Решение примера 10.2

Глава 10. Основы индексного анализа

Решение типовых заданий

Пример 10.1. Динамика цен на некоторые продовольственные товары в январе-марте 2009 г. характеризуется следующими данными (% к предыдущему периоду):

Таблица 10.1.1

Оцените, как изменились цены на представленные товары в 1 квартале 2009 года в целом. Сделайте выводы.

Решение примера 10.1. Известно, что цепные и базисные индексы связаны между собой: базисные индексы могут быть определены как произведение цепных. В частности, оценить изменение цен в целом за 1 квартал можно путем перемножения трех цепных индексов за январь, февраль и март.

В данном примере, оценим, как изменились цены на макаронные изделия, мясо и птицу и подсолнечное масло:

i _{март-декабрь} = i _{январь-декабрь} × i _{февраль-январь} × i _{март-февраль}

i ^{макар.изд.} _{март-декабрь} = 1,005 × 1,010 × 1,023 = 1,038 × 100 = 103,8% (+3,8%)

i ^{мясо.птица} _{март-декабрь} = 1,011 × 1,016 ×1,009 = 1,036 × 100 = 103,6% (+3,6%)

i ^{масло подс.} _{март-декабрь} = 0,986 × 0,969 × 0,971 = 0,928 × 100 = 92,8% (-7,2%)

Таким образом, по итогам первого квартала цены выросли на макаронные изделия и на мясо и птицу. Рост составил 3,8 и 3,6% соответственно, при этом, цены на макаронные изделия значительнее всего выросли в марте, а цены на мясо и птицу – в феврале. На масло подсолнечное цены снижались в течение всех трех рассмотренных месяце, значительнее всего цены снизились в феврале по сравнению с январем – на 3,1%, в целом за первый квартал цены на подсолнечное масло снизились на 7,2%.

Пример 10.2. В таблице 10.2.1 представлена информация о ценах и объемах продаж отдельных товаров:

Таблица 10.2.1

Рассчитайте:

1. Индивидуальные индексы цен, физического объема и товарооборота каждого товара в 2006 г. по сравнению с 2004 г.

2. Общие индексы цен, физического объема и товарооборота непродовольственных товаров в 2006 г. по сравнению с 2004 г.

3. Оцените величину перерасхода, осуществленного населением вследствие роста цен на изучаемые товары.

4. Сделайте выводы.

Решение примера 10.2.

Пункт 1. Для расчета индивидуальных индексов введем символьные обозначения: q - количество продаж конкретного товара, p - цена за единицу товара, qp – товарооборот. Определим товарооборот как произведение цены на количество товара - q×p. Результаты расчетов оформим в таблице 10.2.2:

Таблица 10.2.2

По данным табл.10.2.2 по всем товарным позициям наблюдается рост количества продаж, цен за единицу товара и товарооборота, поскольку по всем позициям индивидуальные индексы больше единицы. Более всего за два рассмотренных года увеличилось количество продаж и цены на легковые отечественные автомобили, а именно, на 55,5% и 17,3% соответственно. В результате, значительнее всего – на 82,4% - увеличился товарооборот по легковым автомобилям.

При этом, оценить изменение товарооборота по каждой группе товаров можно двумя способами:

- как соотношение товарооборота отчетного периода и товарооборота базисного периода:

i qp = q₁ p₁: q₀ p₀

- как произведение индивидуальных индексов количества и цены:

i qp = iq × ip

Например, изменение товарооборота телевизоров цветного изображения в 2006 г. по сравнению с 2004 г. определим:

i qp = 57150,7: 39595,2 = 1,443 × 100 = 144,3 (+44,3%), либо:

i qp = 1,431 × 1,009 = 1,444 × 100 = 144,4 (+44,4%).

Таким образом, рост товарооборота телевизоров на 44,4% в 2006 г. по сравнению с 2004 г. обусловлен ростом количества продаж на 43,1% и рост цены за 1 телевизор – на 0,9%.

Пункт 2. Для расчета общих индексов цен, физического объема и товарооборота непродовольственных товаров в 2006 г. по сравнению с 2004 г. воспользуемся следующими формулами:

Σ q₁ p₁

Ipq = ---------

Σ q₀ p₀

Σ q₁ p₁

Ip = ---------

Σ q₁ p₀

Σ q₁ p₀

Iq = ---------

Σ q₀ p₀

Кроме этого, необходимо определить условный товарооборот для каждого товара, а именно, товарооборот отчетного периода при условии, что цены остались на уровне базисного периода - q₁ p₀, поскольку он присутствует в формулах общего индекса физического объема и общего индекса цен. Оформим промежуточные расчеты в таблице 10.2.3.

Таблица 10.2.3

Определение общего (сводного) индекса товарооборота непродовольственных товаров не представляет никакой сложности, необходимо только сравнить суммарные объемы товарооборота отчетного и базисного периодов:

Σ q₁ p₁ 525107,2

Ipq = ------- = ------------ = 1,690 × 100 = 169,0% (+69,0%)

Σ q₀ p₀ 310737,8

Делаем вывод о том, что в целом по данным непродовольственным товарам розничный товарооборот вырос на 69,0% в 2006 г. по сравнению с 2004 г.

Общее изменение цен призван оценить следующий индекс:

Σ q₁ p₁ 525107,2

Ip = ------- = ------------ = 1,137× 100 = 113,7% (+13,7%)

Σ q₁ p₀ 461665,4

Цены на три рассмотренные группы товаров выросли за два года на 13,7%.

Общее изменение количества продаж оценим при помощи следующего индекса:

Σ q₁ p₀ 461665,4

Iq = --------- = ------------ = 1,486 × 100 = 148,6% (+48,6%)

Σ q₀ p₀ 310737,8

Количество продаж в целом по данной группе непродовольственных товаров выросло на 48,6% за два года.

В итоге, общий индекс товарооборота свидетельствует о росте товарооборота на 69,0%, при этом основной вклад в увеличение товарооборота внес рост количества продаж на 48,6%. Общий индекс товарооборота можно найти также путем произведения общих индексов количества и цен:

Ipq = Ip × Iq = 1,137 × 1,486 = 1,690 × 100 = 169,0% (+69,0%)

Пункт 3. Величину перерасхода, осуществленного населением вследствие роста цен на изучаемые товары, оценим при помощи общего индекса, выраженного в разностной форме:

Δpq(p) = Σ q₁ p₁ - Σ q₁ p₀ = 525107,2 - 461665,4 = 63441,8 млн.руб. –

такова сумма перерасхода населения, осуществленного при покупке трех видов товаров, вызванная ростом цен на эти товары.

Пример 10.3. В таблице 10.3.1 представлена информация о стоимостных и физических объемах ряда платных услуг населению РФ:

Таблица 10.3.1

1. Оцените, как изменился объем ряда платных услуг населению в целом в 2007 г. по сравнению с 2006 г.;
2. Рассчитайте общий индекс физического объема ряда платных услуг в целом в 2007 г. по сравнению с 2006 г.;
3. Используя взаимосвязь индексов стоимостного и физического объемов ряда платных услуг, найдите общий индекс цен и тарифов на платные услуги населению в 2007 г. по сравнению с 2006 г.;
4. Прокомментируйте полученные результаты.

Поиск по сайту: