АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Теплоемкость газов

Читайте также:
  1. В равных объемах различных газов при одинаковых температуре и давлении содержится одно и тоже число молекул.
  2. В равных объемах различных газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) содержится равное число молекул.
  3. Вогнегасники газові
  4. Газовая барабанная сушилка
  5. Газовая гангрена
  6. Газовые вакуоли
  7. Газовые законы
  8. Газовые смеси
  9. Газовые смеси
  10. Газовые смеси. Закон Дальтона
  11. ГЛАВА VIII ПНЕВМАТИЧЕСКИЕ (ГАЗОВЫЕ) ПРИВОДЫ
  12. Горение газов

Отношение количества теплоты , полученного телом при бесконечно малом изменении его состояния, к связанному с этим изменению температуры тела , называется теплоемкостью тела в данном процессе:

.

Обычно теплоемкость относят к еди­нице количества вещества и в зависимо­сти от выбранной единицы различают:

удельную массовую теп­лоемкость c, отнесенную к 1 кг газа,

Дж/(кг·К);

удельную объемную теп­лоемкость , отнесенную к количеству газа, содержащегося в 1 м3 объема при нормальных физических условиях, Дж/(м3·К);

удельную мольную тепло­емкость , отнесенную к одному киломолю, Дж/(кмоль·К).

Зависимость между удельными теплоемкостями устанавливается очевидны­ми соотношениями: ;

Здесь — плотность газа при нормаль­ных условиях.

Изменение температуры тела при од­ном и том же количестве сообщаемой теплоты зависит от характера происходя­щего при этом процесса, поэтому тепло­емкость является функцией процесса. Это означает, что одно и то же рабочее тело в зависимости от процесса требует для своего нагревания на 1 К различного ко­личества теплоты. Численно величина с изменяется в пределах от +∞ до -∞.

В термодинамических расчетах боль­шое значение имеют:

теплоемкость при посто­янном давлении

,

равная отношению количества теплоты , сообщенной телу в процессе при по­стоянном давлении, к изменению температуры тела dT

теплоемкость при посто­янном объеме

, (1.5)

равная отношению количества теплоты, подведенной к телу в процессе при постоянном объеме, к изменению темпе­ратуры тела.

В соответствии с первым законом термодинамики для закрытых систем, в которых протекают равновесные про­цессы , и

.

Для изохорного процесса (v =const) это уравнение принимает вид , и, учитывая (1.5), по­лучаем, что

,

т. е. теплоемкость тела при постоянном объеме равна частной производной от его внутренней энергии по температуре и характеризует темп роста внутренней энергии в изохорном процессе с увеличе­нием температуры.

Для идеального газа

Для изобарного процесса () из уравнения (2.16) и (2.14) получаем

или

Это уравнение показывает связь между теплоемкостями ср и сv. Для иде­ального газа оно значительно упрощает­ся. Действительно, внутренняя энергия идеального газа определяется только его температурой и не зависит от объема, поэтому и, кроме того, из уравнения состояния следует , откуда

.

Это соотношение называется уравнением Майера и является одним из основных в технической термодинамике идеальных газов.

В процессе v =const теплота, сооб­щаемая газу, идет лишь на изменение его внутренней энергии, тогда как в про­цессе р = const теплота расходуется и на увеличение внутренней энергии и на со­вершение работы против внешних сил. Поэтому ср больше сv на величину этой работы.

Для реальных газов , по­скольку при их расширении (при p =const) совершается работа не только против внешних сил, но и против сил притяжения, действующих между моле­кулами, что вызывает дополнительный расход теплоты.

Обычно теплоемкости определяются экспериментально, но для многих ве­ществ их можно рассчитать методами статистической физики.

Числовое значение теплоемкости идеаль­ного газа позволяет найти классическая тео­рия теплоемкости, основанная на теореме о равномерном распределении энергии по сте­пеням свободы молекул. Согласно этой теоре­ме внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна числу степеней свободы мо­лекул и энергии kТ/2, приходящейся на одну степень свободы. Для 1 моля газа

,

где — число Авогадро; i — число степеней свободы (число независимых координат, которые нужно задать для того, чтобы полно­стью определить положение молекулы в про­странстве).

Молекула одноатомного газа имеет три степени свободы соответственно трем состав­ляющим в направлении координатных осей, на которые может быть разложено поступатель­ное движение. Молекула двухатомного газа имеет пять степеней свободы, так как помимо поступательного движения она может вра­щаться около двух осей, перпендикулярных линии, соединяющей атомы (энергия враще­ния вокруг оси, соединяющей атомы, равна нулю, если атомы считать точками). Молекула трехатомного и вообще многоатомного газа имеет шесть степеней свободы: три поступа­тельных и три вращательных.

Поскольку для идеального газа , то мольные теплоемкости одно-, двух- и многоатомных газов равны со­ответственно:

; ; .

Результаты классической теории теплоем­кости достаточно хорошо согласуются с экспе­риментальными данными в области комнатных температур (табл. 2.1), однако основной вы­вод о независимости от температуры экспери­мент не подтверждает. Расхождения, особенно существенные в области низких и достаточно высоких температур, связаны с квантовым по­ведением молекул и находят объяснения в рамках квантовой теории теплоемкости.

Теплоемкость некоторых газов при t= 0°С в идеально-газовом состоянии

 

Газ Число степеней свободы Мольная теплоемкость,   кДж/кмольК   k = ср /сv
Гелий Не   12,60 1,660
Аргон Аг   12,48 1,660
Кислород 02   20,96 1,397
Водород Н2   20,30 1,410
Азот М2   20,80 1,400
Метан СН4   26,42 1,315
Аммиак ЫН3   26,67 1,313
Диоксид угле- рода СО2   27,55 1,302

 

Эта теория устанавливает, прежде всего, несправедливость теоремы о равномерном распределении энергии по степени свободы в об­ласти низких и высоких температур. С умень­шением температуры газа происходит «вымо­раживание» числа степеней свободы молеку­лы. Так, для двухатомной молекулы происхо­дит «вымораживание» вращательных степеней свободы и она вместо пяти имеет три степени свободы, а следовательно, и меньшую внут­реннюю энергию и теплоемкость. С увеличени­ем температуры у многоатомных молекул про­исходит возбуждение внутренних степеней свободы за счет возникновения колебательно­го движения атомов молекулы (молекула ста­новится осциллятором). Это приводит к увели­чению внутренней энергии, а следовательно, и теплоемкости с ростом температуры.

Теплоемкость реального газа зависит от давления, правда, очень слабо.

Поскольку теплоемкость реального газа зависит от температуры, в термоди­намике различают истинную и среднюю теплоемкости.

Средней теплоемкостью с ср данного процесса в интер­вале температур от t1 до t2 называется отношение количества тепло­ты, сообщаемой газу, к разности конеч­ной и начальной температур:

Выражение

*

определяет теплоемкость при данной температуре или так называемую истинную теплоемкость. Из * следует, что

поэтому

.

Для практических расчетов теплоем­кости всех веществ сводят в таблицы, причем с целью сокращения объема таб­лиц средние теплоемкости приводят в них для интервала температур от 0 до t.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)