Глава 1. Математическое моделирование в электроэнергетике

Содержание

Введение

Математическое моделирование в электроэнергетике.

1.1. Оптимизация в электроэнергетике.

1.2. Математическая модель оптимизационной задачи.

1.3. Методы решения оптимизационных задач.

1.4. Общий алгоритм решения……………………

1.5. Анализ решения оптимизационной задачи

Линейные оптимизационные задачи и методы их решения.

2.1. Графическое решение задачи линейного программирования.

2.2. Алгебраические преобразования систем линейных уравнений.

2.3. Симплекс-метод

Транспортные задачи электроэнергетики

3.1. Постановка транспортной задачи.

3.2. Получение допустимого решения.

3.3. Оптимизация допустимого решения.

Индивидуальное задание.

4.1. Исходные Данные…….

4.2. Составление транспортной матрицы…..

4.3. Получение допустимого решения: дополнение транспортной матрицы и составление схемы электрической сети по транспортной матрице……

4.4. Оптимизация допустимого решения.

4.5. Составление оптимальной схемы электрической сети………..

4.6. Выводы.

Заключение

Источники информации…..

Введение

При проектировании и эксплуатации технических систем постоянно приходится решать задачи поиска наилучшего решения из некоторого множества допустимых решений. Такое решение называют оптимальным, процесс поиска такого решения - оптимизацией, а задачи, в которых ищется такое решение - оптимизационными задачами.

Стремление к оптимальному решению - естественное состояние человека, который должен экономить запасы ресурсов (финансовых, энергетических, сырьевых) и времени. Естественное поведение человека - это, как правило, его действия для получения оптимального результата.

Для решения оптимизационных задач будущему специалисту необходимы знания основ математического моделирования технических систем, методов решения оптимизационных задач, современного программного обеспечения персональных компьютеров.

Формулировка любой технической задачи должна быть переведена на формальный математический язык, т.е. записана с помощью определенных математических выражений. Будущий специалист должен знать основы математического моделирования и уметь составлять математические модели оптимизационных задач.

Для конкретной оптимизационной задачи не разрабатывается специальный метод решения. Существуют математические методы, предназначенные для решения любых оптимизационных задач - методы математического программирования. Будущий специалист должен знать эти методы математического программирования и уметь выбрать целесообразный метод для решения конкретной технической задачи.

Решение задач небольшой размерности можно выполнить традиционными вычислениями с помощью калькулятора. Решение же реальных задач, размерность которых может быть достаточно большой, возможно лишь с помощью персонального компьютера.

Глава 1. Математическое моделирование в электроэнергетике.

Показатель, по величине которого оценивают, является ли решение оптимальным, называется критерием оптимальности. В качестве критерия оптимальности наиболее часто принимается экономический критерий, представляющий собой минимум затрат (финансовых, сырьевых, энергетических, трудовых) на реализацию поставленной задачи. При заданной или ограниченной величине указанных затрат экономический критерий выражается в получении максимальной прибыли.

В электроэнергетике в зависимости от требований поставленной задачи могут приниматься и другие критерии оптимальности, в частности:

критерий надежности электроснабжения;

критерий качества электроэнергии;

критерий наименьшего отрицательного воздействия на окружающую среду (экологический критерий).

Решение оптимизационной задачи включает в себя следующие этапы:

1. Сбор исходной информации (исходных данных).

2. Составление математической модели, под которой понимается формализованное математическое описание решаемой задачи.

3. Выбор метода решения, определяемого видом математической модели.

4. Выполнение математических вычислений, поручаемое, как правило, компьютеру.

5. Анализ решения задачи.

Рассмотрим подробнее эти этапы поиска оптимального решения.

Поиск по сайту: