Теоретическая часть. Для математического моделирования любого химического процесса и реактора необходимо знание характера химизма процесса

Для математического моделирования любого химического процесса и реактора необходимо знание характера химизма процесса, выявление числа частных реакций в общей структуре химического процесса и численное значение констант скоростей частных реакций k.

3 класса видов реакции:

1) реакции разложения, когда из одного моля вещества образуется несколько молей других веществ с молекулярной массой, меньшей, чем у сырья:

А→В+С+…

2) реакции синтеза, когда из двух разный компонентов сырья образуются один или более новых компонентов:

А+В→С+…

3) реакции изомеризации:

А→В

при этом в зависимости от условий проведения процесса реакция может протекать как по прямому, так и по обратному механизму, реакция также может быть равновесной:

А↔В

Задачей моделирования химического процесса является определение закона распределения концентраций компонентов реакционной смеси во времени процесса τ, что позволяет определить продолжительность реакции с позиций технологической направленности изучаемого процесса. Эта задача решается путем интегрирования дифференциального уравнения для расчета скорости химической реакции

Для решения дифференциальных уравнений кинетики химической реакции необходимо принять начальные и конечные условия интегрирования. Начальные условия при времени реакции τ=0 обычно соответствуют начальным заданным концентрациям сырьевых компонентов, а начальные концентрации продуктов реакции приравнивают нулю.

Наиболее характерны три варианта задания конечных условий интегрирования, которые можно проиллюстрировать на кинетики последовательной реакции А→В→С:

1) целью процесса является получение промежуточного продукта B, тогда условием прекращения процесса можно считать достижение максимальной концентрации компонента В – Сbmax

2) целью процесса является получение конечного продукта реакции С, концентрация которого асимптотически стремится к предельному значению, в этом случае на заключительной стадии процесса скорость реакции очень мала стремится к нулю, что будет приводить к неэффективному использованию объема реактора, и реакцию можно прекратить при достижении такой продолжительности процесса, при которой дальнейшее изменении концентрации ΔСС незначительным (незначимым) для реализуемого процесса;

3) целью процесса является уничтожение сырьевого компонента А, например, при очистке токсичных выбросов с целью охраны окружающей среды с переводом токсичного вещества А в нейтральные вещества В и С; при этом конечное время процесса будет достигаться при снижении концентрации компонента А в продуктах реакции до допустимой величины CА доп.

Численное решение дифференциальных уравнений кинетики химической реакции обычно выполняется методами Рунге-Кутта различных порядков. Наиболее простым по алгоритму решения является метод Эйлера (метод Рунге-Кутта первого порядка). В этом методе ось времени сканируется с постоянными шагами интегрирования Δτ и концентрация i-того компонента на шаге N+1рассчитывается по его концентрации на шаге N и значению скорости на шаге N по рекуррентному соотношению

C_i,N+1=C_i,N+ ∙∆t

Точность решения задачи зависит от величины шага интегрирования по времени Δτ, поэтому обычно задачу решают несколько раз с последовательно уменьшающимися шагами интегрирования (что приводит к увеличению продолжительности расчета задачи) до приемлемого совпадения результатов расчета для последних двух вариантов решения задачи.

Поиск по сайту: