Задание к лабораторной работе №5

Распределение тракторов по видам механизированных работ.

Хозяйство имеет следующий состав тракторного парка:

1.Т-25А -18шт. 2.ДТ-75М -28шт. 3.Т150К- 16шт. 4.МТЗ80 – 30шт. 5.ДТ-75 20шт. 6.МТЗ82 -20шт.

Одновременно выполняются следующие виды работ:

1.Вспашка зяби -3000га условной пахоты.

2.Лущение стерни 2000га условной пахоты.

3.Сволакивание соломы – 3100га условной пахоты.

4.Дискование – 2000га условной пахоты.

5.Противоэрозионные работы 1400га условной пахоты.

Агротехнический срок выполнения всех работ – 15 дней. Определите оптимальное распределение работ по маркам тракторов, если средняя выработка за смену (две смены в день) и затраты на выполнение условного га работ приведены в Таблице 6. Прочерки в клетках Таблицы 6 означают, что соответствующие марки тракторов данный вид работ не выполняют, поэтому соответствующие клетки распределительной таблицы блокируются искусственно завышенным тарифом.

Таблица №6

При вычислении объема работ, которые могут выполнить все трактора данной марки следует сменную выработку одного трактора умножить на их количество и на число смен в агротехническом периоде. Например, для ДТ-75 объем выполняемых работ составит 6*20*30=3600 га условной пахоты; для ДТ-75М – 7*28*30=5880га и т.д. При составлении распределительной таблицы в строках указывается вид работ и его объем, а в столбцах - марка трактора и объем работ, который могут выполнить все трактора данной марки за весь агротехнический период.

План выполнения работы.

1. Составить распределительную таблицу, руководствуясь предложенными вариантами заданий.

2. Проверить, будут ли совпадать имеющиеся ресурсы выработки МТП с требуемым объемом механизированных работ. Если совпадения не будет, то ввести либо фиктивные работы, либо фиктивную марку тракторов.

3.. Решить полученную закрытую ТЗ.

4. Дать анализ полученного решения.

Варианты заданий к лабораторной работе.

Вариант 1. Вариант 2.

Вариант 3. Вариант 4.

Вариант 5. Вариант 6.

Вариант 7. Вариант 8.

Вариант 9. Вариант 10.

Вариант 11. Вариант 12.

Основной список вопросов, выносимых на зачет и входящий в содержание лабораторных работ.

1.Определение задачи оптимизации экономического (хозяйственного) процесса, функция цели, ограничения.

2.Математическая формулировка линейной задачи оптимизации для двух переменных.

3.Графический (геометрический) метод нахождения оптимального решения линейной задачи для двух переменных: многоугольник возможных значений, градиент функции цели, линия уровня, вершины, соответствующие наименьшему и наибольшему значениям функции цели.

4.Симплексный метод решения оптимизационных задач, содержащих более двух переменных, с естественным базисом для ресурсных ограничений: цель введения базисных переменных, нулевой опорный план, симплексная таблица и ее преобразование для улучшения опорного плана, анализ конечного решения по таблице.

5. Симплексный метод решения оптимизационных задач, содержащих более двух переменных, с искусственным базисом для маркетинговых ограничений: цель введения искусственных базисных переменных, изменение функции цели для нахождения наименьшего и наибольшего значений, нулевой опорный план, симплексная таблица и ее преобразование для улучшения опорного плана, анализ конечного решения по таблице.

6.Метод Гомори, как один из распространенных методов отсечения, для нахождения целочисленного решения оптимальных задач: анализ полученного симплексным методом дробного решения с выделением основной переменной Гомори, составление дополнительного ограничения, итерация в симплексной таблице для получения целочисленного решения, наиболее близкого к оптимальному.

7.Определение закрытой транспортной задачи: функция цели, ограничения для поставщиков и потребителей, нахождение общего количества переменных для невырожденной задачи, методы северо-западного угла и наименьших тарифов для составления опорного плана.

8.Метод потенциалов для решения закрытой транспортной задачи: введение потенциалов поставщиков и потребителей, оценка по определенному критерию свободных клеток, матрица оценок, выявление перспективных клеток для заполнения, получение оптимального плана.

9.Открытая транспортная задача: введение искусственных поставщиков и потребителей для нахождения оптимального решения методом потенциалов.

.

Список рекомендуемой литературы

1) А.В. Кузнецов и др. Сборник задач по математическому программированию. Минск, 1985 г.

2) Г.И. Новиков и др. Сборник задач по вычислительной технике и программированию. М,, 1991 г.

3) В.Т. Сергованцев, В.В. Бледных. Вычислительная техника в инженерных и экономических расчетах. М., 1998 г.

4) Г.П.Фомин. Математические методы и модели. М., 2001г.

5)В.В.Федосеев Экономико – математические методы и прикладные модели. М., 2005г.

Поиск по сайту: