АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Тема: «Множинна лінійна регресія»

Читайте также:
  1. Вопрос №19 Экономическая система: сущность, элементы, теоретические концепции.
  2. Диффузная эндокринная система: АПУДоциты
  3. Економічна безпека як багаторівнева система: поняття та базові елементи
  4. ЗАДАНИЕ N 1 Тема: Нелинейные цепи переменного тока
  5. ЗАДАНИЕ N 24 Тема: Методы анализа нелинейных резистивных цепей постоянного тока
  6. ЗАДАНИЕ N 25 Тема: Нелинейные цепи переменного тока
  7. ІІ. ПОНЯТТЯ ПРО ДОКУМЕНТ. ДОКУМЕНТ ЯК СИСТЕМА: ВЛАСТИВОСТІ ОЗНАКИ ФУНКЦІЇ ДОКУМЕНТА. ІНФОРМАЦІЙНА ТА МАТЕРІАЛЬНА СКЛАДОВА ДОКУМЕНТА. СТРУКТУРА ДОКУМЕНТА.
  8. Конспект организованной художественно-творческой деятельности с детьми подготовительной к школе группе. Тема: «Новогодние игрушки»
  9. Лекция 4. Тема: «Формирование МИС предприятия, ориентированного на международный рынок»
  10. Лекция №4. Тема: Религии Китая.
  11. Лекция №7. Тема: Религии Японии.
  12. Лінійна та циклічна схеми розвитку суспільств: позитивні риси та недоліки.

Множинний (сукупний) коефіцієнт кореляції розраховується за формулою:

Цей коефіцієнт характеризує сукупний вплив на зміну результуючого показника всіх факторів, що включено в модель.

Множинний коефіцієнт детермінації, який показує, який відсоток варіації результуючого показника спричинений сукупним впливом всіх показників.

Задача співставленості і порівняльності параметрів моделі розрізняють за допомогою коефіцієнтів еластичності і коефіцієнтів.

Коефіцієнт еластичності :

, .

Показують середню зміну результуючого показника при змінні факторного показника на 1%. Чим більший коефіцієнт еластичності тим більша міра впливу факторного показника на результуючий.

коефіцієнт.

, де , - середньоквадратичне відхилення відповідних показників.

Ці показники показують на скільки середньоквадратичне відхилення змінюється результуючий, при зміні факторного на одне значення його середньоквадратичне відхилення.

Завдання 2: Залежність між продуктивністю праці Y та фондозабезпеченістю,

тис. грн., , стажем роботи в роках , — плинністю кадрів (у частках), рівнем оплати праці, тис. грн/рік — наведено в таблицях:

 

№ з/п Y X1 X2 X3 X4
  8,99     0,06 4,3
  12,28     0,12  
        0,02 2,9
  7,27     0,07 3,5
  7,47     0,14 2,7
  10,86     0,08 4,9
  5,23     0,13 3,4
  12,13     0,1 4,8
  9,19     0,13 3,9
  10,12     0,09 4,8
  6,86     0,12 2,9
  11,02     0,15 3,7
  7,77     0,02 3,5
  10,62     0,08  
  7,4     0,14 4,1
  9,19     0,13 3,9

Потрібно:

1. Визначити статистичні оцінки , , , , для параметрів лінійної множинної регресії:

2. З надійністю побудувати довірчий інтервал для функції регресії.

3. Обчислити коефіцієнт множинної кореляції R.

Під час виконання даного завдання в Excel були виконанні наступні операції:

За допомогою Аналізу даних (Excel ®Сервіс®Аналіз даних®Регресія), обрали операцію Регресія за допомогою якої визначили множинний коефіцієнт кореляції і множинний коефіцієнт детермінації:

 

Регрессионная статистика  
Множественный R 0,978 Множинний коефіцієнт кореляції
R-квадрат 0,957 Множинний коефіцієнт детермінації
Нормированный R-квадрат 0,942  

 

Також були визначенні (коефіцієнти моделі) статистичні оцінки:

  Коэффициенты
Y-пересечение 1,005
Переменная X 1 0,08
Переменная X 2 0,2173
Переменная X 3 -17,585
Переменная X 4 1,088

 

Отже, рівняння регресії буде таким:

 

.

 

Побудували графіки підбору і нанесли лінії тренду:


 

 


 

 


 

 

Наступним кроком, ми визначили парні коефіцієнти кореляції і їхній зв'язок:

 

Парні коеф-ти кореляції Зв'язок
0,243 відсутній
0,612 сильний
-0,398 відсутній
0,636 сильний
-0,200 відсутній
0,423 середній
0,191 відсутній
-0,146 відсутній
-0,030 відсутній
-0,266 відсутній

 

Визначили часткові коефіцієнти кореляції:

 

 

Часткові коефіцієнти кореляції
Ryx1(x2)= 0,47 Ryx4(x1)= 0,62
Ryx1(x3)= 0,50 Ryx4(x2)= 0,83
Ryx1(x4)= 0,16 Ryx4(x3)= 0,60
Ryx2(x1)= 0,70 Rx1x2(y)= -0,45
Ryx2(x3)= 0,61 Rx1x3(y)= 0,58
Ryx2(x4)= 0,82 Rx1x4(y)= 0,05
Ryx3(x1)= -0,57 Rx2x3(y)= 0,13
Ryx3(x2)= -0,39 Rx2x4(y)= -0,69
Ryx3(x4)= -0,31 Rx3x4(y)= -0,02

 

Коефіцієнт еластичності

Коефіц-ти еластичності
E1= 0,336
E2= 0,287
E3= -0,173
E4= 0,44
-та коефіцієнти
β1 0,002
β2 6,48071E-12
β3 -0,001
β4 0,142

коефіцієнти:

Визначили статичну достовірність:

;

 

;

визначаємо за допомогою розподілу Стюдента.

Отже, .

Довірчий інтервал для функції регресії Y є: [6,017248007; 12,61550326].

 

Відповідь: - то з імовірністю 99% можна стверджувати що коефіцієнт не достовірний.


Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.234 сек.)