|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Спецификация переменныхСпецификацией переменных называется процесс отбора наиболее важных факторных переменных при построении модели регрессии. Если в процессе эконометрического моделирования была осуществлена неправильная спецификация переменных, то это может привести к негативным последствиям, среди которых особо можно выделить два пункта: 1) из модели регрессии могут быть исключены факторные переменные, оказывающие наибольшее влияние на результативную переменную; 2) в модель регрессии могут быть включены факторные переменные, практические не связанные с результативной переменной или оказывающие на неё незначительное воздействие. Предположим, что на основе собранных данных была построена нормальная модель множественной регрессии вида: Y=Xβ+ε(1) Данную модель можно рассматривать как базисную или ограниченную модель регрессии между исследуемыми переменными. Тогда неограниченная модель данной регрессионной зависимости будет иметь вид: Y=Xβ+Zλ+ε(2) где Y – вектор результативных переменных; X – вектор количественных факторных переменных; Z – некоторая фиктивная переменная; Β, λ – вектор неизвестных коэффициентов модели регрессии без ограничений, подлежащих оцениванию. Рассмотрим случай исключения факторных переменных, оказывающих наибольшее влияние на результативную переменную, из модели регрессии. Предположим, что модель регрессии с ограничениями является значимой. Исходя из этого условия, рассчитаем оценку коэффициента β, полученную методом наименьших квадратов, в оцениваемой модели регрессии с ограничениями (1): Подставим в данную формулу вместо Y выражение Xβ+Zλ+ε: Охарактеризуем полученную оценку коэффициента β модели регрессии с ограничениями с точки зрения свойства несмещённости. Для этого рассчитаем математическое ожидание оценки
где BIAS – это смещение оценки коэффициента β. Таким образом, оценка является смещённой, и устранить эту смещённость невозможно, даже при условии увеличения объёма выборочной совокупности. Оценка коэффициента β модели регрессии с ограничениями (1) будет обладать свойством несмещённости в двух случаях: 1) если коэффициент при фиктивной переменной Z будет равен нулю: 2) при условии, что пропущенные переменные будут ортогонально включены в модель: XTZ = 0. Рассчитаем ковариацию оценки коэффициента β модели регрессии с ограничениями (1): Матрица ковариаций МНК-оценок принимает такой вид только в том случае, если модель (1) является значимой. Рассмотрим случай, когда в модель регрессии могут быть включены факторные переменные, практические не связанные с результативной переменной или оказывающие на неё незначительное воздействие. Предположим, что модель регрессии без ограничений (2) является значимой. Исходя из этого условия, оценим коэффициенты модели регрессии с ограничениями (1). Представим регрессионную модель с ограничениями (1) в следующем виде: Пусть W – это переменные (X,Z) модели регрессии. Тогда оценка коэффициента β модели регрессии без ограничений может быть записана следующим образом: Охарактеризуем полученную оценку коэффициента β модели регрессии без ограничений с точки зрения свойства несмещённости. Для этого рассчитаем математическое ожидание оценки Следовательно, оценка является несмещённой оценкой коэффициента регрессии β модели (2). Если в данную модель включить один дополнительный фактор, то оценки уже включённых факторных переменных свойства несмещённости не утратят. Но если в модель регрессии будут включены много лишних параметров, то точность оценок будет падать. Матрица ковариаций МНК-оценок модели регрессии без ограничений будет иметь вид: Матрица ковариаций будет иметь такой вид только в случае значимости модели регрессии без ограничений. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |