Практические работы

Глава 2. Моделирование

Практическая работа № 6.
Моделирование работы процессора

1. Напишите программу, которая моделирует работу процессора. Процессор имеет 4 регистра, они обозначаются R0, R1, R2 и R3. Все команды состоят из трех десятичных цифр: код операции, номер первого регистра и номер второго регистра (или число от 0 до 9). Коды команд и примеры их использования приведены в таблице:

Обратите внимание, что результат записывается во второй регистр. Команды вводятся последовательно как символьные строки. После ввода каждой строки программа показывает значения всех регистров.

2. *Добавьте в систему команд умножение, деление и логические операции c регистрами – «И», «ИЛИ», «исключающее ИЛИ».

3. *Добавьте в систему команд логическую операцию «НЕ». Подумайте, как можно использовать второй регистр.

4. *Сделайте так, чтобы в команде с кодом 1 можно было использовать шестнадцатеричные значения констант (0-9, A-F).

5. Добавьте обработку ошибок типа «неверная команда», «неверный номер регистра», «деление на ноль».

6. *Добавьте команду «СТОП», которая прекращает работу программы. Введите строковый массив, моделирующий память, и запишите в него программу – последовательность команд. Ваша программа должна последовательно выполнять эти команды, выбирая их из «памяти», пока не встретится команда «СТОП».

7. **Подумайте, как можно было бы организовать условный переход: перейти на N байт вперед (или назад), если результат последней операции – ноль.

Практическая работа № 7.
Моделирование движения

1. Парашютист массой 90 кг разгоняется в свободном падении до скорости 10 м/с и на высоте 50 м раскрывает парашют, площадь которого 55 м². Коэффициент сопротивления парашюта равен 0,9. Выполните следующие задания:

· постройте графики изменения скорости и высоты полета в течение первых 4 секунд;

· определите, с какой скоростью приземлится парашютист?

· сравните результаты моделирования с установившимся значением скорости, вычисленным теоретически.

2. Напишите программу, которая моделирует полет мяча, брошенного вертикально вверх, при

мм, г, м/с, с.

Остальные необходимые данные есть в тексте § 9. Выполните следующие задания:

· определите время полета, максимальную высоту подъема мяча и скорость в момент приземления;

· вычислите время полета и максимальную высоту подъема мяча, используя модель движения без сопротивления воздуха:

· сравните эти результаты с полученными при моделировании с учетом сопротивления;

· можно ли в этой задаче пренебречь сопротивлением воздуха? почему?

Ответ:

· с помощью табличного процессора постройте траекторию движения мяча, а также графики изменения скорости, ускорения и силы сопротивления;

· уменьшите шаг до 0,01 с и повторите моделирование; сделайте выводы по поводу выбора шага в данной задаче.

Ответ:

3. *Выполните моделирование движения мяча, брошенного под углом 45° к горизонту:

· определите время полета, максимальную высоту и дальность полета мяча, скорость в момент приземления;

· сравните результаты со случаем, когда сопротивление воздуха не учитывается; сделайте выводы.

Ответ:

Практическая работа № 8.
Моделирование популяции животных

Для выполнения работы откройте файл-заготовку Популяция.xls.

1. Постройте графики изменения численности популяции животных для моделей ограниченного и неограниченного роста при , и в течение первых 15 периодов. Определите, когда модель неограниченного роста перестает быть адекватной (отклонение от модели ограниченного роста составляет более 10%).

Ответ:

2. Используя подбор параметра, определите, при каких коэффициентах модель неограниченного роста остается адекватной в течение не менее 10 периодов.

Ответ:

3. Используя модель ограниченного роста из предыдущей задачи, выполните моделирование популяции с учетом отлова (). Предполагается, что животных начали отлавливать через 10 лет после начала наблюдений.

· постройте график изменения численности животных;

· определите количество животных в состоянии равновесия по результатам моделирования; зависит ли оно от начальной численности?

Ответ:

· определите количество животных в состоянии равновесия теоретически, из модели ограниченного роста с отловом; сравните это значение с результатами моделирования

Ответ:

· определите, на что влияет начальная численность животных;

Ответ:

· определите (по результатам моделирования) максимальный отлов , при котором популяция не вымирает.

Ответ:

· *определите максимально допустимый отлов теоретически, из модели ограниченного роста с отловом; сравните это значение с результатами моделирования

Ответ:

Практическая работа № 9.
Моделирование эпидемии

Для выполнения работы откройте файл-заготовку Эпидемия.xls.

При эпидемии гриппа число больных изменяется по формуле

,

где – количество заболевших в -й день, а – количество выздоровевших в тот же день. Число заболевших рассчитывается согласно модели ограниченного роста:

,

где – общая численность жителей, – коэффициент роста и – число переболевших (тех, кто уже переболел и выздоровел, и поэтому больше не заболеет):

.

Считается, что в начале эпидемии заболел 1 человек, все заболевшие выздоравливают через 7 дней и больше не болеют.

Выполните моделирование развития эпидемии при и до того момента, когда количество больных станет равно нулю. Постройте график изменения количества больных.

Ответьте на следующие вопросы:

1. Когда закончится эпидемия?

Ответ:

2. Сколько человек переболеет, а сколько вообще не заболеет гриппом?

Ответ:

3. Каково максимальное число больных в один день?

Ответ:

4. Изменяя коэффициент , определите, при каких значениях модель явно перестает быть адекватной.

Ответ:

5. *Сравните модель, использованную в этой работе, со следующей моделью:

, .

Анализируя результаты моделирования, докажите, что эта модель неадекватна. Какие допущения, на ваш взгляд, были сделаны неверно при разработке этой модели?

Ответ:

Сравните поведение двух моделей при , и . Сделайте выводы.

Ответ:

Практическая работа № 10.
Модель «хищник-жертва»

Для выполнения работы откройте файл-заготовку ХищникЖертва.xls.

Выполните моделирование биологической системы «щуки-караси»

где – численность карасей

– численность щук

при следующих значениях параметров:

– коэффициент прироста карасей;

– предельная численность карасей;

– начальная численность карасей;

– начальная численность щук;

– коэффициент смертности щук без пищи;

и – коэффициенты модели.

Постройте на одном поле графики изменения численности карасей и щук в течение 30 периодов моделирования.

Ответьте на следующие вопросы:

1. Сколько карасей и щук живут в водоеме в состоянии равновесия?

Ответ:

2. Что влияет на количество рыб в состоянии равновесия: начальная численность хищников и жертв или значения коэффициентов модели?

Ответ:

3. На что влияет начальная численность хищников и жертв?

Ответ:

4. Подберите значения коэффициентов, при которых модель становится неадекватна.

Ответ:

5. Подберите значения коэффициентов, при которых щуки вымирают, а численность карасей достигает предельно возможного значения. Как вы можете объяснить это с точки зрения биологии?

Ответ:

Поиск по сайту: