Действие момента сил на твердое тело

На прошлой лекции мы ввели величину, которую назвали моментом силы:

.

Когда сила приложена к одной из точек твердого тела, вектор характеризует способность силы вращать тело вокруг точки О, относительно которой он вычисляется. Поэтому момент силы называют также вращающим моментом. Если тело не закреплено и может вращаться вокруг точки О произвольным образом, то под действием силы тело повернется вокруг оси, совпадающей по направлению с вектором .

Рассмотрим случай, когда твердое тело может вращаться вокруг неподвижной оси (рис. 4.1). Пусть на тело действует произвольно направленная сила . Найдем проекцию момента этой силы на ось вращения, которую обозначим как ось z. Для этого разложим силу на три составляющие (рис. 4.1, а), и рассмотрим, какое действие эти силы оказывают на тело.

а б

а – действующие силы на произвольную точку тела; б – вращательный момент

Рисунок 4.1 – Вращение тела вокруг неподвижной оси

Из рисунка ясно, что сила изгибает ось вращения, сила приводит к скольжению тела вдоль оси, и только действие силы приводит к вращательному движению вокруг оси. Прямым вычислением нетрудно показать, что

. (4.1)

Следовательно, вращение вокруг неподвижной оси (оси z) может вызвать только сила , причем она тем успешнее осуществит этот поворот, чем больше ее плечо R относительно оси вращения (рис. 4.1, б). Отметим, что величина проекции момента сил на ось вращения не зависит от выбора точки О (точки, относительно которой вычисляется полный вращающий момент ).

Поиск по сайту: