Соединения четырехполюсников

Будем предполагать, что при соединении параметры и уравнения передачи соединяемых четырехполюсников не изменяются. В таких случаях соединение четырехполюсников называют регулярным, а отмеченное условие называют условием регулярности.

,

,

,

,

Рис. 1.9. Соединения четырехполюсников. а) каскадное; б) параллельное; в) последовательное.

На рис. 1.9.показаны различные соединения четырехполюсников. При каскадном соединении выход одного четырехполюсника соединяется с входом другого. При параллельном соединении входные и выходные выводы составляющих четырехполюсников соединяются параллельно, а при последовательном – последовательно (рис. 1.9).

Существуют еще параллельно-последовательное и последовательно-параллельное соединения, когда входные зажимы составляющих четырехполюсников соединяются параллельно, а выходные – последовательно и наоборот.

Рассмотрим наиболее распространенное каскадное соединение (рис. 1.9 а).

Обозначим матрицу А-параметров первого четырехполюсника , а второго . Тогда справедливы следующие уравнения для принятых на рис. 1.9 а обозначений входных и выходных токов и напряжений:

; ;

Производя подстановку второго уравнения в первое, исключаем переменные в месте соединения и поучаем уравнения результирующего четырехполюсника:

,

откуда видно, что матрицы А-параметров перемножаются. Следовательно, матрица А-параметров четырехполюсника, состоящего из каскадного соединения, равна произведению А-матриц составляющих четырехполюсников.

Аналогично можно показать (рекомендуется доказать самостоятельно), что при параллельном соединении четырехполюсников матрица Y-параметров равна сумме матриц Y-параметров составляющих четырехполюсников, а при последовательном соединении матрица Z-параметров равна сумме матриц Z-параметров составляющих четырехполюсников.

В первом случае необходимо использовать уравнения Кирхгофа для входных и выходных токов и уравнения передачи через параметры проводимостей, а во втором случае аналогичные уравнения для входных и выходных напряжений и уравнения передачи через параметры сопротивлений.

Поиск по сайту: