Класифікація сигналів

Дослідження класифікаційних ознак сигналів дефектів при магнітній дефектоскопії залізничних рейок.

Виконав:

Студент групи АРТ-21

Салдан О.В.

Перевірив

Професор кафедри РЕПС

Нічога В.О.

Львів -2014

Зміст

ВСТУП.

При сучасному рівні розвитку виробництва, постійно зростають вимоги до надійності та безпеки експлуатації складних та дорогих інженерних споруд та технічних систем вимагають проведення повного контролю якості продукції. Це тягне за собою підвищення вартості продукції. Але й економити на контролі вартості продукції не варто, це може мати фатальні наслідки та призвести до великих аварій та екологічних катастроф, збитки від яких можуть бути дуже великими. Тому провідні держави світу витрачають значні кошти на контроль якості промислової продукції – в середньому 1-3% від вартості продукції і до 12-18% в таких галузях як літакобудування, атомна енергетика, ракетобудування.

Відомо, що для контролю якості продукції найбільш ефективним є застосування неруйнівного контролю (НК). У загальному розумінні неруйнівний контроль (НК) – це сукупність методів, технічних засобів та методик їх застосування для визначення показників якості матеріалів та виробів без порушення їх властивостей та функціонування. НК базується на взаємодії об’єктів контролю (ОК) з речовинами або фізичними полями різної природи і подальшому аналізі змінених характеристик поля чи ОК або аналізі тих фізичних явищ, які супроводжують процес такої взаємодії. НК здійснюється за умов, які гарантують збереження якості матеріалів та відсутність порушень функціонування виробів після їх контролю.

Унаслідок недосконалості технології виготовлення або в результаті експлуатації в тяжких умовах у виробах з'являються різні дефекти — порушення щільності або однорідності матеріалу, відхилення від заданого хімічного складу або структури, а також від заданих розмірів. Дефекти змінюють фізичні властивості матеріалу (щільність, електропровідність, магнітні, пружні властивості і ін.). У основі існуючих методів Д. лежить дослідження фізичних властивостей матеріалів при дії на них рентгенівських, інфрачервоних ультрафіолетових і гамма-променів, радіохвиль, ультразвукових коливань, магнітного і електростатичного полів і ін.

КЛАСИФІКАЦІЯ СИГНАЛІВ ТА МЕТОДІВ ДЕФЕКТОСКОПІЇ.

Класифікація сигналів.

Рис. 1.1. Класифікація сигналів.

Класифікація сигналів здійснюється на підставі істотних ознак відповідних математичних моделей сигналів. Усі сигнали поділяють на дві великих групи: детерміновані і випадкові (рис. 1.1.).

Класифікації детермінованих сигналів. Зазвичай виділяють два класи детермінованих сигналів: періодичні і неперіодичні.

До періодичних відносять гармонійні і полігармонічні сигнали. Для періодичних сигналів виконується загальна умова

s (t) = s (t + kT), де к = 1, 2, 3,... (1.1.)

- будь-яке ціле число, Т - період, який є кінцевим відрізком незалежної змінної.

Гармонійні сигнали (або синусоїдальні), описуються наступними формулами:

s (t) = A*sin(2* (1.2.)

Рис. 1.2 Періодичні сигнали. а) синусоїдальний сигнал, б) прямокутні імпульси.

A- Амплітуда сигналу, t- час, T – період сигналу, f – частота.

Полігармонічні сигнали складають найбільш широко поширену групу періодичних сигналів і описуються сумою гармонійних коливань:

(1.3.)

або безпосередньо функцією s (t) = y (t ± kTp), к = 1,2,3 де Тр - період одного повного коливання сигналу y (t), заданого на одному періоді. Значення fp = 1/Tр називають фундаментальною частотою коливань. Полігармонічні сигнали являють собою суму певної постійної складової (f0=0) і довільного (в межі - нескінченного) числа гармонійних складових з довільними значеннями амплітуд Аn і фаз n, з періодами, кратними періоду фундаментальної частоти fp. Іншими словами, на періоді фундаментальної частоти fp, яка дорівнює або кратно менше мінімальної частоти гармонік, укладається кратне число періодів всіх гармонік, що і створює періодичність повторення сигналу. Частотний спектр Полігармонічні сигналів дискретний, у зв'язку з ніж друге поширене математичне подання сигналів - у вигляді спектрів (рядів Фур'є).

Рис. 1.3. Полігармонічний сигнал.

Періодичний сигнал будь-якої довільної форми може бути представлений у вигляді суми гармонійних коливань з частотами, кратними фундаментальної частоті коливань f = 1/Тр (рис 1.1.2.б.). Для цього достатньо розкласти один період сигналу в ряд Фур'є по тригонометричним функціям синуса і косинуса з кроком по частоті, рівним фундаментальної частоті коливанні :

(1.5.)

(1.6.)

(1.7.)

Кількість членів ряду Фур'є К = kmax зазвичай обмежується максимальними частотами fmax гармонійних складових в сигналах так, щоб fmax <K*fp. Однак для сигналів з розривами і скачками має місце fmax , при цьому кількість членів ряду обмежується по допустимої похибки апроксимації функції s(t).

Одночастотні косинусні і синусні гармоніки можна об'єднати і представити розкладання в більш компактній формі:

(1.8.)

(1.9.)

До неперіодичних сигналів відносять майже періодичні та аперіодичні сигнали.

Майже періодичні сигнали близькі за своєю формою до полігармонічних. Вони також представляють собою суму двох і більше гармонійних сигналів (в межі - до нескінченності), але не з кратними, а з довільними частотами, відносини яких (хоча б двох частот мінімум) не відносяться до раціональних чисел, внаслідок чого фундаментальний період сумарних коливанні нескінченно великий. Аперіодичні сигнали складають основну групу неперіодичних сигналів і задаються довільними функціями часу. На рис. 1.1.5. показаний приклад апериодичного сигналу, заданого формулою на інтервалі (0, ):

Рис. 1.5. Аперіодичний сигнал.

До аперіодичних сигналів відносяться також імпульсні сигнали, які в радіотехніці і в галузях, широко її використовують, часто розглядають у вигляді окремого класу сигналів. Імпульси представляють собою сигнали, як правило, певною і досить простої форми, існуючі в межах кінцевих тимчасових інтервалів.

Класифікація випадкових сигналів. Випадковим сигналом називають функцію часу, значення якої заздалегідь невідомі, і можуть бути передбачити лише з деякою ймовірністю. Випадковий сигнал відображає випадкове фізичне явище або фізичний процес, причому зареєстрований в одиничному спостереженні сигнал не лунатиме при повторних спостереженнях і не може бути описаний явною математичної залежністю. При реєстрації випадкового сигналу реалізується тільки один з можливих варіантів (результатів) випадкового процесу, а досить повний і точний опис процесу в цілому можна провести тільки після багаторазового повторення спостережень і обчислення певних статистичних характеристик ансамблю реалізацій сигналу. Як основні статистичних характеристик випадкових сигналів приймають:

а) закон розподілу ймовірності знаходження величини сигналу в певному інтервалі значень;

б) спектральний розподіл потужності сигналу.

Випадкові сигнали поділяють на стаціонарні і нестаціонарні. Випадкові стаціонарні сигнали зберігають свої статистичні характеристики в послідовних реалізаціях випадкового процесу. Що стосується випадкових нестаціонарних сигналів, то їх загальноприйнятої класифікації не існує. Як правило, з них виділяють різні групи сигналів за особливостями.

Поиск по сайту: