АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Анализ вариации (дисперсии) зависимой переменной в регрессии

Читайте также:
  1. I. Анализ состояния туристской отрасли Республики Бурятия
  2. II. Дисперсионный анализ
  3. III часть урока. Выставка, анализ и оценка выполненных работ.
  4. SWОT – анализ - пример
  5. А 11.В2. Морфологический анализ. Части речи.
  6. Адрес переменной
  7. Алгоритм анализа реальности достижения поставленных профессиональных целей.
  8. Алгоритм самоанализа урока преподавателем
  9. Анализ аргументов. Логический анализ информации.
  10. Анализ бизнес-процесса(ов) предприятия и построение моделей
  11. Анализ в стратегическом маркетинге.

 

Рассмотрим вариацию (разброс) значений вокруг среднего значения. Разобьем эту вариацию на две части: объясненную регрессионным уравнением и не объясненную (т.е. связанную с ошибками ).

Обозначим через предсказанное значение , тогда (см. рис.) и вариация представляется в виде трех слагаемых:

Третье слагаемое равно нулю, так как вектор остатков регрессии Е ортогонален константе Г и вектору Х, т.е. ГТЕ = только в том случае, когда константа включена в число объясняющих параметров регрессии.

Поэтому верно равенство

TSS ESS RSS

Обозначим левую часть через TSS (total sum of squares) – вся дисперсия, первое слагаемое в правой части, соответствующее не объясненной дисперсии, через ESS (error sum of squares), второе слагаемое в правой части – RSS (regression sum of squares) – объясненная часть всей дисперсии.

 

2.2.2 Статистика – коэффициент детерминации.

Определение. Коэффициентом детерминации, или долей объясненной дисперсии, называется

Статистику имеет смысл рассматривать, когда константа включена в уравнение регрессии.

В силу определения принимает значения между 0 и 1, .

Если , то это означает, что регрессия ничего не дает, т.е. не улучшает качество предсказания по сравнению с тривиальным предсказанием .

Другой крайний случай означает точную подгонку: все точки наблюдений лежат на регрессионной прямой (все )

Чем ближе к 1 значение , тем лучше качество подгонки, более точно аппроксимирует y.

применяется при оценке качества регрессии.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)