АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

П. 3 Сходящиеся последовательности

Читайте также:
  1. Задачу решаем в следующей последовательности
  2. Из любой ограниченной последовательности можно выделить сходящуюся подпоследовательность.
  3. Измерение параметров периодической последовательности импульсных сигналов
  4. Предел последовательности.
  5. Примеры, сходящиеся в природе тепла
  6. Согласно хромосомной теории наследственности, передача наследственной информации связана с хромосомами, в которых линейно, в определённой последовательности локализованы гены.
  7. Способы задания последовательности
  8. Числовые последовательности.

 

Определение 1. Последовательность называется сходящейся, если , где - БМП, а число . Тогда число называется пределом последовательности . Обозначается ( при , стремящимся к бесконечности, стремится к (или равно) ).

 

Определение 1*. Последовательность сходится к , т.е. если если для любого положительного e (эпсилон) найдется номер, зависящий от e, такой, что, как только n>N выполняется соотношение :

(**) .

Покажем, что определения 6 и 6* эквивалентны.

Пусть в смысле определения 6. Тогда , где - БМП. Следовательно, - БМП, тогда выполняется соотношение (*), т.е. . Получим соотношение (**).

Теперь пусть в смысле определения 6*. Тогда выполняется соотношение (**). Полагая , получим , которая является БМП в соответствие с соотношением (*). Тогда .

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)