Решение примера 10.4

Пункт 1. Среднюю цену 1 квадратного метра общей площади на первичном рынке жилья трех областей в 2004 и 2006 гг. определим как соотношение общей стоимости введенного жилья и общего количества м² общей площади введенного в действие жилья. Для этого рассчитаем общую стоимость введенного в действие жилья путем произведения средней цены на первичном рынке жилья (руб. за м² общей площади) и общего количества м² общей площади введенного в действие жилья. Результаты расчета оформим в таблицу 10.4.2.

Таблица 10.4.2

Таким образом, найдем среднюю цену 1квадратного метра общей площади на первичном рынке жилья трех областей в 2006 (р₁) и 2004 (p₀) гг.:

Σ q₁p₁ 17534080 17534080

р₁ = -------- = ----------------- = ------------- = 28144,59 (руб. за м² общей площади)

Σ q₁ 334+163+126 623

Σ q₀p₀ 9161080 9161080

p₀ = -------- = ----------------- = ------------ = 15794,97 (руб. за м² общей площади)

Σ q₀ 300+148+132 580

Полученные результаты свидетельствует о росте средней цены 1 м² общей площади на первичном рынке жилья в 2006 г. по сравнению с 2004 г. Исходя из формулы определения средней цены, можно предположить, что она зависит как от изменения цены на 1 м² общей площади на первичном рынке жилья, так и от количества введенного в строй жилья.

Пункт 2. Индексы средней по трем областям цены 1 квадратного метра общей площади на первичном рынке жилья (переменного, постоянного состава и структурных сдвигов) позволят оценить вклад каждого из факторов в наблюдаемый рост средней цены.

p₁ Σq₁p₁ Σq₀p₀

I_p ^{перем. сост.} = ---- = --------: -------- = 28144,59: 15794,97 = 1,782 × 100 = 178,2%, или

p₀ Σq₁ Σq₀

средняя цена 1 м² общей площади на первичном рынке жилья выросла на 78,2% в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Индексы постоянного состава и структурных сдвигов призваны пояснить, за счет каких факторов наблюдается такой рост средней цены жилья на первичном рынке.

p₁ Σq₁p₁ Σq₁p₀

I_p ^{пост. сост.} = I_p(р) = ---- = --------: -------- = 28144,59: 15812,23 = 1,780 × 100 = 178,0% - то

p₀ Σq₁ Σq₁

есть средняя цена жилья выросла на 78% за счет роста цены на жилье в каждой отдельной области.

При этом,

Σq₁p₀

p₁ = -------- - условная цена 1 м² общей площади на первичном рынке жилья;

Σq₁

Σq₁p₀ 334000×16898,9 + 163000×13870 + 126000×15444,3

p₁ = -------- = ------------------------------------------------------------------ = 15812,23(руб./1 м²)

Σq₁ 334000 + 163000 + 126000

p₁ Σq₁p₀ Σq₁p₀

I_p ^{структ. сдвигов.} = I_p(q/Σq) = ---- = --------: -------- = 15812,23: 15794,97 = 1,001 × 100 = 100,1% -

p₀ Σq₁ Σq₁

то есть средняя цена жилья выросла на 0,1% за счет изменения доли областей, в которых наблюдается более высокая цена на 1 м² общей площади жилья. Однако, такой незначительный рост средней цены за счет структурных сдвигов подтверждает тот факт, что наибольший вклад в рост средней цены внес именно рост цен в каждой из рассмотренных областей, а не изменение доли жилья, вводимого в действие в отдельных областях.

Рассмотренные индексы могут быть увязаны в систему:

I_p ^{перем. сост} = I_p ^{пост сост} × I_p ^{структ сдвигов}

I_p ^{перем. сост} = 1,780 ×1,001 = 1,782, или 178,2%.

Пункт 3. Применение системного индексного анализа позволяет не только оценить изменения изучаемого явления, произошедшие в отчетном периоде по сравнению с предыдущим, но и объяснить, за счет каких факторов такие изменения стали возможны.

Изучая среднюю цену 1 квадратного метра общей площади на первичном рынке жилья, было определено, что ее рост на 78,2% обусловлен совместным влиянием двух факторов:

· на 78,0% средняя цена жилья увеличилась за счет роста цен на жилье в каждой из трех областей;

· на 0,1% средняя цена жилья возросла дополнительно за счет неблагоприятных структурных сдвигов (в первую очередь, за счет увеличения доли жилья, вводимого в действие в Вологодской области, где достигнута самая высокая цена на жилье на первичном рынке, с 51,7% в базисном периоде до 53,6% - в отчетном).

Пример 10.5. Имеются данные о выращивании пшеницы в одной из областей страны (табл. 10.5.1):

Таблица 10.5.1

1. Определите урожайность озимой и яровой пшеницы для каждого года.
2. Постройте сводные индексы, отражающие изменение валового сбора, площади посевных площадей и урожайности пшеницы.
3. Определите, как в абсолютном выражении изменился валовой сбор пшеницы в 2009 г. по сравнению с 2007 г., в том числе изменения, вызванные:

а) ростом посевных площадей;

б) ростом урожайности.

4. Найдите долю прироста валового сбора за счет каждого из факторов.

Решение примера 10.5. При решении любой задачи из темы «Индексы», необходимо начинать с рассмотрения взаимосвязи между признаками, изменение которых изучается. В данном примере, между валовым сбором, урожайностью и посевной площадью наблюдается следующая мультипликативная зависимость:

Валовой сбор (ВС) = Посевная площаь (П) × Урожайность (У)

Пункт 1. Урожайность определяется как частное от валового сбора и посевной площади:

Таблица 10.5.2

По данным табл.10.5.2., можно констатировать, что урожайность озимой пшеницы выше урожайности яровой пшеницы. При этом, урожайность озимой пшеницы значительно увеличилась в 2009 г. по сравнению с 2007 г., в то время как урожайность яровой пшеницы за тот же период уменьшилась, хоть и незначительно: с 13,1 ц с га до 12,9 ц с га.

Пункт 2. Поскольку для ответа на данный необходимо учитывать вид признака, изменение которого изучается (первичный или вторичный), уточним их вид:

• валовой сбор и посевная площадь – признаки первичные, сводный индекс изменения первичных признаков определяется как соотношение двух сумм (за более поздний -текущий и более ранний – базисный период);
• урожайность пшеницы – признак вторичный, сводный индекс изменения вторичного признака определяется при помощи связанного с ним признака-веса.

Итак,

ΣВС₁ 454

Iвс = ------- = ----- = 1,331 ×100 = 133,1% (+33,1%)

ΣВС₀ 341

ΣП₁ 24029

IП = ------- = --------- = 1,083 ×100 = 108,3% (+8,3%)

ΣП₀ 22186

ΣУ₁П₁ 454

IУ = ------- = ------- = 1,211 ×100 = 121,1% (+21,1%)

ΣУ₀П₁ 374,9

Индексы, больше 1 (100%), означают рост признаков, изменение которых изучается. Анализируя полученные результаты, можно констатировать, что в 2009 г. по сравнению с 2007 г. валовой сбор пшеницы вырос на 33,1%. Это обусловлено, в первую, очередь ростом урожайности, которая за тот же период выросла на 21,1%, а также увеличением посевных площадей на 8,3%.

Пункт 3. Поскольку построение сводных индексов (в относительном или абсолютном выражении) требует учесть изменение не только индексируемого признака, но и признака, связанного с ним (признака-веса), поместим промежуточные расчеты в таблицу (табл.10.5.3):

Таблица 10.5.3

Оценим абсолютное изменение валового сбора пшеницы в 2009 г. по сравнению с 2007 г. – общее – Δ_ВС, в том числе, вызванное:

а) ростом посевных площадей - Δ_ВС(П);

б) ростом урожайности - Δ_ВС(У).

Δ_ВС = Σ ВС₁ - Σ ВС₀ = 454 – 341 = 113 (тыс. ц.) – общий рост валового сбора пшеницы составил 113 тыс. ц.

Δ_ВС(П) = Σ П₁У₀ – Σ П₀У₀ = 374,9 – 341,0 = 33,9 (тыс. ц.) – рост валового сбора пшеницы за счет увеличения размера посевных площадей составил 33,9 тыс. ц.

Δ_ВС(У) = Σ П₁У₁ – Σ П₁У₀ = 454,0 – 374,9 = 79,1 (тыс. ц) – рост валового сбора пшеницы за счет роста урожайности пшеницы составил 79,1 тыс. ц.

Общее изменение валового сбора есть сумма влияния двух факторов:

Δ_ВС = 33,9 + 79,1 = 113 (тыс. ц.)

Пункт 4. Относительное выражение прироста валового сбора пшеницы за счет каждого из факторов определим, зная размеры абсолютного изменения.

Удельный вес изменения валового сбора за счет роста посевных площадей определим, как:

Δ_ВС(П) 33,9

------- = ------ = 0,3 × 100 = 30%

Δ_ВС 113

Удельный вес изменения валового сбора за счет роста урожайности определим, как:

Δ_ВС(У) 79,1

------- = ------ = 0,7 × 100 = 70%

Δ_ВС 113

Таким образом, основной вклад в увеличение валового сбора внес рост урожайности (70%), при этом увеличение посевных площадей также способствовало росту валового сбора (30%).

Поиск по сайту: