АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Тема 4. Линейные ДУ с постоянными коэффициентами

Читайте также:
  1. Важнейшие линейные коды
  2. Глава 2. Линейные оптимизационные задачи и методы их решения.
  3. Должность, виды деятельности, полномочия руководителя в организации. Уровни и звенья управления. Линейные и функциональные руководители.
  4. Линейные и нелинейные интерпретации исторического процесса
  5. Линейные модели стационарного временного ряда
  6. Линейные операции над векторами
  7. Линейные операции над векторами»
  8. Линейные операции над матрицами.
  9. Линейные программы
  10. Линейные регрессионные модели с гетероскедастичными и автокоррелированными остатками.
  11. Линейные регрессионные модели с гетероскедастичными остатками
  12. Модели регрессии, нелинейные по оцениваемым коэффициентам

Шестой семестр

 

Раздел 1. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы

 

Тема 1. Двойной интеграл

Определение двойного интеграла, его смысл и свойства. Теорема о среднем для двойных интегралов. Вычисление двойных интегралов в декартовой системе координат. Замена переменных в двойном интеграле. Применение интегралов к вычислению площадей, масс и объемов тел.

Тема 2. Двойные интегралы в полярной системе координат

Полярная система координат. Двойные интегралы в полярной системе координат. Некоторые приложения двойных интегралов.

Тема 3. Тройной интеграл

Тройной интеграл, его определение, свойства, вычисление и применение. Замена переменных в тройных интегралах. Тройной интеграл в цилиндрической и сферической системах координат.

Тема 4. Криволинейные интегралы

Задачи, приводящие к криволинейному интегралу 1-го рода, свойства и вычисление. Задачи, приводящие к криволинейному интегралу 2-го рода, свойства и вычисление. Независимость криволинейных интегралов от пути интегрирования. Восстановление функции по ее полному дифференциалу. Формула Грина и ее применение к вычислению площадей плоских фигур.

Тема 5. Поверхностные интегралы

Поверхностный интеграл 1-го рода, его вычисление, свойства и приложения. Ориентация и нормаль к поверхности. Односторонние и двусторонние поверхности. Поверхностный интеграл 2-го рода, его вычисление и свойства. Формулы Остроградского и Стокса.

Тема 6. Поток и дивергенция векторного поля

Поток векторного поля через ориентированную поверхность и его вычисление. Поток вектора через замкнутую поверхность. Дивергенция векторного поля, ее свойства, вычисление и физический смысл. Соленоидальные векторные поля и их свойства.

Тема 7. Циркуляция и ротор векторного поля

Циркуляция векторного поля. Ротор векторного поля, его свойства, вычисление и физический смысл. Потенциальные поля и их свойства. Условие потенциальности. Потенциал поля и его отыскание. Криволинейные интегралы в потенциальном поле.

Раздел 2. Дифференциальные уравнения(ДУ)

Тема 1. Дифференциальные уравнения первого порядка

Основные понятия теории дифференциальных уравнений (ДУ). ДУ 1-го порядка, интегральные кривые, задача Коши. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. ДУ с разделяющимися переменными,. Однородные ДУ, линейные ДУ, ДУ Бернулли. ДУ в полных дифференциалах.

Тема 2. Дифференциальные уравнения высших порядков

ДУ высших порядков. Постановка задачи Коши. Теорема существования решения задачи Коши для ДУ высших порядков. Случаи, допускающие понижения порядка ДУ высших порядков.

Тема 3. Линейные дифференциальные уравнения

Однородные и неоднородные линейные ДУ. Свойство решений. Задача Коши. Частное решение, общее решение ДУ. Структура решения неоднородного линейного ДУ. Метод вариации произвольных постоянных.

Тема 4. Линейные ДУ с постоянными коэффициентами

Линейные ДУ с постоянными коэффициентами и специальной правой частью: методы нахождения общего решения. Системы линейных ДУ, метод исключения. Решение задачи Коши.

 

Раздел 3. Ряды

 


Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)