ОБОСНОВАНИЕ И ПОСТАНОВКА ОПЫТА. Упругие постоянные материалов, характеризующие способность материала сопротивляться различным видам деформаций при воздействии на них внешних нагрузок

Упругие постоянные материалов, характеризующие способность материала сопротивляться различным видам деформаций при воздействии на них внешних нагрузок, используются при решении большого числа задач курса «Сопротивление материалов». Значения упругих характеристик могут быть получены только экспериментальным путём при испытании образцов на растяжение (сжатие), изгиб и кручение.

Различают материалы изотропные и анизотропные. Изотропия означает независимость свойств материала от направления воздействия нагрузки. Изотропные материалы характеризуются тремя упругими постоянными: модулем упругости, коэффициентом Пуассона и модулем сдвига. Анизотропные материалы могут иметь до 18 различных характеристик.

Монокристаллы и отдельные зёрна сталей анизотропны. Однако, благодаря их малости и хаотическому расположению в пространстве сталь приобретает статистически обоснованную изотропность и нуждается в экспериментальном определении двух упругих постоянных.

Модуль упругости E характеризует сопротивляемость материала деформированию в направлении воздействия растягивающих или сжимающих нагрузок. Чем он больше, тем меньше удлинение или укорочение стержня при прочих равных условиях (длине, площади, нагрузке). Модуль упругости является коэффициентом пропорциональности между нормальным напряжением σ и относительной линейной деформацией ε в законе Гука, записанном в дифференциальной форме: σ=Eε. На основе этой формулы находят опытным путём значение модуля упругости:

,

где - формула для напряжения при растяжении, подтверждённая теорией упругости и опытными данными; F – сила, растягивающая образец и определяемая по силоизмерительному устройству; A – площадь поперечного сечения, определяемая путём измерения размеров; ε - относительная продольная деформация, определяемая методом тензометрирования.

На основании закона Гука абсолютная продольная деформация бруса ∆ l прямо пропорциональна внутренней продольной силе N, вызвавшей эту деформацию:

.

Измерив опытным путем величину осевой нагрузки F и вызванную ею продольную деформацию ∆ l и зная размеры испытуемого бруса, вычисляют модуль продольной упругости по формуле:

.

Геометрические параметры образца l и A находятся до нагружения, а нагрузка и соответствующее ей удлинение берутся из опыта.

Коэффициент Пуассона µ характеризует способность материала сопротивляться поперечному деформированию, т.е. изменению размеров в направлении, перпендикулярном воздействию силы:

.

где ; b и l - соответственно начальные поперечные и продольные размеры бруса (рис. 2.1.).

Для нахождения ε' и ε достаточно при одной и той же нагрузке измерить абсолютное сужение ∆b=b-b₁ и абсолютное удлинение ∆l=l-l₁, а также знать необходимые первоначальные размеры.

Рисунок 2.1 Изменение формы образца при испытаниях на растяжение.

Испытания проводятся с помощью разрывной машины Р-5 с максимальным усилием 49 кН (5 тс), вызывающей растяжение образца увеличением расстояния между захватами машины. Испытывается стальная полоса с проушинами для захватов в виде серег. Расчетный участок, подвергаемый центральному растяжению, имеет длину 0.23 м. Поперечное сечение полосы прямоугольное со сторонами 0.006 х 0.03 м. На двух противоположных широких гранях полосы наклеивают по паре тензодатчиков с базой S = 0.02 м. С помощью тензодатчиков можно экспериментально определить абсолютную деформацию участка S материала.

Поиск по сайту: