АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Определение случайных погрешностей

Читайте также:
  1. A. Определение элементов операций в пользу мира
  2. I. Определение потенциального валового дохода.
  3. I. Определение, классификация и свойства эмульсий
  4. II. Определение геометрических размеров двигателя
  5. II.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ЛА
  6. IV. Определение массы вредных (органических и неорганических) веществ, сброшенных в составе сточных вод и поступивших иными способами в водные объекты
  7. IX. Определение размера подлежащих возмещению убытков при причинении вреда имуществу потерпевшего
  8. P.2.3.2.1(с) Определение удельной теплоемкости твердых тел
  9. V. Предварительное определение хозяйства
  10. VIII. Определение размера страховой выплаты при причинении вреда жизни и здоровью потерпевших
  11. Б) Определение жёсткости
  12. Биотехнологии: общее определение

Для измерения некоторой физической величины А (В,С,…)и определения случайных погрешностей ее измерения производится n опытов (n ³ 3). Результаты измерений А1, А2, … Аn (В1, В2, … Вn, и т.д.) заносят в заранее заготовленную таблицу. Таблица может быть произвольного вида, например как таблица 1.

После снятия замеров и занесения результатов в табл. 1, по данным эксперимента, производят вычисления среднего значения измеряемой величины, абсолютной, средней абсолютной и относительной погрешностей.

 

Таблица 1.

№ опыта i Аi ΔАi=Аi-Аср Вi ΔВi=Вi-Вср Сi ΔСi=Ci-Cср
ед. изм. А ед. изм. В ед. изм. С
. . n А1 А2 А3 . . Аn ΔА1 ΔА2 ΔА3 . . ΔАn В1 В2 В3 . . Вn ΔВ1 ΔВ2 ΔВ3 . . ΔВn С1 С2 С3 . . Сn ΔС1 ΔС2 ΔС3 . . ΔСn
Среднее значение Аср ΔАср Вср ΔВср Сср ΔСср
Относ.погр. dА = DАср / Аср dВ = DВср / Вср dС = DСср / Сср

 

Среднее значение измеряемой величины вычисляется по данным таблицы, как среднее арифметическое:

, (2)

Абсолютные погрешности отдельных измерений:

DАi = |Аi – Aср|. (3)

Средняя абсолютная погрешность (средняя случайная погрешность):

DАср = (DА1 + DА2 +… + DАn) = (S DAi). (4)

Относительная погрешность измерения:

dА = DАср / Аср, dА% = (DАср / Аср ). 100%. (5)

Если для величины А задана относительная погрешность dА, то средняя абсолютная погрешность определяется по формуле:

DАср = dА.Аср . (6)

Результат измерения величины А можно записать в стандартном виде:

, ед. изм. (7)

Истинное значение величины А с вероятностью Р < 1 находится в интервале от до , который показан на рис. 1.

 
 

 

 


Рис. 2.1.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)