АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Кинетическая энергия. Теорема о кинетической энергии

Читайте также:
  1. A) Самопроизвольный перенос вещества через мембрану за счет энергии сконцентрированной в каком-либо градиенте.
  2. Volvo и ее маховиковая система рекуперации энергии
  3. Безызлучательный перенос энергии в донор-акцепторной паре
  4. Виды альтернативных источников энергии
  5. Виды преобразователей энергии и их характеристики
  6. Внутренняя энергия.
  7. Возобновляемые источники энергии
  8. Глава 8. Военное применение атомной энергии.
  9. Дыхательный ритм и его влияние на поглощение энергии времени
  10. Закон пирамиды энергии
  11. Закон сохранения механической энергии
  12. Закон сохранения полной механической энергии системы

 

Распишем выражение для работы (5.1), воспользовавшись вторым законом Ньютона:

 

. (5.4)

 

Физическая величина, равная:

 

, (5.5)

 

называется кинетической энергией. Отметим, что в разных инерциальных системах отсчета скорость тела может быть разной. Следовательно, кинетическая энергия зависит от выбора инерциальной системы отсчёта. Здесь же отметим, что кинетическая энергия – величина аддитивная. Из формулы (5.4) следует, что элементарная работа равнодействующей всех сил равна полному дифференциалу от кинетической энергии. Если в результате действия силы скорость тела изменилась от v 1 до v 2, то, интегрируя выражение (5.4), получаем:

 

. (5.6)

 

Или, приращение кинетической энергии частицы на некотором перемещении равно алгебраической сумме работ всех сил, под действием которых совершалось это перемещение.

Формулу (5.6) называют теоремой о кинетической энергии. [6] Из формулы (5.6) следует, что кинетическая энергия измеряется, как и механическая работа, в джоулях.

Теперь рассмотрим тело массы m, которое вращается с угловой скоростью ω вокруг неподвижной оси. Кинетическую энергию найдём, просуммировав кинетические энергии малых частичек массы mi, на которые разобьем тело:

 

.

 

Здесь r і – расстояние от i -й частицы до оси вращения. Таким образом, кинетическая энергия вращающегося тела

 

. (5.7)

 

И опять отметим подобие формул для поступательного и вращательного движений – на это раз кинетических энергий поступательного (5.5) и вращательного движений (5.7).

Теперь можно легко найти выражение для работы равнодействующей всех сил при вращении тела вокруг неподвижной оси. На основании теоремы о кинетической энергии (5.6) имеем:

 

. (5.8)

 

Здесь мы воспользовались основным законом динамики вращательного движения (4.9) M = J ε, а также учли, что . Из формулы (5.8) следует, что при вращательном движении работа совершается моментом сил.

В случае плоского сложного движения кинетическая энергия тела будет состоять из двух частей – кинетической энергии поступательного движения его центра масс и кинетической энергии вращения вокруг центра масс с угловой скоростью ω:

. (5.9)

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)