Методичні вказівки до розв’язку задач з теми

За критерієм Вальда обирається той варіант рішення, який забезпечує максимальний з мінімальних виграшів. Такий вибір можливо здійснити лише на підставі наведених у вихідних даних матриць сподіваної вигоди (таблиці ефективності).

Для вибору рішення, оптимального з точки зору критерію Севіджа, необхідно скласти матрицю втрат, що фактично являє собою таблицю недоотриманої вигоди. Для цього обирається з усіх можливих обставин (ситуацій) рішення, реалізація якого забезпечить найбільший виграш. Втрати за таких обставин визначають як різницю між максимальним виграшем та виграшем за конкретним варіантом рішення у даній ситуації. З матриці втрат визначаються максимальні втрати за кожним альтернативним варіантом рішення. З усіх максимальних втрат обираються мінімальні. Рішення, прийняття якого забезпечує такі мінімальні з максимально можливих втрат вважається оптимальним.

Якщо будь-який з варіантів ситуації не більш ймовірний, ніж інші, використовується принцип недостатнього обґрунтування Лапласа. Суть його полягає в тому, що ймовірність варіантам ситуації присвоюється виходячи з того, що сума ймовірностей (1,0) ділиться порівну на всі можливі варіанти ситуації. Якщо, скажімо, таких варіантів три, то ймовірність кожного з них дорівнює 0,33. За кожним рішенням розраховується сподівана (середня) величину позитивного (негативного) результату з урахуванням всіх можливих варіантів ситуації. Для цього можливі виграші (втрати) перемножуються на ймовірність настання ситуації, в якій вони можуть бути досягнуті, а отримані добутки додаються. В якості оптимального обирається рішення, яке забезпечить максимальну очікувану вигоду або мінімальний з можливих недоотриманих прибутків залежно від орієнтації підприємця (мінімізація втрат чи максимізація виграшів).

У випадку оцінювання рішень за критерієм Гурвіца перевага надається тому варіанту, для якого максимальним є показник G, який розраховується за формулою:

,

j j

де - виграш, що відповідає і -тому рішенню при j -му варіанті ситуації (з таблиці ефективності);

k – коефіцієнт, “показник оптимізму” (0 k 1).

Задача 24. Вибрати за мінімаксним і максимінним критеріями (Вальда і Севіджа) сферу переважного інвестування розвитку виробництва товарів індивідуального споживання в умовах невизначеності перспективи платоспроможності населення.

Вихідні дані - експертні оцінки сподіваної вигоди ();

Задача 25. Визначити за критерієм “мінімальні втрати” зону стратегічного господарювання туристичної фірми на літній період.

Вихідні дані:

а) ймовірність погодних умов в Україні: дощова – 0,3; помірна (середня) – 0,5; спекотна – 0,2;

б) експертні оцінки сподіваної вигоди ():

Задача 26. За умовою задачі 24 оберіть сферу переважного інвестування розвитку виробництва товарів індивідуального споживання, враховуючи, що експерти вважають будь-який з варіантів ситуації не більш ймовірним, ніж інші.

Задача 27. За умовою задачі 24 оберіть сферу переважного інвестування розвитку виробництва товарів індивідуального споживання, використовуючи критерій Гурвіца, для двох менеджерів, для яких показник оптимізму k становить відповідно 0,2 і 0,8.

Поиск по сайту: