Гироскоп. Прецессия гироскопа

Основные формулы по курсу «Механика»

Кинематика материальной точки

При прямолинейном равнопеременном движении:

Средняя скорость: .

Мгновенная скорость:

.

Среднее ускорение: .

Мгновенное ускорение:

Угловая скорость: . Угловое ускорение: .

Динамика материальной точки

Импульс:

Второй закон Ньютона: в ИСО .

Работа и энергия

Элементарная работа силы: .

Работа силы на криволинейном перемещении:

Мощность силы: .

Кинетическая энергия материальной точки: . В ИСО .

Кинетическая энергия системы материальных точек: .

Потенциальная энергия силовых полей:

Полная механическая энергия: В ИСО .

Динамика системы материальных точек

Импульс системы материальных точек: . Масса системы: .

Положение центра масс системы: . Скорость центра масс: .

. Теорема о движении центра масс: в ИСО .

Момент силы:

Момент импульса материальной точки:

Уравнение моментов: в ИСО .

Момент импульса системы материальных точек: .

Уравнение моментов для системы: .

Собственный момент импульса системы материальных точек: .

Кинематика и динамика абсолютно твердого тела

Теорема о разложении плоского движения на поступательное и

вращательное:

Уравнения динамики:

Динамика вращения тела вокруг неподвижной оси

Момент инерции тела относительно оси z: ,

.

Момент импульса тела относительно оси z: .

Уравнение динамики вращательного движения вокруг

неподвижной оси z:

.

Момент инерции стержня длины l .

Момент инерции тонкого кольца .

радиуса R

Момент инерции диска .

радиуса R

Теорема Гюйгенса-Штейнера:

Кинетическая энергия тела при вращательном

движении:

Работа внешних сил: .

Динамика плоского движения тела

Уравнения динамики:

или

Кинетическая энергия тела при плоском движении:

Динамика движения тела с закрепленной точкой

Связь и имеет тензорный характер:

здесь

В главных осях связь и :

Гироскоп. Прецессия гироскопа

Угловая скорость прецессии (под действием силы тяжести):

.

Колебания

Гармоническое колебание:

Поиск по сайту: