Статистический смысл энтропии

Состояние термодинамической системы может быть задано несколькими способами. Мы будем говорить, что нам задано макросостояние, если известны термодинамические параметры (давление Р, объем V, температура Т и т.д.), характеризующие всю систему в целом. С точки зрения молекулярно-кинетической теории, состояние системы является заданным, если известны координаты и скорости движения всех молекул, образующих рассматриваемую систему. Столь детально охарактеризованное состояние системы называется микросостоянием.

Если система находится в состоянии термодинамического равновесия, то все параметры будут постоянными, а макросостояние – не изменяющимся с течением времени. В тоже время молекулы, образующие систему, находятся в состоянии хаотического теплового движения – их положения и скорости движения постоянно изменяются из-за взаимодействия молекул друг с другом. В соответствии с этим микросостояния системы все время изменяются. Следовательно, данное макросостояние осуществляется различными способами, каждому из которых соответствует определенное микросостояние системы. Например, мы получим одно и то же макросостояние, если попарно поменяем молекулы местами. Но такая перестановка молекул отвечает уже другому микросостоянию. Число различных микросостояний, посредством которого может быть реализовано данное макросостояние, называется статистическим весом макросостояния. Статистический вес обозначают буквой W. Отметим, что статистический вес обычно выражается огромными числами.

Согласно Л. Больцману, энтропия и статистический вес связаны между собой формулой

, (10.19)

где k – постоянная Больцмана. В основе статистической физики лежит гипотеза, согласно которой все микросостояния данной термодинамической системы равновероятны (эргодическая гипотеза). Отсюда следует, что вероятность реализации данного макросостояния пропорциональна его статистическому весу. При статистическом толковании энтропии (10.19) из второго начала термодинамики следует, что процессы в замкнутой системе идут в направлении увеличения числа микросостояний. Иными словами, замкнутая термодинамическая система все время переходит от менее вероятных макросостояний к более вероятным, до тех пор, пока вероятность не станет максимальной. Но тот факт, что всякий сам собою идущий процесс ведет к состоянию с большей вероятностью, не означает, что другое направление процесса невозможно. Почему же тогда все процессы в природе необратимы? Мы неоднократно подчеркивали, что реальные тела состоят из огромного числа частиц. Для таких коллективов вероятностные законы статистики приобретают характер объективных законов природы. Поясним сказанное примером. Ни один закон сохранения не запрещает упавшему на землю камню взлететь и вернуться в точку, из которой он был брошен. Для этого необходимо, чтобы молекулы всех тел, к которым перешла механическая энергия упавшего камня, начиная с некоторого момента времени, начали двигаться «согласовано». Причем настолько «согласовано», чтобы в конечном итоге толкнуть камень так, чтобы он взлетел и начал двигаться по своей первоначальной траектории. Вероятность такого события настолько мала, что такое событие никто(!) и никогда(!) не наблюдал(!), и мы с уверенностью говорим, что такое событие никогда не произойдет. Хотя, в принципе, такое событие возможно!

ЛИТЕРАТУРА

1 Детлаф А.А. Курс физики / А.А.Детлаф, Б.М.Яворский. – М.: Высш. шк., 1989. – 607 с.

2 Савельев И.В. Курс физики: Учебное пособие: В 3 т. – Т. 1: Механика. Молекулярная физика. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. – 352 с. – ISBN 5020144304 (Т.1)

3 Бушок Г.Ф. Курс физики / Г.Ф.Бушок, В.В.Левандовский, Г.Ф.Пивень. – К.: Лыбидь, 2001. – Кн. 1. – 346 с.

4 Яворский Б.М. Справочник по физике. – М.: Наука, 1985. – 512 с.

5 Трофимова Т.И. Курс физики: Учебное пособие для вузов. – 7-е изд., стер. – М.: Высш.шк., 2003. – 541 с. – ISBN 5060036340

Навчальне видання

Поиск по сайту: