АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли

Читайте также:
  1. Абсолютные и относительные показатели силы связи в уравнениях парной регрессии.
  2. Анализ и интерпретация данных, полученных в ходе эксперементальной работы.
  3. Анализ и интерпретация результатов исследования
  4. Аналитика ядра: интерпретация результатов
  5. Введение понятия «геометрическая фигура».
  6. Вероятностная интерпретация коэффициентов критерия Гурвица.
  7. Взаимосвязь инфляции и безработицы. Кривая Филлипса и её современная интерпретация. Дилемма экономической политики, заложенная в кривой Филипса
  8. Влияние внешнего торгования на ВВП: графическая интерпретация, предельная склонность к импорту, мультипликатор расходов в открытой экономике.
  9. Вопрос 29. Средняя геометрическая и её определяющее свойство
  10. Вопрос №2. Основные числовые множества. Некоторые свойства действительных чисел. Геометрическая интерпретация действ чисел. Окрестность точки.
  11. Выбор уравнения регрессии
  12. Выбор формы уравнения множественной регрессии
 
 


u2/(2g)

Скоростной напор

P/g

z пьезометрический

напор u

z1

 

z1 – геометрический напор

 

 

 
 


Напор может быть представлен как сумма трех составляющих:

1. Геометрического напора (на какой высоте от плоскости отсчета находится рассматриваемое сечение;

2. Пьезометрического напора (на какую высоту поднимется жидкость в пьезометре относительно геометрического центра сечения)

3. Скоростного напора (насколько выше поднимется уровень жидкости в трубке ПИТО по сравнению с пьезометром).

Трубка Пито устроена достаточно просто, в связи с чем это устройство для измерения скоростного напора (или просто скорости) широко распространено. Основной элемент трубки Пито – изогнутая против потока жидкости трубка. При торможении потока происходит преобразование кинетической энергии потока в потенциальную, в результате чего давление на передней кромке возрастает, а уровень жидкости в трубке пропорционально увеличивается.

Уравнение Бернулли для элементарной струйки реальной жидкости

Как отмечалось выше, реальная жидкость имеет вязкость, а следовательно, по мере движения жидкости от сечения 1-1 к сечению 2-2, из-за работы сил трения полная энергия жидкости будет уменьшаться. Вследствие этого, напор в сечении 1-1 будет больше напора в сечении 2-2 на величину потерь напора (энергии) на величину Dh

Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости

Давайте попробуем разобраться – чем поток отличается от элементарной струйки кроме размера. Основная причина, потребовавшая отделения этих двух понятий – неравномерность поля скоростей по живому сечению потока. Вероятнее всего, в центре живого сечения скорость будет значительно выше, чем у стенок. Как это может отразиться на записи уравнения Бернулли?

Вспомним:

Во-первых, уравнение Бернулли – это, по своей сути, закон сохранения механической энергии. А раз мы вспомнили про скорость, то и отличие элементарной струйки от потока будет определяться различием кинетических энергий.

Во-вторых, кинетическая энергия определяется скоростью во второй степени.

Чтобы понять суть проблемы, попробуем выполнить элементарный расчет.

Предположим, что средняя скорость потока составляет 1 м/с и g=10 м/с2. Скоростной напор, рассчитанный через среднюю скорость, составит h = 12/(2*10) = 0.05 м

При ламинарном движении жидкости скорость на оси канала примерно в 2 разы выше средней. Тогда кинетическая энергия будет в 4 раза выше. Скоростной напор составит h = 22/(2*10) = 0.2 м

Расчеты показывают, что при одинаковых скоростях, но разных режимах течения кинетические энергии будут отличаться почти в 2 раза. Это потребовало введения поправочного коэффициента – коэффициента Кориолиса. При ламинарном режиме течения (без перемешивания) неравномерность поля скоростей велика и кинетическая энергию будет в 2 раза выше, чем рассчитанная по средней скорости. При турбулентном режиме (с интенсивным перемешиванием, которое выравнивает скорости во всех точках потока) кинетическая энергия практически равна полученной через среднюю скорость.

 

Ламинарный режим (профиль скорости) Турбулентный режим (профиль скорости)

 
 

 


u u

 

Уравнение Бернулли приобретает вид:

где a - коэффициент Кориолиса, принимает значения

a = 2 при ламинарном режиме и a = 1 при турбулентном режиме


1 | 2 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)