|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Для замечаний преподавателя на страницах тетради следует оставлять поляМЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ За время изучения курса общей физики студент-заочник должен выполнить 6 контрольных работ (по 2 в семестре). 2. Номер варианта - это последняя цифра номера зачетной книжки. Контрольные работы нужно выполнить в отдельной тетради, на обложке которой приводятся сведения: фамилия, имя, отчество; факультет; номер зачетной книжки; домашний адрес; номер контрольной работы. Условия задач надо переписать полностью. В конце контрольной работы указать, каким учебником студент пользовался при выполнении работы. Решение задач следует сопровождать пояснениями, если необходимо дать чертеж. Решать задачу надо в общем виде. Числовые значения величин при подстановке их в расчетную формулу следует выражать в единицах СИ. Для замечаний преподавателя на страницах тетради следует оставлять поля.
Ф И З И К А (шестой семестр)
ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 6
601. Вычислить дебройлевские длины волн электрона, протона и атома урана, имеющих одинаковую кинетическую энергию 100 эВ. 602. Вычислить наиболее вероятную дебройлевскую длину волны молекул
азота, содержащихся в воздухе при комнатной температуре. 603. Нейтрон с кинетической энергией К = 25 эВ налетает на покоящийся дейтон (ядро тяжелого водорода). Найти дебройлевские длины волн обеих частиц в системе их центра инерции. 604. Две одинаковые нерелятивистские частицы движутся перпендикулярно друг к другу с дебройлевскими длинами волн λ1 и λ2. Найти дебройлевскую длину волны каждой частицы в системе их центра инерции. 605. При каком значении кинетической энергии дебройлевская длина волны электрона равна его комптоновской длине волны? 606. Найти дебройлевскую длину волны релятивистских электронов, подлетающих к антикатоду рентгеновской трубки, если длина волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра λк = 10,0 пм. 607. При каких значениях кинетической энергии релятивистского электрона ошибка в определении дебройлевской длины волны по нерелятивистской формуле не превышает 10%? 608. На сколько по отношению к комнатной должна измениться температура идеального газа, чтобы дебройлевская длина волны его молекул уменьшилась на 20%? 609. Электрон обладает кинетической энергией К = 1,02 МэВ. Во сколько раз изменится длина волны де Бройля, если кинетическая энергия электрона уменьшится вдвое? 610. Определить длины волн де Бройля α- частицы и протона, прошедших одинаковую ускоряющую разность потенциалов U = 1 кВ. 611. Волновая функция, описывающая движение электрона в основном состоянии атома водорода, имеет вид где А – некоторая постоянная, а0 – первый боровский радиус. Найти для основного состояния среднее значение <U> потенциальной энергии. 612. Электрон находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике шириной l. В каких точках в интервале 0<x< l плотности вероятности нахождения электрона на втором и третьем энергетических уровнях одинаковы? Вычислить плотность вероятности для этих точек. Решение пояснить графиком. 613. Волновая функция, описывающая движение электрона в основном состоянии атома водорода, имеет вид где А – некоторая постоянная, а0 – первый боровский радиус. Найти для основного состояния среднее значение <F> кулоновской силы. 614. Частица находится в основном состоянии в прямоугольной яме шириной l с абсолютно непроницаемыми стенками. Во сколько раз отличаются вероятности местонахождения частицы в крайней трети и в крайней четверти ящика? 615. Волновая функция, описывающая движение электрона в основном состоянии атома водорода, имеет вид где А – некоторая постоянная, а0 – первый боровский радиус. Найти для основного состояния атома водорода наиболее вероятное расстояние электрона от ядра. 616. Частица в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике находится в основном состоянии. Какова вероятность ω обнаружения частицы в крайней четверти ящика? 617. В прямоугольной потенциальной яме шириной l с абсолютно непроницаемыми стенками (0<x< l) находится частица в основном состоянии. Найти вероятность ω местонахождения этой частицы в области (¼ l <x<¾ l). 618. Частица находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике шириной l в возбужденном состоянии (n=3). Определить, в каких точках интервала (0<x< l) плотность вероятности нахождения частицы имеет максимальное и минимальное значения. 619. Электрон находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике шириной l = 0,1 нм. Определить в электрон-вольтах наименьшую разность энергетических уровней электрона. 620. Частица находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике. Найти отношение разности ΔΕn,n+1 соседних энергетических уровней к энергии En частицы в трех случаях: 1) n = 2; 2) n = 5; 3) n→∞. 621. Оценить наименьшие ошибки, с которыми можно определить скорость электрона, протона и шарика массы 1 мг, если координаты частиц и центра шарика установлены с неопределенностью 1 мкм. 622. Показать, что для частицы, неопределенность местоположения которой Δx = λ/2π, где λ- ее дебройлевская длина волны, неопределенность скорости равна по порядку величины самой скорости частицы. 623. Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы равна l. Оценить с помощью соотношения неопределенностей силу давления электрона на стенки этой ямы при минимально возможной его энергии. 624. Какова должна быть кинетическая энергия протона К в моноэнергетическом пучке, используемого для исследования структуры с линейными размерами l ≈ 10-13 см? 625. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину l одномерного потенциального ящика, в котором минимальная энергия электрона Еmin = 10 эВ. 626. Альфа- частица находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину ящика, если известно, что минимальная энергия α- частицы Еmin = 8 МэВ.
627. Среднее время жизни атома в возбужденном состоянии составляет Δt≈10-8 с. При переходе атома в нормальное состояние испускается фотон, средняя длина волны <λ> которого равна 600 нм. Оценить ширину Δλ излучаемой спектральной линии, если не происходит ее уширения за счет других процессов. 628. Моноэнергетический пучок электронов высвечивает в центре экрана электронно-лучевой трубки пятно радиусом r ≈ 10-3 м. Пользуясь соотношением неопределенностей, найти, во сколько раз неопределенность Δx координаты электрона на экране в направлении, перпендикулярном оси трубки, меньше размера r пятна. Длину L электронно-лучевой трубки принять равной 0,50 м, а ускоряющее электрон напряжение U – равным 20 кВ. 629. Среднее время жизни атома в возбужденном состоянии составляет Δt≈10-8 с. При переходе атома в нормальное состояние испускается фотон, средняя длина волны <λ> которого равна 400 нм. Оценить относительную ширину Δλ/λ излучаемой спектральной линии, если не происходит ее уширения за счет других процессов. 630. Параллельный пучок атомов водорода со скоростью v = 600 м/с падает нормально на диафрагму с узкой щелью, за которой на расстоянии l = 1,0 м расположен экран. Оценить с помощью соотношения неопределенностей ширину δ щели, при которой ширина изображения ее на экране будет минимальной. 631. Невозбужденный атом водорода поглощает квант излучения с длиной волны λ = 102,6 нм. Вычислить, пользуясь теорией Бора, радиус r электронной орбиты возбужденного атома водорода. 632. Вычислить по теории Бора радиус r2 второй стационарной орбиты и скорость v2 электрона на этой орбите для атома водорода. 633. Вычислить по теории Бора период Т вращения электрона в атоме водорода, находящегося в возбужденном состоянии, определяемом главным квантовым числом n = 2. 634. Определить изменение энергии ΔΕ электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с частотой ν = 6,28·1014 Гц. 635. Во сколько раз изменится период Т вращения электрона в атоме водорода, если при переходе в невозбужденное состояние атом излучил фотон с длиной волны λ = 97,5 нм? 636. На сколько изменится кинетическая энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны λ =435 нм? 637. В каких пределах Δλ должна лежать длина волны монохроматического света, чтобы при возбуждении атомов водорода квантами этого света радиус rn орбиты электрона увеличился в 16 раз? 638. В однозарядном ионе лития электрон перешел с четвертого энергетического уровня на второй. Определить длину волны λ излучения, испущенного ионом лития. 639. Электрон в атоме водорода находится на третьем энергетическом уровне. Определить кинетическую К, потенциальную U и полную Е энергии электрона. Ответ выразить в электрон-вольтах. 640. Фотон выбивает из атома водорода, находящегося в основном состоянии, электрон с кинетической энергией К = 10 эВ. Определить энергию Еф фотона. 641. Написать формулы электронного строения атомов лития, азота и кислорода. 642. Написать формулы электронного строения атомов фтора, неона и магния. 643. Написать формулы электронного строения атомов алюминия, кремния и фосфора. 644. Написать формулы электронного строения атомов серы, хлора и аргона. 645. Написать формулы электронного строения атомов бора, углерода и натрия. 646. Какое максимальное число s-, p-, и d- электронов может находиться в электронных K-, L-, и M- слоях атома? 647. Используя принцип Паули, указать какое максимальное число Nmax электронов в атоме могут иметь одинаковыми следующие квантовые числа: 1) n, l, m, s; 2) n, l, m. 648. Используя принцип Паули, указать какое максимальное число Nmax электронов в атоме могут иметь одинаковыми следующие квантовые числа: 1) n, l; 2) n. 649. Найти число N электронов в атомах, у которых в основном состоянии заполнены: 1) K- и L- слои, 3s- оболочка и наполовину 3p- оболочка; 2) K-, L- и M- слои и 4s-, 4p- и 4d- оболочки. Что это за атомы? 650. Заполненный электронный слой характеризуется квантовым числом n = 3. Указать число N электронов в этом слое, которые имеют одинаковые следующие квантовые числа: 1) s = +1/2; 2) m = -2; 3) s = -1/2 и m = 0; 4) s = +1/2 и l =2. 651. Определить энергию, необходимую для разделения ядра 20Ne на две α- частицы и ядро 12С. Энергия связи на один нуклон в ядрах 20Ne, 4H и 12С равны соответственно 8,03; 7,07 и 7,68 МэВ. 652. Вычислить дефект массы Δm и энергию связи ΔΕ ядра 11В. 653. Определить энергию связи ΔΕ, которую нужно затратить для отрыва нейтрона от ядра 23Na. 654. Определить энергию связи ΔΕ, которая выделится при образовании из протонов и нейтронов ядер 4Не массой m = 1 г. 655. Определить дефект массы Δm и энергию связи ΔΕ ядра атома тяжелого водорода. 656. Определить наименьшую энергию связи ΔΕ, необходимую для разде-
ления ядра углерода 12С на три одинаковые части. 657. В одном акте деления ядра урана 235U освобождается энергия 200 МэВ. Определить: 1) энергию, выделяющуюся при распаде всех ядер этого изотопа массой m = 1 кг; 2) массу каменного угля с удельной теплотой сгорания q = 29,3 МДж/кг, эквивалентную в тепловом отношении 1 кг урана 235U. 658. В одном акте деления ядра урана 235U освобождается энергия 200 МэВ. Определить массу m этого изотопа, подвергшегося делению при взрыве атомной бомбы с тротиловым эквивалентом 30 кт, если тепловой эквивалент тротила q равен 4,19 МДж/кг. 659. Мощность N двигателя атомного судна составляет 15 МВт, его КПД равен 30%. Определить месячный расход ядерного горючего при работе этого двигателя. 660. Какую наименьшую энергию ΔΕ нужно затратить, чтобы разделить на отдельные нуклоны ядра 7Li и 7Ве? Почему для ядра бериллия эта энергия меньше, чем для ядра лития? 661. Зная постоянную распада λ ядра, определить: 1) вероятность того, что оно распадется за промежуток времени от 0 до t; 2) его среднее время жизни τ. 662. Найти период полураспада Т радиоактивного изотопа, если его активность за время t = 10 суток уменьшилась на 24% по сравнению с первоначальной. 663. Счетчик α- частиц, установленный вблизи радиоактивного изотопа, при первом измерении регистрировал N1 = 1400 частиц в минуту, а через время t = 4 ч – только N2 = 400. Определить период полураспада Т изотопа. 664. Определить возраст древних деревянных предметов, если известно, что удельная активность (активность единицы массы вещества) изотопа 14С у них составляет 3/5 удельной активности этого изотопа в только что срубленных деревьях. Период полураспада ядер 14С равен 5570 лет. 665. В урановой руде отношение числа ядер 238U к числу ядер 206Pb η = 2,8. Оценить возраст руды, считая, что весь свинец 206Pb является конечным продуктом распада уранового ряда. Период полураспада ядер этого изотопа урана равен 4,5·109 лет. 666. Радиоизотоп А1 с постоянной распада λ1 превращается в радиоизотоп А2 с постоянной распада λ2. Считая, что в начальный момент препарат содержал только ядра изотопа А1, найти: 1) закон накопления радиоизотопа А2 со временем; 2) промежуток времени, через который активность радиоизотопа А2 достигнет максимума. 667. В кровь человека ввели небольшое количество раствора, содержащего радиоизотоп 24Na активностью а0 = 2,0·103 расп/с. Активность 1 см3 крови, взятой через t = 5,0 ч, оказалась а' = 16 расп/(мин·см3). Период полураспада данного радиоизотопа Т = 15 ч. Найти объем крови человека. 668. За один год начальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в три раза. Во сколько раз оно уменьшится за два года? 669. Определить число N ядер, распадающихся в течение времени t1 = 1 мин и t2 = 5 сут, - в радиоактивном изотопе фосфора 32Р массой 1 мг. 670. Найти среднюю продолжительность жизни τ атома радиоактивного изотопа кобальта 60Со. 671. Покоившееся ядро радона 220Rn выбросило α- частицу со скоростью v = 16 Мм/с. В какое ядро превратилось ядро радона? Какую скорость v1 получило оно вследствие отдачи? 672. Ядро изотопа кобальта 60Со выбросило отрицательно заряженную β- частицу, В какое ядро превратилось ядро кобальта? 673. В какое ядро превратилось ядро изотопа фосфора 30Р, выбросив положительно заряженную β- частицу? 674. Ядро 7Ве захватило электрон с К- слоя атома. Какое ядро образовалось в результате К- захвата? 675. Определить зарядовое Z и массовое А числа изотопа, который получается из тория 232Th после трех α- и двух β- превращений. 676. Сколько α- и β- частиц выбрасывается при превращении ядра урана 233U в ядро висмута 209Bi? 677. При соударении γ- фотона с дейтоном последний может расщепиться на два нуклона. Написать уравнение ядерной реакции и определить минимальную энергию γ- фотона, способного вызвать такое расщепление. 678. Фотон с энергией Еф = 3 МэВ в поле тяжелого ядра превратился в пару электрон-позитрон. Записать уравнение реакции рождения пары и, принимая, что кинетическая энергия рожденных частиц одинакова, определить кинетическую энергию К каждой частицы. 679. Электрон и позитрон, имевшие одинаковые кинетические энергии, равные 0,24 МэВ, при соударении превратились в два одинаковых фотона. Записать реакцию аннигиляции и определить энергию Еф фотона и соответствующую ему длину волны λ. 680. При делении ядра урана 235U под действием замедленного нейтрона образовались осколки с массовыми числами А1 = 90 и А2 = 143. Записать реакцию деления и определить число нейтронов, вылетающих из ядра в данном акте деления.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.012 сек.) |