АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Математическое моделирование. Министерство сельского хозяйства

Читайте также:
  1. Анализ и моделирование функциональной области внедрения ИС.
  2. Бюджетно-налоговая и кредитно-денежная политика: моделирование влияния на равновесное состояние, эффективность, тактические цели.
  3. Глава 1. Математическое моделирование в электроэнергетике.
  4. Графическое моделирование
  5. Идеальное моделирование
  6. Корреляционно-регрессионное моделирование.
  7. Макроэкономическое моделирование.
  8. Математическое дополнение, формулы Грина.
  9. Математическое моделирование
  10. Математическое моделирование в экологии
  11. Математическое ожидание и дисперсия квазиравномерной случайной величины имеют вид

Министерство сельского хозяйства

Российской федерации

ДЕПАРТАМЕНТ КАДРОВОЙ ПОЛИТИКИ И ОБРАЗОВАНИЯ

ФГОУ ВПО «Тверская государственная сельскохозяйственная академия»

 

 

Кафедра Математики

 

 

 

Учебное пособие и лабораторный практикум

по математическому моделированию

для студентов инженерного факультета

 

Тверь – 2012 г.

Аннотация.

В учебном пособии анализируются задачи линейного программирования применительно к работе инженера-механика сельскохозяйственного производства. В теоретической части подробно рассмотрена общая методика построения линейной модели для нахождения оптимальных решений управления и планирования работы предприятий, в частности, сельскохозяйственной отрасли. Лабораторный практикум посвящен конкретным задачам об оптимальной структуре машинно-транспортного парка и маршрутах с наименьшими затратами при транспортных перевозках.

Составитель – доцент кафедры математики Тверской государственной сельскохозяйственной академии, к. ф.- м. н. Жаров С.Ю.

Рецензент – доцент кафедры экономического анализа Московского государственного университета технологии и управления имени К.Г.Разумовского, к.э.н. Шматлай Т.А.

Настоящее учебное пособие одобрено на заседании кафедры математики: протокол № 11 от 22.06.2012г.

Утверждено на заседании методической комиссии экономического факультета: протокол № 1 от 14.09.2012г.

 

Содержание

 

№ п/п Название Стр.
  Введение  
  Лабораторная работа №1. Графический (геометрический) способ определения оптимального плана 4-9
  Лабораторная работа №2. Симплексный метод определения оптимального плана 9-26
  Лабораторная работа №3. Симплексный метод определения оптимального состава, оптимального плана использования и оптимального доукомплектования машинно-тракторного парка 27-39
  Лабораторная работа № 4. Транспортная задача (ТЗ) с закрытой моделью 40-48
  Лабораторная работа N 5. Транспортная задача (ТЗ) с открытой моделью 48-51
  Основной список вопросов, выносимых на зачет и входящий в содержание лабораторных работ  
  Список рекомендуемой литературы    

 

Введение

Математическое моделирование

Математическая модель – это математическое описание изучаемого явления, отражающее наиболее существенные его черты. Основные требования к модели: относительная простота, четкость интерпретации, достаточная точность.

В настоящее время множество задач планирования и управления в различных отраслях хозяйства решаются методами математического программирования (моделирования), наиболее развитым из которых в области оптимизационных задач является самый простой и доступный метод линейного программирования (МЛП). Этот метод позволяет описать широкий круг задач хозяйственной и коммерческой деятельности: планирование товароснабжения, распределение ресурсов, капиталовложений, организация рациональных перевозок товаров, распределение рабочей силы и специалистов и т.д.

Простейшая задача МЛП – нахождение максимума (или минимума) линейной функции доходности (затрат)

Z(X) = с1 Х1 + с2 Х2 + с3 Х3 + … +сn Хn (1) при ограничении ресурсов, заданных линейными неравенствами:

 

a11 X1 + a12 X2 +…a1n X n ≤ b1, (или = b1, ≥ b1)

a21 X1 + a22 X2 +…a2n X n ≤ b2, (или = b2, ≥ b2) (2) …………………………………………………..

am1 X1 + am2 X2 +…a mn X n ≤ b m, (или = b m, ≥ b m)

 

X1≥0 X2≥0 X3≥0 …X n ≥0

 

 

Совокупность чисел (вектор) Х= (Х1, Х2,Х3… Хn), удовлетворяющих задаче с ограничениями (2) называется допустимым решением или планом. План

Х= (Х1*, Х2*,Х3*… Хn*), при котором целевая функция Z(X) принимает максимальное или минимальное значение, называется оптимальным. В случае, когда требуется найти минимум Z(X) = с1Х1 + с2Х2 + с3Х3 + … +сnХn можно перейти к нахождению максимума Z1(X) = - с1Х1 - с2Х2 - …- сnХn, так как min Z(X) = - max Z1(X).


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)