Второй закон Ньютона как уравнение движения

Масса

Масса- физическая величина, являющаяся мерой инерционных

(инертная масса) и гравитационных (гравитационная масса) свойств тела называется инертной массой этого тела. В этом смысле масса выступает как свойство тел не поддаваться изменению скорости как по величине, так и по направлению.

Инертная и гравитационная массы равны друг другу.

Сила тяжести пропорциональна массе тела, на которое она действует P=mg; (1)

Если тело покоится, то вес тела равен силе тяжести, на него действующей, и в формуле (1) можно считать Р весом тела. Значит, для покоящихся тел их веса пропорциональны массам, так что для двух тел с массами m1 и m2 и весами Р1 и Р2 справедливо равенство

Импульс

Импульс тела р – физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость: p=mV

Импульс силы – физическая величина, равная произведению силы на промежуток времени, в течении которого эта сила действует, FΔt.

Импульс материальной точки – векторная величина, численно равная произведению массы материальной точки на ее скорость и имеющая направление скорости.

Закон сохранения импульса – для системы, состоящей из любого числа тел, суммарный импульс системы остается постоянным, при условии, что внешние силы отсутствуют.

;

отсюда находим:

;

Второй закон Ньютона как уравнение движения.

Второй закон механики гласит: произведение массы тела на его ускорение равно действующей силе, а направление ускорения совпадает с направлением силы. Такова его современная формулировка. Ньютон сформулировал его иначе: изменение количества движения пропорционально приложенной действующей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует. Т.е. Ньютон в формулировке второго закона оперирует понятием количества движения, понимаемым как мера движения, пропорциональная массе и скорости. Количество движения – величина векторная (Ньютон учитывал направление движения при формулировании правила параллелограмма скоростей).Но это понятие в истории науки не удержалось (и сейчас заменено понятием импульса), поскольку было неясно, чем измерять движение.

Второй закон Ньютона - ускорение, приобретаемое материальной точкой, пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки.

a = F/m

Эта формула выражает основной закон движения.

Более общая формулировка второго закона Ньютона – скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе.

F = d p/dt

Третий закон Ньютона

В §1.7 понятие массы тела было введено на основе опытов по измерению ускорений двух взаимодействующих тел: массы взаимодействующих тел обратно пропорциональны численным значениям ускорений

В векторной форме это соотношение принимает вид

Знак «минус» выражает здесь тот опытный факт, что ускорения взаимодействующих тел всегда направлены в противоположные стороны. Согласно второму закону Ньютона, ускорения тел вызваны силами и возникающими при взаимодействии тел. Отсюда следует:

Это равенство называется третьим законом Ньютона.

Поиск по сайту: