Задания расчетно-графической работы по математике. Задания расчетно-графической работы по математике

Задания расчетно-графической работы по математике

Для студентов 2 курса ОЗО

Семестр 2013-14 уч. г.

Вариант 1

1. Набирая номер телефона, абонент забыл последние три цифры и, помня лишь, что эти цифры различны, набрал их наудачу. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.

2. Три стрелка стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,75; для второго – 0,8; для третьего – 0,9. Найти вероятность того, что 1) все три стрелка попадут в цель; 2) все трое промахнутся; 3) только один стрелок попадет в цель; 4) хотя бы один стрелок попадет в цель.

3. Монету бросают 5 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет: а) менее 2 раз; б) не менее 2 раз.

4. Вероятность наступления события в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что событие наступит 60 раз в 100 испытаниях.

5. Дискретная случайная величина может принимать только два значения: и , причем . Известны вероятность возможного значения , математическое ожидание и дисперсия . Найти закон распределения этой случайной величины, если , , .

6. Случайная величина задана функцией распределения

Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.

7. Заданы математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины . Найти: 1) вероятность того, что примет значение, принадлежащее интервалу ; 2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения окажется меньше , если , , , , .

8. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю , объем выборки и среднее квадратическое отклонение : , , .

Задания расчетно-графической работы по математике

Для студентов 2 курса ОЗО

Семестр 2013-14 уч. г.

Вариант 2

1. В цехе работают 6 мужчин и 4 женщины. По табельным номерам наудачу отобраны 7 человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся 3 женщины.

2. На двух станках производятся одинаковые детали. Вероятность того, что деталь стандартная, для первого станка равна 0,8, для второго – 0,9. Производительность второго станка втрое больше, чем первого. Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется стандартной.

3. Найти вероятность того, что событие произойдет не менее 2 раз в 4 независимых испытаниях, если вероятность наступления события в одном испытании равна 0,6.

4. Вероятность наступления события в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Найти вероятность того, что в 100 испытаниях событие произойдет не менее 20 и не более 30 раз.

5. Дискретная случайная величина может принимать только два значения: и , причем . Известны вероятность возможного значения , математическое ожидание и дисперсия . Найти закон распределения этой случайной величины, если , , .

6. Случайная величина задана функцией распределения

Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.

7. Заданы математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины . Найти: 1) вероятность того, что примет значение, принадлежащее интервалу ; 2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения окажется меньше , если , , , , .

8. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю , объем выборки и среднее квадратическое отклонение : , , .

Задания расчетно-графической работы по математике

Поиск по сайту: