Оценить качество построенной модели

Доказать статистическую значимость построенной модели найденных параметров.

Проанализировать влияние показателей эффективности рынка ценных бумаг на прибыль коммерческого банка и показателя эффективности ценной бумаги на прибыль коммерческого банка с помощью коэффициентов эластичности.

t

Решение:

При помощи парных коэффициентов корреляции проведем анализ

целесообразности включения заданных факторов в уравнение.

	Y
Y		0,68	-0,75
			-0,59

0.1- 0.3- слабая связь

0.3-0.5 – умеренная связь

0.5-0.7- заметная связь

0.7-0.9- тесная связь

0.9-0.99- весьма тесная
Согласно шкале Чеддока, между Yи связь заметная.

Между Y и связь тесная обратная.

Между факторами и существует заметная обратная связь. Для того, чтобы избежать явления мультиколлинеарности, один из этих факторов должен быть исключен из анализа. Исключим фактор так как его с Y меньше чем

Фактор, включенный в модель

t	Y
										20,74	7,5076	326,1636	432,64
										27,72	188,2384	122,7664	615,04
										45,1	146,41	6,3	33,64
										27,52	89,8704	127,2384	3,24
										30,4	92,16	70,56	1,44
										44,7	7,29	34,81	10,24
										39,4	2,56	0,36	4,84
										54,9	34,81	259,21	104,04
										55,37	0,3969	274,5649	295,84
										47,25	115,5625	71,4025	368,64
∑										393,1	684,8	1293,4	1869,6
Среднее значение	38,8	41,4	81,3		3117,5	3344,1	1818,6	6622,5	1692,4	39,31	68,48	129,34	186,96

Определим параметры а,b₁ и b₂ уравнения множественной линейной регрессии:

Из полученного эконометрического уравнения видно, что с увеличением процентных ставок банка по кредитованию юридических лиц прибыль коммерческого банка увеличивается, и наоборот, с увеличением процентных ставок по депозитным вкладам за этот же период прибыль коммерческого банка уменьшается. Кроме того, чем больше величина коэффициента регрессии, тем значительнее влияние объясняющей переменной на зависимую переменную. В рассматриваемом примере величина коэффициента регрессии b2 больше, чем величина коэффициента b1, следовательно, процентные ставки по депозитным вкладам оказывает значительно большее влияние на прибыль коммерческого банка, чем процентные ставки банка по кредитованию юридических лиц.

Для количественной оценки определим частные коэффициенты эластичности:

Анализ полученных результатов показывает, что большее влияние на прибыль коммерческого банка оказывают процентные ставки по депозитным вкладам. Так, в частности, при увеличении процентных ставок по депозитным вкладам на 1% прибыль коммерческого банка уменьшится на 4,4%. В то же время с ростом процентных ставок банка по кредитованию юридических лиц на 1% прибыль коммерческого банка увеличится на 0,5%.

Расчетное значение критерия Фишера:

где

Так как , то полученное уравнение регрессии принимается статистически значимым.

Совокупный коэффициент множественной корреляции:

Так как R=0,8 то совокупное влияние процентных ставок банка по кредитованию юридических лиц и процентных ставок по депозитным вкладам на прибыль коммерческого банка высокое. (корреляционная связь тесная и прямая).

Коэффициент детерминации равен:

Так как значение показателя тесноты связи 0,63 то это означает, что на долю вариации факторных признаков приходится больше половины по сравнению с остальными неучтенными в модели факторами, влияющими на изменение результативного показателя. Построенная при таких условиях регрессионная модель имеет высокое практическое значение.

Оценка статистической значимости коэффициентов регрессии b1 и b2 по t-критерию:

где

При меньше по абсолютной величине, чем , то нулевая гипотеза отвергается и объясняющая переменная является статистически значимой. И для второго коэффициента регрессии (-7,51 >2,365) и объясняющая переменная также является статистически значимой.

Задание №3

– показатель эффективности ценной бумаги;

Поиск по сайту: