Составление оптимальной схемы электрической сети

Произвольно выберем базисную переменную и увеличим ее значение на единицу мощности. При этом нарушаются балансы мощности по 3-му столбцу и по второй строке.

Таблица 4.10

= -14 =1	=0 =2	= +21 =3	=15 =5	=50
=0 =4	= 5 =1	= 0 =1	=35 =2	=40
= +16 =1	=15 =2	= -29 =5	= 0 =10	=60
=30	=20	=50	=50	Z

Для восстановления этих балансов, уменьшим на единицу значения базисных переменных, входящих в 1-й столбец и 3-ю строку ( =14, =29), при этом увеличим значение базисной переменной на единицу мощности величины этой перменной. Балансы мощности по всем строкам и столбцам оказываются восстановленными.

В результате выполненных действий в транспортной матрице получен замкнутый цикл, вершины которого отмечены знаками «+» и «-». Так как мы переводим одну базисную переменную в другую базисную переменную , то начальной вершиной цикла в данном случае будет является базисная переменная , а остальные вершины цикла лежат в клетках базисных переменных , и . Знак «+» в вершине цикла соответствует увеличению переменной, знак «-» - ее уменьшению. При увеличении на единицу свободной переменной, изменение целевой функции определится как алгебраическая сумма удельных стоимостей, стоящих в вершинах цикла. Изменение целевой функции при увеличении на единицу свободной переменной составит

∆ Z = - + - = 3-5+1-1= -2+0= -2.

Отсюда видно, что при увеличении базисной переменной , значение целевой функции уменьшается. В соответствии со знаками вершин цикла, при увеличении базисных переменных и в положительную сторону, базисные переменные и будут уменьшаться. Исходя из этого, мы получаем новое допустимое решение.

Таблица 4.11

=5 =1	=0 =2	=30 =3	=15 =5	=50
=0 =4	=5 =1	=0 =1	=35 =2	=40
=25 =1	=15 =2	=20 =5	=0 =10	=60
=30	=20	=50	=50	Z=400

В этом решении:

свободные переменные: =0, =0, =0, =0

базисные переменные: =15, =20, =15, =5, =35, =15 =15, =30. Значение целевой функции:

Z = + + + + + + + + +

+ + + .

Z = 5·1+0·2+30·3+15·5+0·4+5·1+0·1+35·2+25·1+15·2+20·5+0·10=400 у.е

(40) (60)

(50)

15 35

5 25 5 15 30 20

(50)

(30) (20) (50)

Рис. 4.8. Оптимальная схема электрической сети

Выводы

Заключение

Таким образом, мы видим, что у электроэнергетики есть множество альтернативных путей развития и решение транспортных задач является неотъемлемой частью оптимизации деятельности в электроэнергетике. Она совершенствуется вместе с производительными силами и обществом. До появления электротранспорта электроэнергетика ориентировалась на потребителей и использовала привозное топливо. Эта отрасль промышленности развивалась преимущественно на Урале, в Поволжье и в Центральном районе. Сейчас ситуация совершенно изменилась. Развивается энергетика восточных районов Российской Федерации, разведываются новые месторождения топливно-энергетических ресурсов. Потребности в электроэнергии постоянно растут. Стабильность энергетики и ее современное техническое оснащение необходимо для нормального развития страны. И, возможно, электроэнергетика сыграет не последнюю роль в восстановлении экономики России.

Список литературы.

1. Костин В.Н. «Оптимизационные задачи электроэнергетики», Санкт-Петербург, 2003г.

2. Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами EXCEL 7.0.- СПб.: ВНV – Санкт-Петербург, 1997.

3. Применение цифровых вычислительных машин в электроэнергетике. Под ред. О.В Щербачева.-Л.: Энергия, 1980.

4. Аввакумов В.Г. Постановка и решение электроэнергетических задач

исследования операций.- Киев: Вища школа, 1983.

5. Модели и методы оптимизации развития энергосистем. Арзамасцев Д.А., Липес А.В, Мызин А.Л. – Свердловск, 1976.

Поиск по сайту: