АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Критерии оценки неизвестных коэффициентов модели регрессии

Читайте также:
  1. II. Право на фабричные рисунки и модели (прикладное искусство), на товарные знаки и фирму
  2. III. Методы оценки функции почек
  3. Абсолютные и относительные показатели силы связи в уравнениях парной регрессии.
  4. Абсолютные показатели оценки риска
  5. Автокорреляция остатков модели регрессии. Последствия автокорреляции. Автокорреляционная функция
  6. Автокорреляция уровней временного ряда. Анализ структуры временного ряда на основании коэффициентов автокорреляции
  7. Аддитивная и мульпликативная модели временного ряда
  8. Адекватность трендовой модели
  9. Акционерное финансирование. Методы оценки стоимости акций.
  10. Алгоритм оценки и проверки адекватности нелинейной по параметрам модели (на примере функции Кобба-Дугласа).
  11. Алгоритм проверки адекватности множественной регрессионной модели (сущность этапов проверки, расчетные формулы, формулировка вывода).
  12. Алгоритм проверки адекватности парной регрессионной модели.

В ходе регрессионного анализа была подобрана форма связи, которая наилучшим образом отражает зависимость результативной переменной у от факторной переменной х:

y=f(x).

Необходимо оценить неизвестные коэффициенты модели регрессии β0…βn. Для определения оптимальных коэффициентов модели регрессии возможно применение следующих критериев:

1) критерий суммы квадратов отклонений наблюдаемых значений результативной переменной у от теоретических значений β (рассчитанных на основе функции регрессии f(x)):

Данный критерий определения оптимальных коэффициентов модели регрессии получил название метода наименьших квадратов или МНК. К основным преимуществам данного метода относятся:

а) все расчёты сводятся к механической процедуре нахождения коэффициентов;

б) доступность полученных математических выводов.

Недостаток метода наименьших квадратов заключается в излишней чувствительности оценок к резким выбросам, встречающимся в исходных данных.

Для определения оптимальных значений коэффициентов β0…βn необходимо минимизировать функционал F по данным параметрам:

Суть минимизации функционала наименьших квадратов F состоит в определении таких значений коэффициентов β0…βn, при которых сумма квадратов отклонений наблюдаемых значений результативной переменной у от теоретических значений β была бы минимальной;

2) критерий суммы модулей отклонений наблюдаемых значений результативной переменной у от теоретических значений β (рассчитанных на основе функции регрессии f(x)):

Главное преимущество данного критерия заключается в устойчивости полученных оценок к резким выбросам в исходных данных, в отличие от метода наименьших квадратов.

К недостаткам данного критерия относятся:

а) сложности, возникающие в процессе вычислений;

б) зачастую большим отклонениям в исходных данных следует придавать больший вес для уравновешивания их в общей сумме наблюдений;

в) разным значениям оцениваемых коэффициентов β0…βn могут соответствовать одинаковые суммы модулей отклонений.

Для определения оптимальных значений коэффициентов β0…βn необходимо минимизировать функционал F по данным параметрам:

Суть минимизации функционала F состоит в определении таких значений коэффициентов β0…βn, при которых сумма квадратов отклонений наблюдаемых значений результативной переменной у от теоретических значений β была бы минимальной;

3) критерий, имеющий вид:

где g – это мера или вес, с которой отклонение (yi-f|xi,β|) входит в функционал F. В качестве примера веса g можно привести функцию Хубера, которая при малых значениях переменной х является квадратичной, а при больших значениях х – линейной:

где с – ограничения функции.

Данный критерий определения наилучших оценок коэффициентов модели регрессии β0…βn является попыткой объединения достоинств двух предыдущих критериев. Основное преимущество данного критерия заключается в том, что оценки неизвестных коэффициентов, найденные с его помощью, являются более устойчивыми к случайным выбросам в исходных данных, чем оценки, полученные методом наименьших квадратов.

Для определения оптимальных значений коэффициентов β0…βn необходимо минимизировать функционал F по данным параметрам:

Суть минимизации функционала F состоит в определении таких значений коэффициентов β0…βn, при которых сумма квадратов отклонений наблюдаемых значений результативной переменной у от теоретических значений ỹ с учётом заданных весов g была бы минимальной.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 | 120 | 121 | 122 | 123 | 124 | 125 | 126 | 127 | 128 | 129 | 130 | 131 | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 | 138 | 139 | 140 | 141 | 142 | 143 | 144 | 145 | 146 | 147 | 148 | 149 | 150 | 151 | 152 | 153 | 154 | 155 | 156 | 157 | 158 | 159 | 160 | 161 | 162 | 163 | 164 | 165 | 166 | 167 | 168 | 169 | 170 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)