Вычислить координаты точек В, С; нанести их на топооснову

м

м

90˚ 32' 13'' +90˚-180˚ = 0˚ 32' 13''

5. Вычислить углы и расстояния для выноса в натуру точек А, В, С от пунктов полигонометрии одним из способов (прямая угловая засечка, линейная засечка, полярный способ).

Полярная засечка для точки А.

Для выноса в натуру точки А с пунктов полигонометрии используем полярную засечку. Точка А (прил. 1) определяется на местности путём построения проектного угла β и отложения проектного расстояния (горизонтального проложения l). Величины β и l находят из решения обратных задач (см. таб. № 3). При этом координаты пунктов 1 и 3 и дирекционный угол α_1-3 известны из построения разбивочной основы; координаты точки А в той же системе заданы в проекте сооружения.

На местности в точке 1 устанавливает штатив с теодолит и приводим его в рабочее положение (центрируем над точкой, горизонтируем). При круге лево (КЛ) ориентируем зрительную трубу теодолита на точку 3 и откладываем горизонтальный угол, равный проектному углу β (рис. 1.). В створе откладываем величину l и получаем точку А₁, которую закрепляем на местности временным центром. Затем при круге право (КП) ориентируем зрительную трубу теодолита на точку 3 и откладываем горизонтальный угол, равный проектному углу β. В створе откладываем проектное расстояние l и получаем точку А₂, которую закрепляем на местности временным центром. Как правило точки А₁ и А₂ не совпадают из-за влияния коллимационной ошибки. Поэтому вычисляем среднее значение . Полученную точку А _ср на местности закрепляем постоянным центром.

Таблица № 3.

№№	Параметр	Значение	№№	Параметр	Значение
		4370.00			4370.00
		4320.40			4420.00
	Δx	-49.6		Δx	50.00
		2050.00			2050.00
		2019.80			2370.00
	Δy	-30.20		Δy	320.00
	r	31˚	20'	10''		r	81˚	07'	10''
	cos r	0.854132		cos r	0.154357
		58.071			323.883
	sin r	0.520056		sin r	0.988012
		58.071			323.883
	α1-A	211˚	20'	10''		α1-3	81˚	07'	10''

Итак, проектный угол , проектное расстояние l =58.071 м.

Линейная засечка для точки В.

Для выноса в натуру точки В с пунктов полигонометрии применяем линейную засечку. Точка В определяется на местности путём отложения двух проектных расстояний (горизонтальных проложений) и от пунктов полигонометрии (рис. 2). Величины и можно рассчитать по формуле , зная координаты искомых точек. Вычисление проектных расстояний приведено в таблице № 4.

Таблица № 4.

№№	Параметр	Значение, м	Параметр	Значение, м
		4520.00		4420.00
		4317.60		4317.60
	Δx	-202.40	Δx	-102.40
		2230.00		2370.00
		2319.80		2319.80
	Δy	89.80	Δy	-50.20
		221.427		114.043

Итак, проектное расстояние =221.427 м; проектное расстояние =114.043 м.

Прямая угловая засечка для точки С.

В этом способе положение проектной точки С (прил. 1) на местности находится одновременным отложением на пунктах 1 и 2 проектных углов и (рис. 3.). Углы откладываются оптическими теодолитами при двух кругах. Сторона 1-2 служит базисом засечки. Она является стороной разбивочной основы или специально измеряется. Разбивочные углы и вычисляются как разность дирекционных углов сторон. Последние находят из решения обратных задач по проектным координатам точки С и известным координатам пунктов 1 и 2. Вычисление проектных углов и

представлено в таблице № 5.

Таблица № 5.

№№	Параметр	Значение	№№	Параметр	Значение	№№	Параметр	Значение
		4370.00			4370.00			4520.00
		4520.40			4520.00			4520.40
	Δx	150.40		Δx	150.00		Δx	0.40
		2050.00			2050.00			2230.00
		2021.70			2230.00			2021.70
	Δy	-28.30		Δy	180.00		Δy	-208.30
	r	10˚	39'	23''		r	50˚	11'	40''		r	89˚	53'	24'
	cos r	0.9827536		cos r	0.6401844		cos r	0.0019203
		153.039			234.307			208.300
	sin r	0.1849197		sin r	0.7682213		sin r	0.9999982
		153.039			234.307			208.300
	α1-С	349˚	20'	37''		α1-2	50˚	11'	40''		α2-С	270˚	06'	36''

Итак, разбивочные углы равны: и .

6. Вычислить расстояния для выноса в натуру от красных линий точки Д способом прямоугольных координат.

Схеме вычислений расстояний от начала и конца красной линии до проектной точки представлена в таблице № 6.

Таблица № 6.

№№	Параметр	Значение, м	Параметр	Значение, м
		4320.40		4317.60
		4372.60		4372.60
	Δx	52.2	Δx	55.00
		2019.80		2319.80
		2178.20		2178.20
	Δy	158.40	Δy	-141.60
	а	166.78	b	151.91

Итак, АД= а=166.78, ВД= b=151.91, АВ=300 м= с.

На местности даны две точки (А и В) с известными координатами (см. рис. 4). Также известны проектные координаты точки Д. Для определения элементов выноса (x и h) произведём следующие арифметические действия. Вычислим площадь треугольника АВД по формуле Герона: , предварительно вычислив полупериметр . В тоже время площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: . Зная площадь треугольника S и величину основания с, можно найти высоту h: м. Величину х вычисляем по теореме Пифагора, так как ΔАДК прямоугольный: .

На местности в точке А устанавливает штатив с теодолит и приводим его в рабочее положение (центрируем над точкой, горизонтируем). Затем ориентируем зрительную трубу теодолита на точку В (см. рис. 5). После этого в полученном створе откладываем расстояние х и получаем точку К, которую закрепляем временным центром. Переставляем штатив с теодолитом в точку К. Устанавливаем его там, приводим в рабочее положение (центрируем, горизонтируем). При круге лево (КЛ) ориентируем зрительную трубу теодолита на точку А и откладываем горизонтальный угол, равный 90˚. В створе откладываем величину h и получаем точку Д₁, которую закрепляем на местности временным центром. Затем при круге право (КП) ориентируем зрительную трубу теодолита на точку А и откладываем горизонтальный угол, равный 90˚. В створе откладываем величину h и получаем точку Д₂, которую закрепляем на местности временным центром. Как правило точки Д₁ и Д₂ не совпадают из-за влияния коллимационной ошибки. Поэтому вычисляем среднее значение . Полученную точку Д _ср на местности закрепляем постоянным центром.

7. Полученные данные для выноса в натуру нанести на топооснову.

8. Вычислить оценку точности выноса в натуру всех точек.

Поиск по сайту: