Каковы основные проявления и последствия мультиколлинеарности в регрессионном анализе?

Вводная информация:

2 вида мультиколлинеарности:

1) Строгая Мультиколлинеарность – наличие линейной функциональной связи между независимыми переменными (иногда также и зависимой)

2) Нестрогая мультиколлинеарность – наличие сильной линейной кореляционой связи между независимыми переменными (иногда также и зависимой)

Когда возникает мультиколлинеарность:

1. Ошибочное включение в уравнение двух или более линейно зависимых переменных

2. Две или более объясняющие переменные, в нормальной ситуации слабо коррелированные, становятся в конкретных условиях выборки сильно коррелированными.

3. В модель включается переменная, сильно коррелирующая с зависимой переменной (такая независимая переменная называется доминантной)

Последствия мультиколлинеарности

1. Оценки коэффициентов остаются несмещенными

2. Стандартные ошибки коэффициентов увеличиваются

3. Вычисленные t-статистики занижены.

4. Оценки становится очень чувствительными к изменению спецификации и изменению отдельных наблюдений.

5. Общее качество уравнения, а также оценки переменных, не связанных мультиколлинеарностью, остаются незатронутыми.

6. Чем ближе мультиколлинеарность к совершенной (строгой), тем серьезнее ее последствия.

Как влияет мультиколлинеарность на значимость уравнения как целого?

Наличие мультиколлинеарности не говорит о неверной спецификации модели, коэффициенты остаются несмещенными, а стандартные ошибки рассчитываются корректно. Однако из-за увеличения стандартных ошибок возрастает риск того, что уравнение будет ошибочно признано незначимым.

Как влияет мультиколлинеарность на значимость отдельных коэффициентов

Регрессии?

При наличии мультиколлинеарности стандартные ошибки становятся больше, чем они были бы, если бы мультиколлинеарности не было, что приводит к меньшей надежности полученных оценок.

Другой вариант:

Мультиколлинеарность приводит к увеличению дисперсий оценок коэффициентов, уменьшению значений t-stat. (что приводит к неверным выводам о значимости коэффициента), может выражаться в неверном с точки зрения теории или данных знаке коэффициента (как у нас в семинаре 6). Проявляется в неустойчивости коэффициента и его дисперсии в зависимости от спецификации регрессии, объема выборки (в семинаре 6 коэффициент при располагаемом доходе сильно менялся в зависимости от наших действий и не только из-за смещения). Наличие доминантной переменной (коррелированной с зависимой переменной) делает коэффициенты при остальных объясняющих переменных незначимыми.

Поиск по сайту: