Радиус-вектор. Перемещение. Траектория. Пройденный путь

Как уже говорилось выше, положение материальной точки можно задать с помощью трех декартовых координат или с помощью радиус-вектора , который проводится из начала координат в ту точку пространства, в которой находится материальная точка (рис. 1.1), причём

, (1.1)

где – единичные векторы в направлении соответствующих осей x, y, z.

Рисунок 1.1 – Положение материальной точки в пространстве

При движении точки М изменяются с течением времени как её координаты, так и радиус-вектор. Потому для задания закона движения точки необходимо указать либо зависимость изменения координат со временем

x = x(t), y = y(t), z = z(t),(1.2)

либо зависимость

. (1.3)

Уравнения (1.2) и (1.3) называются кинематическими уравнениями движения материальной точки.

Введём некоторые определения. Траекторией называют воображаемую линию, которую описывает в пространстве материальная точка при её движении. Расстояние между точками 1 и 2 (рис. 1.2), отсчитанное вдоль траектории, называется пройденным путём.

Рисунок 1.2 – Перемещение

Пройденный путь – величина скалярная. Вектор, проведенный из начальной точки траектории в конечную, называется перемещением:

.

Из определения вектора перемещения имеем, что

,

т.е. положение материальной точки в данной системе отсчета определено, если известно ее начальное положение – вектор и перемещение .

Поиск по сайту: