 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Для студентов 2 курса ОЗО
Семестр 2013-14 уч. г.
Вариант 3
1. В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 5 отличников.
2. В первом ящике 6 белых и 4 черных шара, во втором – 7 белых и 3 черных. Из каждого ящика наугад вынимают по одному шару. Чему равна вероятность того, что вынутые шары разного цвета?
3. Событие 
произойдет в случае, если событие 
наступит не менее 4 раз. Найти вероятность наступления события , если будет произведено 5 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность наступления события равна 0,8.
4. Вероятность наступления события в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Найти вероятность того, что событие наступит 12 раз в 100 испытаниях.
5. Дискретная случайная величина 
может принимать только два значения: 
и 
, причем 
. Известны вероятность 
возможного значения , математическое ожидание 
и дисперсия 
. Найти закон распределения этой случайной величины, если 
, 
, 
.
6. Случайная величина задана функцией распределения
Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
7. Заданы математическое ожидание 
и среднее квадратическое отклонение 
нормально распределенной случайной величины 
. Найти: 1) вероятность того, что примет значение, принадлежащее интервалу 
; 2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения 
окажется меньше 
, если 
, 
, 
, 
, 
.
8. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания 
нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю 
, объем выборки 
и среднее квадратическое отклонение : 
, 
, 
.
Задания расчетно-графической работы по математике
Для студентов 2 курса ОЗО
Семестр 2013-14 уч. г.
Вариант 4
1. Собрание, на котором присутствует 25 человек, в том числе 5 женщин, выбирает делегацию из 3 человек. Считая, что каждый из присутствующих с одинаковой вероятностью может быть избран, найти вероятность того, что в делегацию войдут 2 женщины и 1 мужчина.
2. На пяти карточках написано по одной цифре из набора 1, 2, 3, 4, 5. Наугад выбирают одну за другой две карточки. Какова вероятность того, что число на второй карточке будет больше, чем на первой?
3. Вероятность наступления события хотя бы один раз при трех испытаниях равна 0,936. Найти вероятность наступления события при одном испытании.
4. Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что среди 100 новорожденных окажется 50 мальчиков.
5. Дискретная случайная величина может принимать только два значения: и , причем . Известны вероятность возможного значения , математическое ожидание и дисперсия . Найти закон распределения этой случайной величины, если 
, 
, 
.
6. Случайная величина задана функцией распределения
Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
7. Заданы математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины . Найти: 1) вероятность того, что примет значение, принадлежащее интервалу ; 2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения окажется меньше , если 
, 
, 
, 
, 
.
8. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю , объем выборки и среднее квадратическое отклонение : 
, 
, 
.
Поиск по сайту: