АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Оценка значимости параметров регрессии

Читайте также:
  1. B. Приведение параметров микроклимата и нормативным показателям
  2. II. ОЦЕНКА РАДИАЦИОННОЙ ОБСТАНОВКИ.
  3. III часть урока. Выставка, анализ и оценка выполненных работ.
  4. Анализ вариации (дисперсии) зависимой переменной в регрессии.
  5. Анализ затрат с целью их контроля и регулирования.4. Комплексная оценка эффективности хозяйственной деятельности.
  6. Балльно-рейтинговая оценка знаний обучающихся
  7. в) Низкая самооценка
  8. В. Оценка пассивов и активов.
  9. Влияние параметров элементов на характеристики цепи.
  10. Временная оценка денежных потоков.
  11. Вторая стадия: оценка длительности акций
  12. Выбор архитектуры и оценка стоимости создания автоматизированной системы управления НСИ

В линейной регрессии обычно оценивается значимость не только уравнения в целом, но и отдельных его параметров. С этой целью по каждому из параметров определяется его стандартная ошибка: тb и та.

Стандартная ошибка коэффициента регрессии параметра b рассчитывается по формуле:

 

Где остаточная дисперсия на одну степень свободы.

Отношение коэффициента регрессии к его стандартной ошибке дает t -статистику, которая подчиняется статистике Стьюдента при степенях свободы. Эта статистика применяется для проверки статистической значимости коэффициента регрессии и для расчета его доверительных интервалов.

Для оценки значимости коэффициента регрессии его величину сравнивают с его стандартной ошибкой, т.е. определяют фактическое значение t -критерия Стьюдента: , которое затем сравнивают с табличным значением при определенном уровне значимости α и числе степе­ней свободы .

Справедливо равенство

Доверительный интервал для коэффициента регрессии определяется как .

Стандартная ошибка параметра а определяется по формуле

 

 

Процедура оценивания значимости данного параметра не отличается от рассмотренной выше для коэффициента регрессии: вычисляется t -критерий:

 

Его величина сравнивается с табличным значением при степенях свободы.

Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на основе величины ошибки коэффициента корреляции mr:

 

 

Фактическое значение t -критерия Стьюдента определяется как

 

 

Данная формула свидетельствует, что в парной линейной регрессии , ибо как уже указывалось, . Кроме того, , следовательно, .

Таким образом, проверка гипотез о значимости коэффициентов регрессии и корреляции равносильна проверке гипотезы о значимости линейного уравнения регрессии.

Рассмотренную формулу оценки коэффициента корреляции рекомендуется применять при большом числе наблюдений, а также если r не близко к +1 или –1.

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)