Основні теорії гідродинамічних передач

Насосні та турбінні колеса, що мають відношення довжини лопатки L до кроку між лопатками t в межах 2-5, розраховані за струминній теорії (як показують досліди з гідромуфтами і гідротрансформаторами), підтверджують узгодженість цієї теорії з практикою.

Колеса гідродинамічних передач мають кругові решітки, утворені системою лопаток. Лопатки для коліс гідромуфт виготовляють найчастіше плоскими радіальними, а для коліс гідротрансформаторів – плоскими циліндричними, просторової або аеродинамічної форми.

Кроком решітки t називають відстань між двома лопатками, виміряний по довжині кола колеса (рис. 2.4, а) крок решітки:

(2.1)

де – зовнішній діаметр насосного колеса , м;

– число лопаток, шт.

Густота решітки – відношення довжини хорди лопатки до кроку решітки:

(2.2)

Для коліс гідромуфт = 2,5...4,0, а для коліс гідротрансформаторів = 1,1...1,7.

Гідродинамічна муфта. На рис. 2.4, б дана схема гідромуфти, а на рис. 2.4, в – схема насосного колеса з лопатками і з паралелограмами швидкостей при вході і виході.

При русі рідини в робочому колесі відцентрового насоса частка рідини має три швидкості при вході – відносну ω₁ переносну (окружну) u₁ і абсолютну υ₁ і, відповідно, при виході з робочого колеса – ω₂, u₂ і υ₂. Аналогічні швидкості руху циркуляційного потоку розрізняють і в колесах гідромуфти.

Відносні швидкості циркуляції рідини ω_1Н і ω_2Н в насосному колесі рівні відповідним швидкостям циркуляції в турбінному колесі ω_1Т і ω_2Т, так як вихідна перетин насосного колеса так само вхідного перетину турбінного колеса і вихідний переріз турбінного колеса так само вхідного перетину насосного колеса (рис. 2.4, б), де позначено: Н – насос, Т – турбіна.

Переносні, або окружні, швидкості на відстанях радіусів r₁ і r₂ від центра (рис. 2.4, в) рівні:

і (2.3)

де ω_н – кутова швидкість обертання насосного колеса, рад/с.

Рисунок 2.4 – Схема насосного і турбінного колеса та гідродинамічної муфти

Крутний момент на валу насосного колеса дорівнює різниці секундних моментів кількості руху рідини при виході з насосного колеса і при вході в нього:

(2.4)

де ρgQ/g – маса робочої рідини, що протікає через лопатки насосного колеса в секунду; ; – проекції абсолютних швидкостей для насосного колеса і на окружні швидкості при виході і вході в колеса.

Абсолютна швидкість руху рідини при виході з насосного колеса дорівнює абсолютної швидкості при вході в турбінне колесо, абсолютна швидкість при виході з турбінного колеса дорівнює абсолютної швидкості при вході в насосне колесо .

Тоді крутний момент на турбінному валу буде рівний:

(2.5)

Отже, що обертає момент на валу насосного колеса дорівнює обертального моменту на валу турбінного колеса. Насправді крутний момент на валу турбінного колеса дещо менше крутного моменту на валу насосного колеса за рахунок вентиляційних втрат на тертя об повітря і на тертя в підшипниках. У нормальних умовах експлуатації турбомуфти вентиляційні втрати мізерно малі в порівнянні з переданим моментом, тому приймають .

Потужність, одержувана насосним колесом від двигуна дорівнює:

(2.6)

де Q – витрата рідини через колесо, м³/с;

η_н – ККД насосного колеса гідромуфти, рівний 0,92-0,98.

Крім того, потужність насосного колеса дорівнює:

(2.7)

де N_д – максимальна потужність двигуна, кВт;

N_всп – потужність, витрачена на допоміжні механізми, кВт.

Зазвичай приймають

(2.8)

При розрахунку гідромуфти потужність на валу насосного колеса N_н частота обертання двигуна n_н бувають задані.

Коефіцієнт корисної дії гідромуфти дорівнює:

(2.9)

де N_н і N_т – потужності насосного та турбінного коліс, кВт;

n_н і n_т – частота обертання насосного та турбінного коліс, об/хв.

Так як , тоді:

(2.10)

де і – передавальне число.

Гідромуфта може працювати лише за умови існування нерівності , тобто коли спостерігається циркуляція рідини. Чим більше різниця між і , тим більший момент може передавати гідромуфта.

Відносна різниця швидкостей обертання між турбінним і насосним колесами гідромуфти характеризується коефіцієнтом ковзання. Коефіцієнт ковзання гідромуфти дорівнює:

(2.11)

Зазвичай для гідромуфт S=2...4 %.

Гідромуфти і гідротрансформатори аналогічно відцентровим насосів класифікують за коефіцієнтами швидкохідності і по відношенню діаметрів при виході і при вході насосних коліс гідромуфт.

Коефіцієнтом швидкохідності n_s називають питому частоту обертання робочого колеса, геометрично подібного даному, яке має при Н = 1 м, витрата Q = 75 л/с і потужність N = 735 Вт Коефіцієнт швидкохідності визначають за формулою:

(2.12)

За класифікацією І. І. Кукольовський в гідромуфтах найбільш часто використовують коефіцієнт швидкохідності n_s = 50...70, а в гідро-трансформаторах з нормальними відцентровими колесами і з відношенням діаметрів D₂/D₁ = 2 коефіцієнт швидкохідності n_s = 70...120; гідротрансформатори з швидкохідними колесами і з відношенням діаметрів D₂/D₁ = 1,2...1,6 мають n_s = 150...350.

З формули (2.6) підставимо значення Q в формулу (2.12), звідки отримаємо залежність для напору насосного колеса:

(2.13)

де – η_н ККД насоса гідродинамічної муфти; η_н =0,92 …0,98;

n_s – коефіцієнт швидкохідності.

Витрата рідини через насосне колесо:

(2.14)

Діаметр валу насосного колеса визначають за відомою формулою:

(2.15)

Діаметр втулки насосного колеса береться в межах:

(2.16)

Основні параметри гідромуфти вказані на рис. 2.5, а. Вхідна швидкість в насосне колесо, або меридіональна швидкість, за даними проф. І. І. Кукольовський дорівнює:

(2.17)

де α – коефіцієнт вхідний швидкості, що залежить від коефіцієнта швидкохідності n_s, і визначається за графіком, наведеним на рис. 2.3, б.

Проекцію абсолютної швидкості на напрям радіуса називають меридіональною швидкістю.

На рис. 2.3, б зображені: крива зміни коефіцієнта α по Шпанхаке 1, крива зміни коефіцієнта α по Кукольовському 2, крива D₂/D₁ для насосів 3, крива D₂/D₁ для турбін 4.

Для визначення υ_1н А. П. Кудрявцев наводить таку формулу:

(2.18)

де u_2н – окружна швидкість при виході з насосного колеса, м/с.

Надалі слід визначити окружну швидкість при виході u_2н з насосного колеса, для чого скористаємося основним рівнянням відцентрового насоса при нескінченному числі лопаток:

(2.19)

де і – проекції абсолютних швидкостей υ₁ і υ₁ на окружні швидкості при вході і виході з насосного колеса.

Але лопатки в насосному колесі гідромуфти прямі радіальні, тобто β_1н= β_1н=90°. Проекція абсолютної швидкості на окружну при виході дорівнює окружної швидкості при виході, тобто υ_2ин=и_2н (рис. 2.4, а, б, в).

Необхідно враховувати, що рідина підходить для насосного колесу з турбінного колеса з абсолютною швидкістю υ_2т, проекція якої дорівнює окружної швидкості турбінного колеса при виході з нього, тобто (υ_2ит=и_2m).

Тоді рівняння (2.19) прийме вид:

(2.20)

Рисунок 2.5 – Основні параметри гідромуфти

Для середньої лінії струму діаметр при вході в насосне колесо D_1н дорівнює діаметру турбінного колеса при виході D_2т, тоді можна написати:

(2.21)

отже

(2.22)

Підставами значення и_2т з формули (2.22) в рівняння (2.20), отримаємо:

(2.23)

звідки колова швидкість при виході буде дорівнює:

(2.24)

Величину теоретичного напору , визначимо з дійсного напору насосного колеса за формулою:

(2.25)

де η_гн – гідравлічний ККД насосного колеса, рівний 0,92...0,98.

По витраті рідини Q, вхідний швидкості υ_1н діаметру втулки d_вт визначають діаметр насосного колеса з рівняння витрати:

(2.26)

звідки

(2.27)

По коловій швидкості визначають діаметр вихідних кромок насосного колеса:

(2.28)

Діаметр вхідних кромок насосного колеса:

(2.29)

Колова швидкість при вході в насосне колесо:

(2.30)

Ширина каналу насосного колеса при вході:

(2.31)

Активний діаметр гідромуфти:

(2.32)

Число лопаток у насосному колесі z_н знаходиться за графіком рис. 2.6, а залежно від величини активного діаметра і є парним.

У турбінному колесі число лопаток передбачають на дві штуки більше, ніж у насосному колесі, так як при однаковому числі лопаток в колесах може виникати резонансні явище.

Решту розмірів кола циркуляції визначають в частках від активного діаметра D для гідромуфт із тором (рис. 2.6, б) і для гідромуфт без тора (рис. 2.6, в).

Рисунок 2.6 – Графіком залежності від величини активного діаметра та розміри круга циркуляції

Далі уточнюють розміри діаметра насосного колеса при виході D_2н, для чого визначають за формулою:

(2.23)

де

(2.24)

Підставляємо значення з формули (2.33) в рівняння (2.24), за яким і отримуємо уточнене значення колової швидкості на виході:

(2.25)

потім уточнюємо

(2.26)

отже

(2.27)

Далі остаточно приймають основні розміри гідромуфти. Розміри турбінного колеса в гідромуфті рівні розмірам насосного колеса, тому їх розраховувати не потрібно, за винятком числа лопаток, яке в турбінному колесі збільшується на дві штуки; отже, число лопаток турбінного колеса дорівнює числу лопаток насосного колеса плюс дві:

(2.28)

Згідно зі схемою гідротрансформатор (рис. 2.7, а) має: насосне колесо 2, турбінне колесо 4, направляючий апарат 3, вал 1, насосне колесо з кутовою швидкістю обертання ω_уг.н, вал 5 турбінного колеса з кутовою швидкістю обертання ω_уг.т.

Направляючий, апарат закріплений в гідротрансформаторі нерухомо і швидкість υ₂ при виході з нього спрямована уздовж лопаток (рис. 2.7, а, б, в). На рис. 2.7, б представлена ​​схема розташування лопаток і паралелограмів швидкостей на насосному колесі 1 (Н), направляючому апараті 3 (НА) і на колесі турбіни 2 (Т).

Крутний момент на насосному колесі М_н дорівнює різниці моментів на турбінному колесі М_т і на колесі направляючого апарату М_н.а, а крутний момент на турбінному колесі дорівнює сумі крутних моментів на насосному колесі і направляючому апараті:

(2.29)

Рівняння (2.29) представляє баланс гідравлічних моментів обертання коліс гідротрансформатора.

Як видно з рівнянь, втрата енергії в гідропередачі відбувається за рахунок зниження швидкості обертання веденого вала, а не за рахунок переданого крутного моменту обертання. Наприклад, в зубчастої передачі швидкість обертання зубців на колі торкання однакова для обох доторкаючих коліс, а втрата на тертя між зубцями йде за рахунок зниження переданого моменту обертання. Рівняння (2.29) показує, що всі сили, що діють всередині гідропередачі, є внутрішніми силами і взаємно врівноважуються.

Рисунок 2.7 – Схема гідротрансформатора

За аналогією з гідромуфтою крутний момент на насосному колесі дорівнює:

(2.30)

На рис. 2.7, в і г показані швидкості руху частки рідини в колесі турбіни. При цьому крутний момент на турбінному колесі дорівнює:

(2.31)

Аналогічно поводить момент на направляючому апараті дорівнює:

(2.32)

За відповідних умов роботи направляючого апарату, що обертається на турбінному валу буде більше, ніж на насосному валу. Для цього лопатки направляючого апарату повинні закручувати потік рідини таким чином, щоб отримати найбільшу величину проекції υ₃ на дотичну до кола радіуса r₃, тобто υ₃ cos α₃= υ_3u.

Зміна гідравлічного моменту при проходженні потоку через направляючий апарат відбувається внаслідок закручування струменя потоку, від чого збільшується або зменшується добуток υ₃r₃, що в свою чергу призводить до збільшення або зменшення переданого трансформованого моменту на ведений вал.

Для найбільшої трансформації крутного моменту в гідротрансформаторі лопатки турбінного колеса виконуються короткими, сильно вигнутими і розташовуються по окружності великого діаметру. Лопатки турбінного колеса можна так сильно зігнути, що вектор υ₄ cos α₄ буде спрямований у бік зворотний и₄. Подібні явища відбуваються і на насосному колесі. Відношення крутного моменту турбінного валу до крутного моменту насосного вала називають коефіцієнтом трансформації К гідротрансформатора.

(2.33)

Коефіцієнт трансформації гідротрансформатора залежить від зміни ω_уг.т при ω_уг.н=const. Залежно від типу гідротрансформатора коефіцієнт трансформації коливається в межах 2...6,5.

Коефіцієнт корисної дії гідротрансформатора визначається за формулою:

(2.34)

де і – передавальне число, і = n_н / n_т; N_н і N_т – потужність насосного та турбінного колеса, кВт.

У сучасних автомобільних гідротрансформаторах η=0,86..0,87. Для уникнення роботи гідротрансформатора на невигідних режимах з малим ККД вал насосного колеса блокують з валом турбінного колеса, тобто переводять гідротрансформатор на режим роботи гідромуфти. Потужність насосного колеса гідромуфти визначається за формулою:

(2.35)

де N_д – потужність двигуна, який приводить в обертовий рух ведучий вал насосного колеса, кВт; N_всп – потужність, витрачена на допоміжні механізми, кВт.

Приймають, як і для гідромуфт:

(2.36)

Гідротрансформатори, придатні для переходу на режим гідромуфт, зазвичай мають коефіцієнт трансформації в межах К=2...4. Звичайні гідротрансформатори мають К_max=2...2,8. Прагнення отримати більше К_max веде до зниження ККД і до зміщення області високих значень ККД в зону менших значень і (рис. 2.8, а, штрихпунктирна лінія). Для зменшення цього недоліку розроблені і набули широкого поширення комплексні гідротрансформатори.

Комплексний гідротрансформатор (рис. 2.8, б) має двоступінчастий реактор, поділений на самостійні лопатеві системи Е₁ і Е₂, причому кожна з них розташована на окремій муфті (МСХ). Якщо ми маємо мале і, то відбувається сильне закручування потоку, що дає можливість отримувати високі коефіцієнти трансформації К. Якщо при деякому і, рівному передавальному числу, ККД гідротрансформатора починає знижуватися, то лопатки першого реактора перестають закручувати потік, він звільняється і починає вільно обертатися на муфті вільного ходу. Вихрові втрати, пов’язані з ударним обтіканням його вихідних кромок, перед моментом звільнень зникають. У зоні середніх значень і за менших втрат перетворення моменту зростає і η і К (рис. 2.8, а) суцільні лінії зсуваються на місце раніше існуючого у звичайних гідротрансформаторів провалу. З подальшим збільшенням n₂ (рис. 2.8, б) і при зростанні і до і₂ звільняється другий реактор і система переходить на режим гідромуфти.

Рисунок 2.8 – Комплексний гідротрансформатор

Двохреакторні гідротрансформатори дозволяють отримати К_max = 4, але завдяки сильному викривлення лопаток турбінного колеса і реактора вони забезпечують η_max=0,85, а в зоні і = 0,5...0,6.

Комплексні і особливо двохреакторні гідротрансформатори широко застосовують у важких машинах. Це гусеничні машини, будівельні і дорожні машини, важкі вантажні автомобілі та ін. Основні розміри гідро-трансформатора визначають за тим же розрахунковим залежностям, що і для гідромуфти.

Поиск по сайту: