 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Уравнение Бернулли для потока идеальной жидкости
Поток идеальной жидкости, как указывалось ранее, можно представить совокупностью элементарных струек жидкости. Скорости по сечению потока неодинаковы, причём в середине потока скорости наибольшие, а к периферии они уменьшаются (струйная модель потока). Это означает, что различные струйки в одном сечении имеют различные значения кинетической энергии. Отсюда следует, что кинетическая энергия, посчитанная с использованием скоростей элементарных струек uS, и кинетическая энергия, посчитанная с использованием значения средней скорости потока V, будет иметь разные значения. Выясним, какова эта разница. Кинетическая энергия элементарной струйки 
равна:
где 
- масса жидкости плотностью 
, протекающей через живое сечение элементарной струйки 
со скоростью 
за время dt, равная:
.
Проинтегрировав выражение для 
, получим выражение для кинетической энергии потока идеальной жидкости 
.
.
Если принять, что t=1, получим:
.
Последняя формула определяет энергию потока с использованием скоростей элементарных струек uω.
Если получить значение кинетической энергии потока с использованием значения средней скорости потока V, получим формулу:
,
где 
- масса жидкости плотностью 
, протекающей через живое сечение потока 
со скоростью 
за время t, равная:
.
После подстановки при t=1 окончательно получим:
.
Отношение 
и 
, равное:
.
Полученная величина α носит наименование коэффициента кинетической энергии или коэффициента Кориолиса. Смысл этого коэффициента заключается в отношении действительной кинетической энергии потока в определённом сечении к кинетической энергии в том же сечении потока, но при равномерном распределении скоростей. При равномерном распределении скоростей его значение равно единице, а при неравномерном – всегда больше единицы и для любого потока его значение находится в пределах от 1 до 2 и более.
Учитывая коэффициент кинетической энергии, приведём уравнение Бернулли для потока идеальной жидкости, которое примет вид:
Надо учесть, что в общем случае в разных сечениях потока коэффициент α будет иметь различные значения.
Поиск по сайту: