Розрахунок поздовжньої арматури із умови міцності нормальних перерізів другорядної балки

Необхідну площу поздовжньої робочої арматури в розтягнутих зонах балки визначаємо за максимальними згинальними моментами в прольотах і на опорах. При розрахунку за додатними прольотними моментами розрахунковий переріз балки приймаємо тавровим, оскільки поличка знаходиться в стиснутій зоні. При розрахунку за від’ємними моментами переріз балки приймаємо прямокутним з шириною ребра 200мм, оскільки під впливом моментів поличка знаходиться в розтягнутій зоні бетону.

Уточнюємо ширину стисненої полички таврового перерізу , яку слід приймати в розрахунках, керуючись рекомендаціями пункту 5.3.2.1.3 [Норм 1], а саме:

,

де b_w =250мм – ширина ребра другорядної балки ДБм-1;

b_{eff, 1}– величина звису полиці таврового перерізу балки;

Якщо довжину ділянки прольоту другорядної балки як нерозрізної, для якої обмежують величину звисів полиць, прийняти рівною l₀ =0,7 l_ef,2, то величину звису обчислимо за формулою 5.1а [Норм 1]:

Отже, виходячи із даного розрахунку, остаточно приймаємо в розрахунках ширину полички =1,55 м, що менше, ніж крок другорядних балок а_sb =2,2 м.

Матеріали для проектування та їхні характеристики міцності:

Бетон. Для всіх монолітних конструкцій виробничого будинку і зокрема для балки приймаємо бетон важкий класу С20, для якого розрахунковий опір стисканню =11,5МПа згідно таблиці 3.1 [Норм 1]);

Арматура. Для армування балок в прольотах приймаємо гарячекатану стрижневу арматуру класу А400С з розрахунковим опором 364МПа згідно розрахунку 6.4.1 даної пояснювальної записки.

7.5.1. Розрахунок поздовжньої арматури в першому прольоті.

В першому прольоті діє згинальний момент від розрахункового граничного навантаження М₁ =67,13 кНм. Будинок класу наслідків СС3, категорія конструкції за відповідальністю – А, коефіцієнт γ _n =1,00. Розрахунковий переріз тавровий:ширина полички =155см, висота полички 10см, висота перерізу h =40см, ширина ребра b =25см. Задаємося однорядним розташуванням стрижнів робочої арматури, орієнтовним діаметром d_s =20мм і захисним шаром бетону с_b,min =20мм, що відповідає конструктивним вимогам пункту 4.4.3 [Норм 1]. В такому випадку відстань:

а_s = с_nom+ 0,5 d_s = 30+0,5·20=40мм,

а робоча висота таврового перерізу

Встановлюємо випадок розрахунку таврового перерізу, виходячи із розташування нейтральної осі. Для цього обчислимо несучу здатність таврового перерізу за умови, що вся поличка стиснена (x=h_f ):

і перевіримо умову, якщо γ _n =1,0

– умова виконується, нейтральна вісь проходить в межах висоти полички (x<h_f). Маємо випадок розрахунку таврового перерізу Тому подальші розрахунки ведемо як для прямокутного перерізу, але шириною b = b_eff =155см.

Обчислюємо коефіцієнт

При цьому відносна висота стиснутої зони:

– умова виконується, переріз нормально армований, стисненої арматури не потрібно.

Обчислюємо відносне плече внутрішньої пари сил ζ:

.

Тоді необхідну площу робочої арматури обчислюємо за формулою:

Конструювання балки в першому прольоті. За сортаментом стрижневої арматури приймаємо 2Ø20А400С з фактичною площею A_s,fac =6,28>5,21 см².Крайні прольоти балки армуємо двома плоскими каркасами КР1. В кожному каркасі по одному стрижневі діаметром 20мм, розміщених в один ряд. Верхні монтажні стрижні каркасів КР1 приймаємо конструктивно із гладкої стрижневої гарячекатаної арматури: Ø10А240С. Пласкі каркаси слід виготовляти в заводських умовах за допомогою контактного точкового електрозварювання. Пласкі каркаси марки КР1об’єднувати в просторові шляхом приварювання окремих стрижнів марки ОС1 за допомогою електрозварювальних кліщів. Діаметр і вид арматури для поперечних стрижнів слід обґрунтувати розрахунком похилих перерізів.

Висновок: Оскільки діаметр арматурних стрижнів Ø20мм не відрізняється від попередньо прийнятого Ø20мм, то армування підібрано правильно.

7.5.2. Розрахунок поздовжньої арматури в другому прольоті.

В другому прольоті діє згинальний момент від розрахункового граничного навантаження М₂ = 51,34кНм. Приймаючи робочу висоту таврового перерізу

,

обчислюємо коефіцієнт

При цьому відносна висота стиснутої зони:

Обчислюємо відносне плече внутрішньої пари сил ζ:

.

Тоді необхідну площу робочої арматури обчислюємо за формулою:

За сортаментом стрижневої арматури ДСТУ 3760 приймаємо 2Ø16А400С з фактичною площею A_s,fac =4,02>3,97 см².Верхні стрижні приймаємо також із арматури А400С – за розрахунком на дію від’ємного моменту в другому прольоті.

Оскільки діаметр арматурних стрижнів Ø16мм відрізняється від попередньо прийнятого Ø20мм, перевіримо несучу здатність перерізу, конструюючи його з уточненим захисним шаром бетону с_b,min ≥ d_s =16мм:

а_s,fac = с_nom+ 0,5 d_s = 26+0,5·16=34мм,

а робоча висота таврового перерізу

Несуча здатність перерізу:

,

Перевірка несучої здатності перерізу:

Мγ_n =51,34∙1,0=51,34≤ М_u =52,91кНм,

Висновок: умова виконується, несуча здатність забезпечується. Армування підібрано правильно: 2Ø16А400С.

7.5.3. Розрахунок поздовжньої арматури в другому прольоті на від’ємний момент.

Верхні стрижні каркасів КР2 приймаємо за розрахунком, оскільки на віддалі 0,2 l_ef,2 =0,2·5,50=1,1м діє й момент М₆ = β₆ql_ef,2 ²= – 0,036·23.76·5,50² = – 25.87 кНм.

Оскільки поличка потрапляє в розтягнену зону перерізу, розрахунковий переріз розглядаємо як прямокутний шириною b = b_sb =200мм і висотою h=h_sb =400мм.

Розрахунок ведемо за алгоритмом для прямокутних перерізів з одиночним армуванням як і у випадку двох попередніх.

Робочу висоту балки відносно арматури верхніх стрижнів прольотних каркасів приймаємо з урахуванням дещо збільшеного захисного шару бетону для розташування верхніх надопорних сіток, тобто при a_s =40мм:

Робоча висота таврового перерізу:

Обчислюємо коефіцієнт α_m:

При цьому відносна висота стиснутої зони:

Перевіряємо умову, якщо граничне значення

– умова виконується, переріз нормально армований, стисненої арматури не потрібно.

Обчислюємо відносне плече внутрішньої пари сил ζ:

.

Тоді необхідну площу робочої арматури обчислюємо за формулою:

За сортаментом підбираємо два верхні стрижні із арматури класу А400С – 2Ø12А400С з фактичною площею перерізу A_s,fac =2.26>2.08 см².

Конструювання балки в другому прольоті. Середні прольоти балки армуємо двома пласкими каркасами КР2. В кожному каркасі по 1Ø16А400С знизу і по1Ø12А400С зверху. Пласкі каркаси КР2 слід виготовляти в заводських умовах за допомогою контактного точкового електрозварювання. Пласкі каркаси марки КР2 об’єднувати в просторові шляхом приварювання окремих стрижнів марки ОС2 за допомогою електрозварювальних кліщів.

7.5.4. Розрахунок поздовжньої арматури на опорі В.

Розрахунок арматури ведемо на дію від’ємного опорного моменту М_В = –51,34 кНм. Розрахунковий переріз розглядаємо як прямокутний шириною b = b_sb =200мм і висотою h=h_sb =400мм. Армування приймаємо у вигляді двох рулонних сіток з поперечною робочою арматурою. Сітки розкочують вздовж головних балок. Сітки проектуємо із гарячекатаної арматури періодичного профілю класу А400С дрібного сортаменту. Приймаємо захисний шар бетону верхніх сіток a_b =10мм, а віддаль a_s =30мм, враховуючи спарені сітки. Робоча висота перерізу:

Обчислюємо коефіцієнт α_m:

.

Відносна висота стисненої зони бетону ξ:

Відповідно коефіцієнт ζ:

Необхідна площа робочої над опорної арматури:

При двох спарених сітках необхідна площа перерізу однієї арматурної сітки на 1м ширини полички перерізу другорядної балки при її крокові a _{s b} = 2,2м:

Конструювання балки поздовжньою арматурою на опорі В. За сортаментом приймаємо сітку марки С3 з поперечним розташуванням робочої арматури класу А400С діаметром 6 мм з кроком 125 мм з фактичною площею перерізу Розподільну поздовжню арматуру приймаємо класу Вр-1 діаметром 4мм і з кроком 300 мм. Приблизно необхідна ширина сітки:

В_с,пес = 0,40 l_ef,sb + b_mb +2 с₂ =0,40·5500+300+2·30=2560мм,

добавивши два звиси поперечних дротів с₂ =30мм. З урахуванням кратності n₁ кроків поздовжніх дротин і величини кроку s₁ =300мм фактичну ширину сітки С3 конструюємо і приймаємо рівною:

В_с = n₁ × s₁ +2 с₂ =10·300+2·30=3060мм.

Довжину сітки L_c не обмежуємо, оскільки її довжину уточнюють по місцю. Таким чином, остаточно шифр сітки марки С3:

Сітки слід розташовувати врозбіж відповідно на 1600 мм (0,25 l_ef,sb +0,5 b_mb)вліво і на 1060 мм (0,15 l_ef,sb +0,5 b_mb) вправо відносно осі головної балки з огляду на спадний характер опорних моментів.

Поиск по сайту: