 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Оценка значимости параметров регрессии
В линейной регрессии обычно оценивается значимость не только уравнения в целом, но и отдельных его параметров. С этой целью по каждому из параметров определяется его стандартная ошибка: тb и та.
Стандартная ошибка коэффициента регрессии параметра b рассчитывается по формуле:
Где 
остаточная дисперсия на одну степень свободы.
Отношение коэффициента регрессии к его стандартной ошибке дает t -статистику, которая подчиняется статистике Стьюдента при 
степенях свободы. Эта статистика применяется для проверки статистической значимости коэффициента регрессии и для расчета его доверительных интервалов.
Для оценки значимости коэффициента регрессии его величину сравнивают с его стандартной ошибкой, т.е. определяют фактическое значение t -критерия Стьюдента: 
, которое затем сравнивают с табличным значением при определенном уровне значимости α и числе степеней свободы .
Справедливо равенство 
Доверительный интервал для коэффициента регрессии определяется как 
.
Стандартная ошибка параметра а определяется по формуле
Процедура оценивания значимости данного параметра не отличается от рассмотренной выше для коэффициента регрессии: вычисляется t -критерий:
Его величина сравнивается с табличным значением при 
степенях свободы.
Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на основе величины ошибки коэффициента корреляции mr:
Фактическое значение t -критерия Стьюдента определяется как
Данная формула свидетельствует, что в парной линейной регрессии 
, ибо как уже указывалось, 
. Кроме того, , следовательно, 
.
Таким образом, проверка гипотез о значимости коэффициентов регрессии и корреляции равносильна проверке гипотезы о значимости линейного уравнения регрессии.
Рассмотренную формулу оценки коэффициента корреляции рекомендуется применять при большом числе наблюдений, а также если r не близко к +1 или –1.
Поиск по сайту: