АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Спецификация переменных

Читайте также:
  1. Анизотропия. Выявление анизотропии свойств геологических переменных методами геостатистики.
  2. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
  3. Закон распределения непрерывных переменных.
  4. Измерительные преобразователи рода тока. Параметры переменных напряжений. Связь между ними. Аналитическое уравнение и график функции Иордана.
  5. Использование фиктивных переменных для определения структурных изменений в экономике.
  6. Й учебный вопрос. Автокорреляция, расчет параметров тренда, прогнозирование и использование фиктивных переменных
  7. Классификация видов эконометрических переменных и типов данных. Проблемы, связанные с данными
  8. Метод инструментальных переменных
  9. Методы подбора переменных в модели множественной регрессии
  10. Моделирование сезонной составляющей при помощи фиктивных переменных.
  11. Неправильный выбор функциональной формы или объясняющих переменных называется
  12. Неправильный выбор функциональной формы или объясняющих переменных называется

Спецификацией переменных называется процесс отбора наиболее важных факторных переменных при построении модели регрессии.

Если в процессе эконометрического моделирования была осуществлена неправильная спецификация переменных, то это может привести к негативным последствиям, среди которых особо можно выделить два пункта:

1) из модели регрессии могут быть исключены факторные переменные, оказывающие наибольшее влияние на результативную переменную;

2) в модель регрессии могут быть включены факторные переменные, практические не связанные с результативной переменной или оказывающие на неё незначительное воздействие.

Предположим, что на основе собранных данных была построена нормальная модель множественной регрессии вида:

Y=Xβ+ε(1)

Данную модель можно рассматривать как базисную или ограниченную модель регрессии между исследуемыми переменными.

Тогда неограниченная модель данной регрессионной зависимости будет иметь вид:

Y=Xβ+Zλ+ε(2)

где Y – вектор результативных переменных;

X – вектор количественных факторных переменных;

Z – некоторая фиктивная переменная;

Β, λ – вектор неизвестных коэффициентов модели регрессии без ограничений, подлежащих оцениванию.

Рассмотрим случай исключения факторных переменных, оказывающих наибольшее влияние на результативную переменную, из модели регрессии.

Предположим, что модель регрессии с ограничениями является значимой. Исходя из этого условия, рассчитаем оценку коэффициента β, полученную методом наименьших квадратов, в оцениваемой модели регрессии с ограничениями (1):

Подставим в данную формулу вместо Y выражение Xβ+Zλ+ε:

Охарактеризуем полученную оценку коэффициента β модели регрессии с ограничениями с точки зрения свойства несмещённости. Для этого рассчитаем математическое ожидание оценки

где BIAS – это смещение оценки коэффициента β.

Таким образом, оценка

является смещённой, и устранить эту смещённость невозможно, даже при условии увеличения объёма выборочной совокупности.

Оценка коэффициента β модели регрессии с ограничениями (1) будет обладать свойством несмещённости в двух случаях:

1) если коэффициент при фиктивной переменной Z будет равен нулю:

2) при условии, что пропущенные переменные будут ортогонально включены в модель:

XTZ = 0.

Рассчитаем ковариацию оценки коэффициента β модели регрессии с ограничениями (1):

Матрица ковариаций МНК-оценок принимает такой вид только в том случае, если модель (1) является значимой.

Рассмотрим случай, когда в модель регрессии могут быть включены факторные переменные, практические не связанные с результативной переменной или оказывающие на неё незначительное воздействие.

Предположим, что модель регрессии без ограничений (2) является значимой. Исходя из этого условия, оценим коэффициенты модели регрессии с ограничениями (1).

Представим регрессионную модель с ограничениями (1) в следующем виде:

Пусть W – это переменные (X,Z) модели регрессии. Тогда оценка коэффициента β модели регрессии без ограничений может быть записана следующим образом:

Охарактеризуем полученную оценку коэффициента β модели регрессии без ограничений с точки зрения свойства несмещённости. Для этого рассчитаем математическое ожидание оценки


Следовательно, оценка

является несмещённой оценкой коэффициента регрессии β модели (2). Если в данную модель включить один дополнительный фактор, то оценки уже включённых факторных переменных свойства несмещённости не утратят. Но если в модель регрессии будут включены много лишних параметров, то точность оценок будет падать.

Матрица ковариаций МНК-оценок модели регрессии без ограничений будет иметь вид:

Матрица ковариаций будет иметь такой вид только в случае значимости модели регрессии без ограничений.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 | 120 | 121 | 122 | 123 | 124 | 125 | 126 | 127 | 128 | 129 | 130 | 131 | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 | 138 | 139 | 140 | 141 | 142 | 143 | 144 | 145 | 146 | 147 | 148 | 149 | 150 | 151 | 152 | 153 | 154 | 155 | 156 | 157 | 158 | 159 | 160 | 161 | 162 | 163 | 164 | 165 | 166 | 167 | 168 | 169 | 170 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)