Теоретичні відомості. У курсі гідравліки рівняння Бернуллі є стрижневим, необхідним для розуміння процесів, що проходять в рідині

У курсі гідравліки рівняння Бернуллі є стрижневим, необхідним для розуміння процесів, що проходять в рідині. У зв'язку з цим в роботі особлива увага приділяється фізичному змісту рівняння в цілому та його складових.

Бернуллі в 1736 році отримав рівняння руху ідеальної рідини, що було частинним випадком вирішення диференціального рівняння руху рідини, отриманого Ейлером пізніше (у 1755 році). Воно має наступний вигляд:

де: z - висота частинки, яка розглядається;

р - тиск навколо частинки;

g- прискорення сили тяжіння;

ρ - густина рідини;

v - лінійна швидкість рідкої частинки.

Якщо всі члени рівняння помножити на одиницю сили 1Н, то тоді вони будуть виражати питому енергію:

z - питома потенціальна енергія положення;

- питома потенціальна енергія тиску;

- питома кінетична енергія.

Рівняння показує, що у випадку руху ідеальної рідини всі частинки в елементарному струмені будуть мати однакову суму питомих енергій одиниці ваги чи постійну суму натиску. У випадку реальної рідини це рівняння стає недійсним тому, що на шляху руху рідини частина енергії затрачується на подолання сил тертя, що з'являються між окремими елементарними струменями, які рухаються з різними швидкостями.

Таким чином рівняння руху частинки реальної рідини, розташованої послідовно в перерізі 1-1, потім в перерізі 2-2 (рисунок 1) запишеться:

де - затрачена енергія на подолання сил тертя між перерізами 1-1 та 2-2, яку втратила одиниця ваги рідини при переміщенні від перерізу 1-1 до перерізу 2-2.

Величина затраченої енергії на подолання сил тертя може бути визначена експериментально або аналітично.

Рисунок 8.1 – Опис та схема установки

Рівняння Бернуллі для трьох перетинів 1-1, 2-2 і 3-3 має вид

,

де різниця

Рисунок 2 – Гідрокінематична схема експериментальної установки

Експериментальна установка (рисунок 2) складається з трьох баків 2, 10 та 11. Баки між собою з'єднані трубопроводами й трубою 5. Труба 5 має п'ять ділянок, три з яких циліндричні, одна звужується і одна розширюється. Площі перерізів першої і останньої циліндричної ділянки однакові. Середня циліндрична ділянка має більшу площу перерізу. Кут нахилу труби складає 30°.

На всіх трьох циліндричних ділянках приварені штуцери для кріплення пробок. Пробки мають по два отвори кожна. В один з отворів закріплена звичайна трубка 6; в другий отвір - трубка Піто 7. Усі трубки за допомогою синтетичних шлангів з'єднані з скляними трубками, котрі закріплені на п'єзометричній дошці зі шкалою міліметрових і сантиметрових поділок. По шкалі можна вирахувати висоту підняття рідини в скляних трубках (п'єзометрах) від умовно прийнятої площини відліку (0-0).

Баки 2 і 10 призначені для стабілізації рівнів в п'єзометрах, а відповідно і для стабілізації течії в трубі 5. Верхній бак 2, має зливний трубопровід для підтримки вільної поверхні на одному рівні. Надлишок води з головного баку буде зливатися у зливний бачок 10, а далі в зливний резервуар. Труба 5 оснащена регулюючим вентилем 8 для регулювання витрат рідини через неї. Для витоку рідини з похилої труби 5 вентиль 8 відкривають і рідина (вода), проходячи трубу, зливається в бак 10 чи 11 в залежності від положення лотка перекидного пристрою 9. На баках 2 і 11 є мірні трубки 4 та 12, що показують рівень рідини в них. Вентиль 12 служить для відведення повітря з бака. 2

Поиск по сайту: