Расчет токов короткого замыкания

Одним из наиболее тяжелых аварийных режимов судовой ЭС является короткое замыкание, образующееся из-за нарушения изоляции токоведущих частей при старении изоляции или ее механическом повреждении. В судовых электрических установках К.З. в основном бывают в разветвленных кабельных сетях.

В судовых электрических сетях переменного тока возможны К.З. одно-, двух- и трехфазные.

Однофазные К.З. (рис.7-1, а) в электрических сетях с заземленной нулевой точкой не рассматриваем, так как на судах в соответствии с Правилами РРР применение таких сетей не допускается.

Рис. 7-1 Основные виды короткого замыкания

Двухфазные К.З. (рис.7-1, б), как правило, переходят в трехфазное (рис.7-1, в) вследствие нарушения электрической дугой во время К.З. изоляции всех трех жил кабеля, поэтому рассмотрим только трехфазные симметричные К.З..

В судовой электрической сети при К.З. возникают большие токи (несколько десятков тысяч ампер), обусловленные параметрами и мощностью источников электроэнергии и параметрами сети. Токи К.З. могут вызвать повреждение электрооборудования и кабельных сетей. Одновременно резко снижается напряжение судовой сети, что вызывает затормаживание асинхронных двигателей или их отключение вследствие срабатывания нулевой защиты пусковой аппаратуры. В связи с этим на судах при К.З. может быть нарушен режим работы ответственных механизмов и устройств.

В режимах параллельной работы генераторов К.З. вызывает колебания их нагрузки и частоты вращения, что иногда приводит к выпаданию генераторов из синхронизма. Для быстрейшей локализации аварийного состояния СЭС необходимо как можно быстрее отключить поврежденный участок судовой сети.

При расчете токов К.З. проверяют коммутационную и защитную аппаратуру на ударный ток (электродинамическую устойчивость) и на тепловую устойчивость ее контактов за время К.З. (термическую устойчивость).

В судовых электрических сетях постоянного тока К.З. сопровождается увеличением тока до 6 – 15-кратного значения (в зависимости от параметров и характеристик генераторов и кабельной сети).

Указанные кратности тока К.З. в первый момент соответствуют сниженному значению ЭДС и напряжения генератора вследствие размагничивающего действия реакции якоря на полезный поток главных полюсов. Дальнейшее снижение тока К.З. в якорной цепи генератора обусловлено также действием реакции якоря и увеличением переходного сопротивления его цени. В цепях переменного тока при К.З. значение так значительно больше, чем в цепях постоянного тока.

Из курса общей электротехники известно, что в электрических цепях переменного тока с активным и индуктивным сопротивлениями при любых внезапных изменениях режима работы возникают переходные процессы, одним из видов которых является К.З..

При трехфазном К.З. в точке К цепи (см. рис. 7-1) уменьшается сопротивление источников тока и сети, вследствии чего резко возрастает ток К.З.. Однако мгновенного возрастания тока не происходит из-за наличия индуктивности в цепи, поэтому при К.З. между предшествующим и новым установившимся режимами будет переходной режим. Он обусловливается наличием индуктивной связи между обмотками синхронного генератора и характером изменения из магнитных полей. Переходный режим длится в течение нескольких секунд или долей секунды, характеризуется резким повышением тока статора и тока возбуждения и понижением напряжения.

При рассмотрении К.З. можно считать, что синхронный генератор имеет три контура обмоток: статора, возбуждения и успокоительную, которые обладают малым активным сопротивлением. Физические процессы переходных режимов в синхронном генераторе в данном случае рассматриваются при холостом ходе генератора исходя из принципа постоянства потокосцеплений. В соответствии с этим принципом результирующий магнитный поток, пронизывающий любую замкнутую обмотку синхронного генератора до изменения режима работы, остается в первый момент нарушения режима неизменным.

При внезапном изменении тока в обмотке статора в связанной с ним обмотке ротора наводится свободный ток, стремящийся поддержать потокосцепление с обмоткой возбуждения постоянным.

Ток статора и ток возбуждения в начальный момент К.З. быстро возрастают, затем медленно спадают благодаря наличию индуктивности. На эти токи накладывается дополнительная составляющая К.З. – апериодическая, обусловленная изменением потокосцепления указанных контуров обмоток синхронного генератора. Наличие апериодической составляющей искажает кривую тока К.З., делая ее несимметричной относительно оси времени.

При сниженном напряжении генераторов в режиме К.З. электродвигатели, подключенные к месту К.З., переходят в генераторный режим и подпитывают точку замыкания, увеличивая результирующий ток К.З..

Коммутационную и защитную аппаратуру проверяют на электродинамическую устойчивость при максимальном токе К.З. с учетом подпитки и тепловой устойчивости контактов за время К.З. до отключения аппаратуры.

При расчете токов К.З. точку замыкания выбирают на участке сети в непосредственной близости от приемников электроэнергии на заданном расстоянии от распределительного устройства, где установлена коммутационная и защитная аппаратура, защищающая фидеры питания приемников.

Рассмотрим изменение основных параметров при трехфазном симметричном К.З. в цепи переменного тока. Напряжение источников электроэнергии в момент К.З. считаем неизменным, а сопротивление цепи – состоящим из активного сопротивления R и индуктивного L. При симметричном К.З. процесс может быть рассмотрен в одной из трех фаз (рис. 7-1).

Для цепи К.З. можно написать дифференциальное уравнение

,

которое решается следующим образом:

,

где – амплитуда периодической слагающей тока К.З. (здесь U_m – амплитуда напряжения источника электроэнергии);

w - угловая частота;

a - угол, определяющий напряжение в момент времени К.З. при t = 0;

j_к.з. – угол сдвига тока К.З. относительно напряжения;

А – постоянная, определяемая из начальных условий К.З.;

– постоянная времени апериодической слагающей тока К.З. (имеет размерность времени).

Постоянную А определяют при условии, что при t = 0, начальное значение тока К.З. должно быть равно току в цепи в момент возникновения К.З.:

I_пm sin(a - j_к) + A = I_m sin(a - j),

где I_m – амплитуда тока в цепи до возникновения К.З..

Отсюда находим:

А = I_m sin(a - j) - I_пm sin(a - j_к).

Таким образом, ток i в простейшей цепи, содержащей сопротивления R_к и индуктивности L_к, можно представить в виде двух составляющих: периодической i _п= I_пm sin(wt + a - j_к) с постоянной амплитудой I_пm и апериодической затухающей i _а = [I_m sin(a - j) - I_пm sin(a - j_к)] e^-t/Ta, с постоянной времени Т_а, определяемой параметрами R_к и L_к цепи.

Начальное значение апериодической составляющей равно

I_m sin(a - j) - I_пm sin(a - j_к.з.).

Таким образом, полный ток К.З.

i = i _п + i _а = I_пm sin(wt + a - j_к) + [I_m sin(a - j) - I_пm sin(a - j_к)] e^-t/Ta.

Наличие апериодической составляющей искажает кривую тока К.З., в связи с чем она становится несимметричной относительно оси времени. Начальное значение этой составляющей зависит от амплитуд I_m и I_пm, а также угла a.

Наибольшее мгновенное значение полного тока К.З. (ударный ток) i _у наступает через половину периода с момента возникновения К.З., т.е. через 0,01с при частоте сети 50Гц:

i _у = I_пm + I_пm e^-0,01/Ta = I_пm (1 + e^-0,01/Ta) = k_у I_пm,

где k_у = 1 + e^-0,01/Ta – ударный коэффициент.

При L_к/R_к = 0; L_к = 0; е^-¥ = 0 коэффициент k_у = 1; при L_к/R_к = ¥; R_к = 0; е⁰ = 1 коэффициент k_у = 2.

В зависимости постоянная времени Т_а существенно влияет на характер затухания К.З. (рис. 7-2): чем меньше Т_а, тем быстрее затухание апериодической составляющей тока К.З..

……………………………………

Рис. 7-2

Кривые изменения ударного коэффициента

……………………………………..

Полное ее затухание происходит примерно через 0,05 – 0,1с от начала К.З.. Действующее значение тока К.З. зависит от обеих составляющих (периодической и апериодической) и условно принимается равным среднему квадратическому значению тока К.З. за один период Т:

.

Апериодическая составляющая принимается неизменной и равной мгновенному значению ее в рассматриваемый момент времени. При сделанных допущениях действующее значение тока К.З. для момента времени t₁ составляет

,

а наибольшее его значение – ударный ток (в относительных единицах)

.

Токи короткого замыкания в сетях переменного трехфазного тока. Расчет коротких замыканий СЭЭС сводится, главным образом, к определению максимальных значений тока при К.З. в различных точках сети. Это дает возможность произвести правильный выбор аппаратов, проверить динамическую стойкость шин, правильно построить защиту электроэнергетической системы и т.п.

Судовые электроэнергетические системы переменного тока относятся к низковольтным (до 1000В). Подобные системы характеризуются равноценными величинами активных и индуктивных (реактивных) сопротивлений отдельных элементов, составляющих эти системы. Поэтому при расчете токов К.З. учитывают активные и реактивные сопротивления генераторов и кабелей, активные сопротивления шин, контактов и т.п. Это значительно усложняет расчеты, однако позволяет получить достаточно высокую точность.

С увеличением мощности СЭС (а также с уменьшением расстояния до точки К.З.) влияние активного сопротивления заметно уменьшается. Поэтому при проведении ориентировочных расчетов токов К.З. в судовых электроэнергетических системах переменного тока мощностью свыше 1000кВт и для точек на небольшом удалении от источников питания можно пренебрегать активным сопротивлением цепи короткого замыкания.

Расчет токов К.З. начинают с составления исходной схемы электроэнергетической системы (рис. 7-3). В эту схему включают все длительно параллельно работающие генераторы с указанием их типов, мощностей и т.п. На схеме указывают длины и сечения кабелей и шин, трансформаторы тока и напряжения, автоматы и все другие элементы, сопротивления которых предполагается учитывать.

Затем на схему наносят предполагаемые точки короткого замыкания. Количество этих точек выбирают с таким расчетом, чтобы были проверены все коммутационные и защитные аппараты. Каждую точку короткого замыкания для проверки конкретного аппарата следует выбирать так, чтобы аппарат при коротком замыкании находился в наиболее тяжелых условиях, которые могут возникнуть в эксплуатации. Например, генераторный автомат В1 проверяется по току К.З. в точке К₁. При этом через него будет проходить ток короткого замыкания от параллельно работающих генераторов Г2 и Г3. Автомат В2 проверяется по току К.З. в точке К₂ и т.д. Если мощность всех генераторов одинакова, то достаточно проверить только один из генераторных автоматов. При параллельной работе двух генераторов проверку их автоматов необходимо производить по току К.З. на шинах ГРЩ.

По току К.З. в точке К₄ проверяются секционные автоматы В4, В5.

Автоматы отходящих от ГРЩ питающих линий В6 – В11 проверяют в общем случае по токам К.З. в точках К₅ – К₁₀, которые считаются удаленными от ГРЩ на 10м. В том случае, когда известно, что данный потребитель расположен в одном помещении с электростанцией, точку К.З. принимают на зажимах этого потребителя (например, К₁₁). При наличии чертежей кабельной трассы для потребителей, расположенных вне помещения электростанции, точку К.З. принимают на некотором расстоянии от прохода кабеля через водонепроницаемую переборку.

Рис. 7-3 Схема исходная для расчета токов К.З. СЭЭС

Автоматы распределительных щитов В12 проверяют по токам К.З. в точках К₁₂ на расстоянии 10м от РЩ для крупных судов и 5м для малых судов или по току К.З. в точке К₁₃ на зажимах потребителя.

Для уменьшения расчетных точек от К₅ до К₁₀ расчет следует начинать с отходящего от ГРЩ кабеля большего сечения (в точке К₆). Если соответствующий ему автомат имеет разрывную способность больше данного тока К.З., а все остальные автоматы, установленные на ГРЩ, имеют одинаковую с ним разрывную способность, то это исключает необходимость определения тока К.З. в других кабелях. Однако при необходимости расчет продолжают, проверяя точки К.З. по мере уменьшения сечений кабелей, отходящих от ГРЩ.

Следует отметить, что автоматы В6 – В11, расположенные на ГРЩ и включенные в отходящие от него кабели, находятся под действием токов К.З. всех параллельно работающих генераторов, т.е. в наиболее тяжелых условиях по сравнению с любыми другими автоматами СЭЭС.

На основании исходной схемы составляют схему замещения (рис. 7 – 4). В нее включают сверхпереходные индуктивные сопротивления и активные сопротивления обмоток статоров генераторов, а также все другие активные и реактивные сопротивления элементов исходной схемы, предварительно приведенные к принятым в расчете базисным условиям.

За базисную мощность принимается суммарная мощность всех генераторов, включенных в исходную схему, а за базисное напряжение – номинальное напряжение на шинах электростанции. Затем схему замещения преобразуют к простейшему виду относительно каждой принятой для расчета точки короткого замыкания. При этом учитывают, что точка короткого замыкания имеет напряжение, равное нулю, а по мере удаления от точки короткого замыкания к источнику напряжение увеличивается. Поэтому сопротивления генераторных ветвей считают включенными параллельно. Сопротивления всех остальных ветвей считаются включенными между собой последовательно.

Схему замещения преобразуют столько раз, сколько намечено к расчету точек короткого замыкания. Каждый раз в результате преобразования схемы замещения находят результирующее (эквивалентное) сопротивление , по которому определяют токи короткого замыкания.

Например, для нахождения результирующего сопротивления при К.З. в точке К₄ необходимо последовательно сложить в каждой генераторной ветви активные и реактивные сопротивления. Затем найти эквивалентное сопротивление трех параллельных ветвей.

Для нахождения сопротивления при коротком замыкании в точках К₅ – К₁₃ необходимо прибавлять к сопротивлению, полученному для точки К₄, сопротивление ветвей соответствующих линий.

Достаточно простым и удобным для практики методом определения токов К.З. в электроэнергетических системах переменного тока является метод расчетных кривых.

Рис. 7-4 Схема замещения для расчета токов К.З. СЭЭС

Расчетные кривые представляют собой в относительных единицах (рис. 7-5) зависимость действующего значения периодической составляющей тока короткого замыкания I_п.к.з от величины результирующего сопротивления Z_рез до расчетной точки короткого замыкания.

Кривые построены для различных моментов времени после начала короткого замыкания, а именно для t = 0; 0,01; 0,05; 0,1; 0,15; 0,25; 0,4 и 0,6с и t = ¥, в соответствии с процессом затухания тока.

Предельным значением сопротивления короткого замыкания принято Z_рез = 2,0, так как при Z_рез > 2,0 периодическая составляющая тока К.З. изменяется незначительно.

Пользуясь расчетными кривыми, можно получить все необходимые значения составляющих тока К.З.:

1. действующие значения периодического тока К.З. в любой момент времени, которые в дальнейшем будем обозначать соответственно I₀; I_0,01; I_0,05; I_0,1 … I_¥. Амплитудное значение этих токов определяется умножением на .

2. значение апериодического тока К.З. в любой момент времени:

,

где I₀ – действующее значение периодического тока К.З. для t = 0 (определяемое по расчетным кривым);

Рис. 7-5 Расчетные кривые для определения периодической составляющей тока К.З. СЭЭС в зависимости от результирующего сопротивления и времени.

Значение е^-t/tрез нетрудно вычислить, пользуясь справочниками. Необходимо отметить, что оно настолько

быстро уменьшается с увеличением t, что практически апериодическую составляющую учитывают только при определении ударного тока К.З. (далее полный ток К.З. принимают равным периодической составляющей).

3. действующее значение полного тока К.З.:

.

4. значение ударного тока К.З. генераторов с учетом затухания периодического и апериодического токов за время, равное 0,01с:

i _уд.г = √2I_0,01 + √2 I₀ e^{-0,01/tрез}.

Так как 1 + e^{-0,01/tрез} = К_уд, то e^{-0,01/tрез} = К_уд - 1, отсюда

i _уд.г = √2I_0,01 + √2 I₀ (К_уд - 1) = √2[I_0,01 + I₀(К_уд - 1)].

Значение ударного коэффициента К_уд определяется по кривой рис. 7-2 в зависимости от отношения x_рез/r_рез цепи К.З..

4. наибольшее действующее значение полного тока К.З. генераторов, которое соответствует первому периоду процесса К.З. (принимая составляющие тока К.З. в момент t = 0,01с), находят из выражения

Для получения ударного тока К.З. в амперах необходимо правую часть формулы (п. 4) умножить на базисный ток I_б, тогда получим

i _уд.г = √2 I_б [I_0,01 + I₀(К_уд - 1)].

Соответственно наибольшее действующее значение тока К.З. в амперах равно

…………………………………………..

Рис. 7-6

Схема для пояснения возникновения тока подпитки асинхронных двигателей

……………………………………………

Этими формулами определяются токи К.З., посылаемые в точку К.З. только генераторами. Однако асинхронные двигатели также участвуют в создании тока К.З., что принято называть током подпитки асинхронных двигателей.

В нормальном режиме асинхронные двигатели вращаются с частотой, близкой к синхронной, при весьма малом скольжении (3 – 5%). Поэтому можно считать, что значение их противо-ЭДС близко к напряжению сети.

Предположим, что в некоторой точке СЭЭС (рис. 7-6) произошло короткое замыкание. Напряжение в точке короткого замыкания можно считать равным нулю. По мере приближения от точки К к шинам ГРЩ напряжение будет возрастать пропорционально значению потери напряжения на кабеле:

DU = I₀ Z_каб,

где I₀ – действующее значение периодического тока генераторов для t = 0;

Z_каб – полное сопротивление кабеля, отходящего от ГРЩ.

Если противо-ЭДС двигателей Е_дв (которые на схеме изображены в виде одного эквивалентного двигателя) окажется больше остаточного напряжения DU на шинах ГРЩ, то все они переходят в генераторный режим и посылают в точку короткого замыкания дополнительный ток i _{уд. дв}, действующее значение которого определяется формулой

I_дв = (Е_дв -DU) /Z_дв,

где Z_дв – сопротивление двигателя и кабеля, соединяющего двигатель с ГРЩ.

Физические процессы, которые происходят в асинхронном двигателе при коротком замыкании, подобны процессам в синхронным машинах.

Однако в связи с тем, что обмотки асинхронных двигателей имеют высокое активное сопротивление, переходный процесс в них очень быстро затухает. При этом апериодической составляющей тока К.З. можно пренебречь. Периодическая составляющая предполагается незатухающей. Ток подпитки i _{уд. дв} принимается равным амплитудному значению периодического тока (действующему значению):

i _{уд. дв} = √2I_дв.

ЭДС двигателя в относительных единицах: Е_дв = 0,9.

Сопротивление двигателя Z_дв в относительных номинальных единицах определяется по кратности его пускового тока с приведением к принятым в конкретном расчете базисным условиям.

Принимая кратность пускового тока двигателей равной пяти, получаем

Z_дв = S_б/5S_н.дв, = 0,2 S_б/S_н.дв

где S_н.дв – номинальная мощность эквивалентного двигателя, определяемая по уровню загрузки генераторов электростанции.

Наиболее вероятная загрузка генераторов судовых электростанций – около 75% их номинальной мощности, поэтому

Z_дв = 0,2 S_б/0,75S_н.дв = 0,266

Общий ударный ток в точке короткого замыкания равен сумме токов генераторов и двигателей:

i _уд. = i _уд.г + i _{уд. дв};

или в амперах

.

Соответственно наибольшее действующее значение ударного тока к.з. с учетом подпитки двигателей равно:

.

Пренебрегая затуханием периодической составляющей тока к.з. (при Z_рез больше единицы или при частоте 400 Гц), начальное действующее значение периодического тока находят по формуле

.

Ударный ток к.з., посылаемый генераторами,

.

Общий ударный так в точке короткого замыкания

или в амперах

.

Данными формулами можно пользоваться при всех приближенных расчетах токов К.З.

Таким образом, расчет токов короткого замыкания СЭЭС переменного тока с использованием расчетных кривых выполняют в следующем порядке:

1. составляют исходную (расчетную) схему, содержащую номинальные параметры всех входящих в нее элементов, а также предполагаемые для расчета точки короткого замыкания;

2. составляют схему замещения, содержащую сопротивления всех элементов, входящих в расчетную схему. При этом все сопротивления выражают в относительных единицах по отношению к принятым в расчете базисным условиям;

3. производят преобразование схемы замещения с определением результирующего сопротивления. Схему преобразуют столько раз, сколько намечено к расчету точек короткого замыкания;

4. с помощью расчетных кривых, приведенных на рис. 7-5, соответственно полученному для данной точки К.З. результирующему сопротивлению Z_рез, определяют (в относительных единицах) действующие значения тока К.З. для всех моментов времени от t = 0 до t = ¥;

5. находят ударный коэффициент К_уд по кривой рис. 7-2 и затем ударный ток К.З., посылаемый генераторами;

6. находят величину остаточного напряжения на шинах ГРЩ DU, а также действующее и амплитудное значения тока подпитки двигателей;

7. определяют общий ударный ток К.З. в данной точке короткого замыкания в относительных единицах и амперах;

8. определяют действующие значения токов К.З. для всех необходимых моментов времени.

Значения активных и индуктивных сопротивлений автоматов см. приложение, табл. 16

Пример расчета.

Рассмотрим порядок определения токов К.З. в СЭЭС переменного тока при коротком замыкании в точках К и К₁ схемы рис. 7-7.

Рис. 7 -7 Схема для расчета токов К.З. СЭЭС переменного тока

Параметры генератора Г1:

S₁ = 375 кВА; x_d1" = 0,122; r_а1 = 0,0185 Ом

Параметры генератора Г2:

S₂ = 250 кВА; x_d2" = 0,176; r_а2 = 0,0254 Ом

Сопротивление кабелей на участке от генератора Г1 до ГРЩ:

активное 0,0018 / 3 = 0,0006Ом; реактивное 0,00073 / 3 = 0,000024 Ом.

Сопротивление кабелей на участке от генератора Г2 до ГРЩ:

активное Ом; реактивное Ом.

Сопротивления контактов, шин, аппаратов и других генераторных участков цепи в ГРЩ принимаем равными соответствующим сопротивлениям генераторных кабелей.

Сопротивление кабеля от ГРЩ до точки К₁: активное 0,003 Ом, реактивное – 0,00076 Ом. Сопротивление контактов, шин и аппаратов на этом участке: активное 0,001 Ом, реактивное 0,0001 Ом.

Вычисляем базисную мощность:

S_б = S₁ + S₂ = 375 + 250 = 625 кВА;

базисный ток

I_б = А,

приняв за базисное напряжение номинальное напряжение на шинах ГРЩ.

Определяем сопротивления участков схемы рис. 7 – 8,а, приведенные к базисным условиям.

Активное сопротивление обмотки статора генераторов Г1 и Г2:

;

.

Реактивное сопротивление генераторов Г1 и Г2:

;

.

Сопротивления участков от генераторов Г1 и Г2 до шин ГРЩ:

активные

;

,

реактивные

;

.

Рис. 7 – 8 Схемы замещения для определения сопротивлений СЭЭС

Сопротивления участка кабеля от ГРЩ до точки К₁:

активное

;

реактивное

;

полное

.

Общие сопротивления генераторных цепей (рис. 7 – 8,б):

активные

;

,

реактивные

;

.

Для определения эквивалентного сопротивления двух параллельных генераторных цепей (рис. 7 – 8, в) воспользуемся символическим методом (комплексной формой) их выражения:

Освободимся от комплексного числа в знаменателе (умножением на сопряженный комплекс):

.

Полученное сопротивление является результирующим при коротком замыкании в точке К (на шинах ГРЩ).

Отношение , ударный коэффициент согласно рис. 7 – 2 равен 1.4. Полное сопротивление . Соответственно этому по расчетным кривым рис. 7-5 находим I₀=6,4; I_0,01=6,0.

При к.з. на шинах ГРЩ DU=0, поэтому ток подпитки двигателей равен

.

Ударный ток к.з. при коротком замыкании в точке К равен

.

Действующее значение ударного тока к.з. равно

.

При коротком замыкании в точке К₁ результирующее сопротивление (рис. 7-8,г):

Отношение , ударный коэффициент равен 1.25. Полное сопротивление

.

Соответственно по рис. 7-5

I₀ = 6,2; I_0,01 = 5,6.

Остаточное напряжение на шинах ГРЩ

.

Ток подпитки двигателей

.

Ударный ток к.з. при коротком замыкании в точке К₁:

.

Действующее значение ударного тока к.з. равно

.

На основании кривых рис. 7-5 можно также определить

I_0,05 = 4,7; I_0,1 = 4,3; I_0,25 = 4; I_¥ = 4

или в амперах

I_0,05 = 4,7´900 = 4230А; I_0,1 = 4,3 ´ 900 = 3870А; I_0,25 = I_¥ = 4 ´ 900 = 3600А.

Весьма трудоемкой частью расчета токов к.з. является определение активных и реактивных сопротивлений элементов, составляющих электрические цепи внутри распределительных щитов (аппаратов, шин, трансформаторов тока и др.). Для упрощения расчетов иногда можно пренебречь этими сопротивлениями, включив в схему замещения только активное и реактивное сопротивления кабеля генератора, активное и реактивное сопротивление кабелей, отходящих от ГРЩ (до точки к.з.).

Если пренебречь затуханием периодической составляющей тока к.з., то получим

что превышает первый результат (13700А) на 500А или 3,6%.

Очевидно, что погрешность в расчетах при этом будет тем меньше, чем меньше сечение кабеля, отходящего от ГРЩ, и больше сопротивления генераторов.

При наличии в цепи короткого замыкания трансформаторов напряжения в схему замещения включаются активное r_тр и реактивное x_тр сопротивления трансформатора, которые определяются на основании напряжения короткого замыкания u_кз (%) и потери в меди Р_м (%) трансформатора. Известно, что полное сопротивление трансформатора (в относительных номинальных единицах) определяется формулой

;

активное сопротивление

;

реактивное сопротивление

.

Сопротивления, приведенные к базисным условиям,

; ,

где S_тр – номинальная мощность трансформатора.

Мощность трансформаторов обычно во много раз меньше мощности электростанции. Поэтому приведенные к базисным условиям сопротивления трансформатора во много раз больше сопротивления генераторов, т.е. трансформатор оказывает значительное ограничивающее влияние на ток к.з. Расчет токов к.з. при этом можно производить, вводя в расчетную схему только сопротивления самого трансформатора и кабеля, отходящего от него к точке короткого замыкания. значение ударного коэффициента принимают равным единице.

Особенностью расчета токов к.з. в цепях с трансформаторами является то, что за базисное напряжение на первичной стороне трансформатора берут номинальное напряжение на шинах ГРЩ. На вторичной стороне трансформатора базисным напряжением является номинальное напряжение вторичной его обмотки.

Расчет токов к.з. выполняется для проверки аппаратов на разрывную способность, расчета шин на динамическую и термическую стойкость, построения защиты СЭЭС от коротких замыканий и др. По мере роста мощности генераторов СЭЭС значения ожидаемых в ней токов к.з. могут существенно повлиять на построение всей системы. Наибольшую разрывную способность (120 кА) имеют автоматы серии АМ. Нетрудно подсчитать, что близкий к такому значению ударный ток к.з. можно ожидать на зажимах фидерных автоматов ГРЩ, если мощность подключенных к нему генераторов составляет 3000кВт при напряжении на шинах ГРЩ равном 400 В.

Вместе с тем, мощность генераторов СЭЭС ряда современных судов составляет 10 000 – 15 000 кВт. В этом случае в состав СЭЭС необходимо включать несколько электростанций с ограниченным количеством параллельно работающих генераторов общей мощностью не более 3000 кВт или предусматривать мероприятия по снижению ожидаемых значений токов к.з. К таким мероприятиям можно отнести: повышение номинального напряжения СЭЭС более 1000 В; повышение сверхпереходного индуктивного сопротивления генераторов в 2 – 3 раза; включение в схему СЭЭС реакторов, обладающих значительным индуктивным сопротивлением; повышение разрывной способности автоматов. Все эти мероприятия связаны с разработкой и созданием новых видов судового электрооборудования.

Поиск по сайту: