|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Линейные модели стационарного временного рядаСтохастический временной ряд называется стационарным, если его математическое ожидание, дисперсия, автоковариация и автокорреляция являются неизменными во времени. К основным линейным моделям стационарных временных рядов относятся: 1) модели авторегрессии; 2) модели скользящего среднего; 3) модели авторегрессии скользящего среднего. Уровень временного ряда, представленного моделью авторегрессии порядка р, можно представить следующим образом: yt=δ1yt-1+δ2yt-2+…+δpyt–p+νt, где p – порядок модели авторегрессии; δt – коэффициенты модели авторегрессии, подлежащие оцениванию; νt – белый шум (случайная величина с нулевым математическим ожиданием). Модель авторегрессии порядка р обозначается как АР(р) или AR(p). На практике чаще всего используются модели авторегрессии первого, второго, максимум третьего порядков. Модель авторегрессии первого порядка АР(1) называется “Марковским процессом”, потому что значения переменной y в текущий момент времени t зависят только от значений переменной y в предыдущий момент времени (t–1). Данная модель имеет вид: yt=δyt–1+νt. Для модели АР(1) действует ограничение |δ|<1. Модель авторегрессии второго порядка АР(2) называется “процессом Юла”. Данная модель имеет вид: yt=δ1yt-1+δ2yt-2+νt. На коэффициенты модели авторегрессии второго порядка накладываются ограничения вида: 1) (δ1+δ2)<1; 2) (δ1–δ2)<1; 3) |δ2|<1. Модели скользящего среднего относятся к простому классу моделей временных рядов с конечным числом параметров, которые можно получить, представив уровень временного ряда как алгебраическую сумму членов ряда белого шума с числом слагаемых q. Общая модель скользящего среднего порядка q имеет вид: yt=νt–φ1νt–1–φ2νt–2–…–φqνt–q, где q – порядок модели скользящего среднего; φt – неизвестные коэффициенты модели, подлежащие оцениванию; ν t – белый шум. Модель скользящего среднего порядка q обозначается как CC(q) или MA(q). На практике чаще всего используются модели скользящего среднего первого CC(1) и второго порядков CC(2). Коэффициенты модели скользящего среднего порядка q не обязательно должны в сумме давать единицу и не обязательно должны быть положительными. Для достижения большей гибкости модели временных рядов при эконометрическом моделировании в неё включают как члены авторегрессии, так и члены скользящего среднего. Подобные модели получили название смешанных моделей авторегрессии скользящего среднего и также относятся к линейным моделям стационарных временных рядов. Смешанная модель авторегрессии скользящего среднего обозначается как АРСС(p,q) или ARMA(p,q). Чаще всего на практике используется смешанная модель АРСС(1) с одним параметром авторегрессии p=1 и одним параметром скользящего среднего q=1. Данная модель имеет вид: yt=δyt–1+νt–φνt–1, где δ – параметр процесса авторегрессии; φ – параметр процесса скользящего среднего; νt – белый шум. На коэффициенты данной модели накладываются следующие ограничения: 1) |δ|<1 – условие, обеспечивающее стационарность смешанной модели; 2) | φ |‹1 – условие, обеспечивающее обратимость смешанной модели. Свойство обратимости смешанной модели АРСС(p,q) означает, что модель скользящего среднего можно обратить или переписать в виде модели авторегрессии неограниченного порядка, и наоборот. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |