Кинетическая энергия тела, движущегося поступательно,

Е_к = mυ²/2, или Е_к = р²/(2m).

Потенциальная энергия:

а) упругодеформированной пружины

Е_п = (kx²)/2,

где k – жесткость пружины; х – абсолютная деформация;

б) гравитационного взаимодействия

Е_п = –Gm₁m₂ /r,

где G – гравитационная постоянная; m₁ и m₂ – массы взаимодействующих тел; r – расстояние между ними (тела рассматриваются как материальные точки);

в) тела, находящегося в однородном поле силы тяжести,

Е_п = mgh,

где g – ускорение свободного падения; h – высота тела над уровнем, принятым за нулевой (формула справедлива при условии
h << R, где R – радиус Земли).

Закон сохранения механической энергии

Е = Е_к + Е_п = const.

Работа силы F

.

Мгновенная мощность

.

Средняя мощность

.

Работа А, совершаемая результирующей силой, определяется как мера изменения кинетической энергии материальной точки:

А = ΔЕ_к = Е_к2 – Е_к1.

Момент инерции материальной точки

I = mr²,

где r – расстояние до оси вращения.

Момент инерции твердого тела

.

Моменты инерции некоторых тел массой m относительно оси, проходящей через центр масс:

а) стержня длинойlотносительно оси, перпендикулярной стержню,

I = (m l ²) /12;

б) обруча (тонкостенного цилиндра) радиусом Rотносительно оси, перпендикулярной плоскости обруча (совпадающей с осью цилиндра),

I = mR²;

в) диска радиусом R относительно оси, перпендикулярной плоскости диска,

I = (mR²) /2;

г) шара радиусом R

I = (2mR²) /5.

Момент инерции тела массой m относительно произвольной оси (теорема Штейнера)

I = I₀ + md²,

где I₀ – момент инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр масс; d – расстояние между осями.

Момент силы

.

Величина момента силы

M = Fr sin α,

где α – угол между .

Момент импульса твердого тела

.

Основное уравнение динамики вращательного движения

Закон сохранения момента импульса для изолированной системы

.

Работа при вращательном движении

.

Колебания и волны

Поиск по сайту: