К чему приводит исключение константы из линейного уравнения регрессии?

Исключение постоянного члена приводит к нарушению одного из условия Гаусса-Маркова (о равенстве нулю мат. ожидания случайного члена)

1. Оценки коэффициентов при переменных искажаются и смещаются

2. t-статистики становятся некорректными

Выводы:

1. За редкими и обоснованными исключениями не следует исключать постоянный член уравнения

2. Не следует полагаться на оценку самого свободного члена

В каких случаях исключение константы из уравнения регрессии оправдано?

В том случае если константа незначима в уравнении регрессии.

Исключение постоянного члена всегда должно быть обосновано содержательно экономически

Пример: Анализ затрат

Если постоянные затраты малы, то можно исключить свободный член, получив лишнюю степень свободы

Необоснованное исключение свободного члена приводит к серьезным ошибкам!

Что значит, что случайный член регрессии является аддитивным?

Это значит, что случайный член прибавляется к другим составляющим частям регрессии.

Зачем используется дополнительное условие нормальности распределения случайного члена?

Если случайный член и нормально распределен, то так же будут распределены и коэффициенты регрессии. Это условие необходимо для проводения проверки гипотез и определять доверительные интервалы для a и b, используя результаты построения регрессии.

Можно ли использовать уравнение регрессии, если условие нормальности распределения случайного члена не выполняется?

Если условие нормальности распределения случайного члена не выполняется, то неверно предполагать, что оценки коэффициентов регрессии имеют совместное нормальное распределение, однако при некоторых условиях регулярности на поведение объясняющих переменных в случае роста числа наблюдений оценки коэффициентов регрессии имеют асимптотически нормальное распределение. Следовательно, уравнение регрессии использовать можно (по Магнусу).

Какие изменения нужно внести в анализ регрессии, если известно, что предположение о нормальности распределения случайного члена регрессии не является справедливым?

Отказаться от использования тестов. Сами оценки регрессии остаются лучшими.

ТЕМА 4. Точность оценки коэффициентов регрессии. Значимость.

На основании каких показателей можно судить о качестве коэффициентов регрессионной модели?

- стандартные ошибки – (оценка среднего квадратичного отклонения коэффициента регрессии от его истинного значения)

- значения t-статистики (соизмеряет значение коэффициента с его стандартной ошибкой)

- вспомогательные показатели (p-value, 2-tail sig)

Какие из показателей качества регрессии обладают свойством сравнимости для различных моделей? При каких условиях можно сравнивать качество различных регрессионных моделей?

Стандартные ошибки и значения t-статистики.

Кроме этого сравнимы показатели SEE (стандартная ошибка регрессии) в однотипных моделях с разным числом наблюдений (и переменных).

Поиск по сайту: