Неоклассические модели экономического роста

При ана­лизе экономического роста неоклассики исходят, во-пер­вых, из того, что стоимость продукции создается всеми производственными факторами; во-вторых, из того, что каждый фактор производства вносит свой вклад в создание стоимости продукции в соответствии со всеми предельны­ми продуктами и получает доход, равный этому предель­ному продукту; в-третьих, из того, что существует количе­ственная зависимость между выпуском продукции и ресур­сами, необходимыми для ее производства, а также зависи­мость между самими ресурсами; в-четвертых, из того, что существует независимость факторов производства, их вза­имозаменяемость. Модели неоклассиков, в отличие от однофакторной неокейнсианской, являются многофакторными.

Научно-техническая революция дала мощный импульс для новых исследований в области теории экономического роста. Переход к преимущественно интенсивному типу экономического роста потребовал теоретиче­ского осмысления «вклада» НТР в темпы и качество эко­номического роста.

Неоклассическая модель, исследующая эти явления, ос­нована на использовании широко известной производст­венной функции Кобба-Дугласа. Еще в 1928 году американ­ские ученые – экономист П. Дуглас и математик Ч. Кобб – создали макроэкономическую модель, позволяющую оценить вклад различных факторов производства в увели­чении объема производства или национального дохода. Эта функция имеет следующий вид:

(5)

где Y– объем производства, К – капитал, L – труд, А, α, β – параметры или коэффициенты производственной функции: А – коэффициент пропорциональности; α и β – коэффициенты эластичности объема производства по затратам труда и капитала. На основе статистических дан­ных о динамике основного капитала, отработанных чело­веко-часов рабочих и служащих и физического объема продукции обрабатывающей промышленности США за 1899–1922 гг., Ч. Кобб и П. Дуглас эмпирическим путем определили следующие параметры производственной фун­кции:

Увеличение затрат капитала на 1% вызывает приращение объема производства на 1/4, или 0,25; увеличение затрат труда на 1% соответственно увеличивает объем выпуска на 3/4, или 0,75. Напомним, что понятие эластичности показывает реакцию, или степень изменения одной величины в зависимости от изменения другой величины. Коэффициент α показывает, на сколько процентов изме­нится объем производства (национального дохода), если затраты капитала увеличатся на 1%, и, соответственно, коэффициент β – на сколько процентов увеличится до­ход, если затраты труда возрастут на 1%. Сумма а + Р показывает, на сколько процентов увеличится объем про­изводства или национального дохода при одновременном увеличении фактора К и L на 1%.

Если α + β = 1 (а в разработанной Коббом и Дугласом модели применительно к отмеченному временному периоду эта сумма, как видно из формулы, равна 1), это значит, что одновременное увеличение К и L на 1% вызывает увеличение Y тоже на 1% (постоянный эффект масштаба). Но могут быть и другие ситуации, когда сумма α и β не равна 1. В таких случаях нужно обращать внимание на уменьшающуюся или увеличивающуюся отдачу факторов в зависимости от масштаба.

Впоследствии производственная функция Кобба-Дугла­са была видоизменена в связи с введением нового фактора – технического прогресса. Впервые (в 1942 г.) предпринял эту попытку, связанную со стремлением учесть и влияние НТР на экономический рост, голландский экономист, ла­уреат Нобелевской премии Ян Тинберген. В его интерпре­тации формула приняла следующий вид:

(6)

где е^rt – это фактор времени (r – темп роста, обусловленный техническим прогрессом). Введение фактора време­ни позволяло отразить совокупность не просто количест­венных, а качественных изменений, которые объединялись одним термином – «технический прогресс».

Итак, величина национального дохода может возрасти и в связи с ростом затрат капитала, труда, и в связи с качественными изменениями: рост квалификации заня­тых, инновации, совершенствование организации произ­водства, рост образования в целом в масштабе общества и т. п.

Смысл введения нового параметра связан с тем, что рост выпуска в эпоху НТР может быть вызван не только (и не столько) увеличением затрат К и L, а некими иными, «неосязаемыми», в виде прироста труда и капитала, факто­рами. Особое внимание зарубежными и российскими уче­ными уделяется показателю г, который в разных учебниках и монографиях имеет различные наименования: «показа­тель технических изменений», «изменение в эффективно­сти производства», «индекс эффективности» и даже «мера нашего неведения». Последнее выражение нередко опре­деляется как «остаток Абрамовитца», по имени американ­ского экономиста М. Абрамовитца, исследовавшего этот тип производственной функции в середине 50-х годов прошлого века. Дальнейший анализ производственной функции с учетом технического прогресса связан с именем таких американских экономи­стов, как Р. Солоу, Дж. Мид, Э. Денисон и др. Подробнее остановимся на модели Р.Солоу.

Модель Солоу, впервые предложенная им еще в 1956 г., является наи­более известной моделью роста. Модель построена в рамках предпосылок неоклассической школы: совершенной конкуренции, гибкости цен, взаимо­заменяемости факторов производства и полной занятости.

Модель Солоу является простой моделью, т.е. в ней представлены только домохозяйства и фирмы.

В целях упрощения анализа предполагается, что некоторые параметры экономики являются константами:

• доля работающих в общей численности населения;

• темп роста населения (и трудовых ресурсов) ;

• доля амортизируемого капитала в общем объеме капитала , где К –объем применяемого капитала, d – норма амортизации;

• доля сбережений в национальном доходе (средняя норма сбереже­ний) S_У

В модели используется модифицированная производственная функция Кобба–Дугласа, как функция производительности труда от его капиталово­оруженности (рис. 1):

(7)

где: q_t = Y_t / L_t – производительность труда в период t;

φ_t = K_t / L_t – капиталовооруженность труда в период t;

L_t – численность трудовых ресурсов в период t.

Уравнение (7) выражает зависимость национального дохода от коли­чества капитала. Соответственно, прирост национального дохода зависит от прироста величины используемого капитала. Прирост величины используе­мого капитала в каждый момент времени представляет собой разность меж­ду объемом инвестиций и амортизацией:

(8)

Объем сбережений есть доля сбережений в доходе:

(9)

Условием статического равновесия в каждый момент времени является равенство сбережений и инвестиций: I_t = S_t. После ряда преобразований получим базовое уравнение накопления капиталав модели Солоу:

(10)

Проведем краткий анализ уравнения (10):

Δφ_t – представляет собой изменение капиталовооруженности труда в момент времени t;

S_yq_t – удельный объем сбережений на одного занятого в периоде t;

(n+d)φ_t – удельный объем валовых инвестиций на одного занятого в периоде t;

В модели Солоу выдвигается концепция устойчивого стационарного состояния,согласно которой при отсутствии технического прогресса и постоянной доле обновляемого капитала равновесие обеспечивает некоторый равновесный уровень капиталовооруженности φ_t.

Для обеспечения динамического равновесия необходимо, чтобы уровень капиталовооруженности не менялся, то есть, чтобы выполнялось условие Δφ_t = 0. Фактически это означает приведение выражения (10) к виду:

(11)

То есть для обеспечения капиталовооруженности на постоянном рав­новесном уровне необходимо, чтобы удельные сбережения в каждый мо­мент времени tбыли полностью распределены между удельными чистыми инвестициями, идущими на прирост капитала, и удельными реновационными инвестициями на обновление капитала. Тогда при темпе роста населения, равном n, инвестиции обеспечат новые рабочие места в объеме, достаточном для сохранения полной занятости при постоянном уровне капиталовоору­женности.

Следовательно, любое изменение удельного объёма сбережений, вы­званное приростом населения, должно соответствовать удельному приросту инвестиций. При выполнении этого условия в экономике будет наблюдаться динамическое равновесие при полной занятости. Такое развитие экономики Солоу называет состоянием устойчивой капиталовооруженности или со­стоянием устойчивой стационарности.

Если же устойчивость стационарного состояния нарушена, например, вследствие случайных факторов, то экономика самостоятельно возвращается в устойчивое стационарное состояние. Динамическое равновесие обеспечи­вается за счет гибкой капиталовооруженности труда вследствие предпосыл­ки о взаимозаменяемости факторов производства.

Механизм возвращения в устойчивое стационарное состояние показан на рис.2.

Предположим, что в момент времени t₀ устойчивость стационарного состояния обеспечивается при уровне капиталовооруженности φ₀.

Если капиталовооруженность вследствие конъюнктурных изменений повысится до значения φ₂, то труд станет избыточен, вследствие чего цена его станет понижаться. Замена капитала трудом как более дешевым факто­ром приведет к снижению капиталовооруженности до первоначального зна­чения φ₀.

Если капиталовооруженность вследствие конъюнктурных изменений снизится до значения φ₁ то труд станет дефицитен, вследствие чего цена его станет расти. Замена труда капиталом как более дешевым фактором приве­дет к повышению капиталовооруженности до первоначального значения φ₀.

Таким образом, гибкая капиталовооруженность является в модели Со­лоу встроенным стабилизатором, обеспечивающим динамическое равнове­сие.

Поиск по сайту: