Повышение точности систем увеличением порядка астатизма

Повышение точности систем увеличением коэффициента усиления

Рассмотрим задачу повышения точности системы второго порядка, состоящей из 2х апериодических звеньев.

Ошибка системы:
,
будет тем меньше, чем больше K.

Очевидно так же, что первые коэффициенты ошибок не будут равны нулю, но будут тем меньше, чем больше K:

Т.е. увеличение K уменьшает ошибки во всех типовых режимах.

Метод эффективен, широко применяется, но обычно увеличение K приводит к уменьшению запаса устойчивости (см. ЛАЧХ & ЛФЧХ)

Повышение точности систем увеличением порядка астатизма

Повышение порядка астатизма используется для устранения установившихся ошибок в типовых режимах движения.

Применением интегрирующих или изодромных звеньев стремятся свести к нулю первые коэффициенты ошибок системы:

или

где: K_v = K_iK; K _ε= K_{i 1} K_{i 2} K.

Очевидно, что последовательное включение уже 2-х интеграторов приведет к появлению структурной неустойчивости, когда ни при каком значении общего коэффициента усиления невозможно получить устойчивую систему.

Это затруднение можно преодолеть использованием изодромных устройств:

По ЛАЧХ & ЛФЧХ видно, что постоянную времени изодромных звеньев T_i надо брать большой, дабы вносимый ими фазовый сдвиг не был существенным в области частоты среза ω_ср и не влиял на устойчивость системы.

Поскольку постоянные времени изодромных устройств T_i, обычно, самые большие в системе, то определенные ими составляющие в переходном процессе затухают наиболее медленно, ухудшая тем самым динамические свойства системы. Это видно и по необращенным в ноль коэффициентам ошибок, поскольку коэффициент усиления интегратора в изодромном устройстве K_i =1/ T_i обычно меньше единицы.

Поиск по сайту: