Основной закон радиоактивного распада. Период

Полураспада.

Радиоактивный распад ведет к постепенному уменьшению количества радиоактивных атомов. Однако невозможно предсказать какой атом и в какой момент времени распадется, поскольку одинаковые по своей природе ядра распадаются за различное время. Поэтому процесс радиоактивного распада можно описать достаточно надежно только для очень большого числа атомов, используя статистические методы.

Статистическая величина характеризующая вероятность распада ядра за одну секунду называется постоянной распада . Для разных радионуклидов величина имеет строго определенное значение и является важной физической характеристикой ядер данного сорта.

Величина обратная постоянной распада называется средним временем жизни атомного ядра.

Основной закон радиоактивного распада утверждает, что независимо от типа распада доля распадающихся в единицу времени ядер есть величина постоянная для каждого вида радиоактивных изотопов. Математически этот закон записывается в виде:

, (1)

где - начальное количество атомов; - их количество спустя время ; - постоянная распада; - время наблюдения; - математическая константа ( ~2,72).

Данное выражение позволяет оценивать количество не распавшихся атомов данного сорта в различные моменты времени.

Для характеристики скорости распада удобно использовать величину Т, называемую периодом полураспада.

Период полураспада – это время, в течение которого распадается половина исходного количества ядер. Для различных радиоактивных изотопов период полураспада составляет от долей секунды до многих миллиардов лет. Причем у одного и того же элемента могут быть изотопы, значительно отличающиеся периодом полураспада. Так, например, радий – 226 имеет период полураспада 1620 лет, а радий – 219 – всего

10^-3 с.

В зависимости от периода полураспада радиоактивные изотопы разделяются на долгоживущие (годы и более) и короткоживущие (секунды, дни).

Период полураспада Т и постоянная распада связаны между собой следующим соотношением:

(2)

отсюда (3)

Заменив в уравнении 3 величину ее выражением, содержащим период полураспада, получим:

(4)

которое также отражает основной закон радиоактивного распада.

Из вида записи уравнений 1 и 4 следует, что число ядер радиоактивного изотопа уменьшается со временем по экспоненциальному закону. Графически закон радиоактивного распада может быть представлен экспоненциальной кривой, рисунок 1.

За время число не распавшихся ядер уменьшается в 2 раза, за время = 2Т – в 4 раза и т.д. если общее время наблюдения , где к любое положительное число, то количество не распавшихся ядер уменьшается в 2^к раз.

Зная, период полураспада можно легко определить долю оставшихся радиоактивных атомов через любое время.

Например, если , то , т.е. число радиоактивных атомов за это время уменьшилось в 1024 раза, т.е. практически все радиоактивные ядра данном образце распадутся.

Поиск по сайту: