|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Метод наименьших квадратов для моделей регрессии, нелинейных по оцениваемым коэффициентамПоказательная функция вида является нелинейной по коэффициенту β1 и относится к классу моделей регрессии, которые можно с помощью преобразований привести к линейному виду. Данная модель характеризуется тем, что случайная ошибка εi мультипликативно связана с факторной переменной хi. Следовательно, для определения оценок неизвестных коэффициентов данной модели можно применить классический метод наименьших квадратов. Данную модель можно привести к линейному виду с помощью логарифмирования: Log yi=log β0+ хi* logβ1+ logεi. Для более наглядного представления данной модели регрессии воспользуемся методом замен: log yi=Yi; log β0=A; logβ1=B; logεi=E. В результате произведённых замен получим окончательный вид показательной функции, приведённой к линейной форме: Yi=A+Bхi+E. Таким образом, мы будем применять метод наименьших квадратов не к исходной форме показательной функции, а к её преобразованной форме. Для определения неизвестных коэффициентов линеаризованной формы показательной функции методом наименьших квадратов необходимо минимизировать сумму квадратов отклонений логарифмов наблюдаемых значений результативной переменной у от теоретических значений ỹ (значений, рассчитанных на основании модели регрессии), т. е. минимизировать функционал МНК вида: Оценки неизвестных коэффициентов А и В линеаризованной формы показательной функции находятся при решении системы нормальных уравнений вида: Данная система является системой нормальных уравнений относительно коэффициентов А и В для функции вида Yi=A+Bхi+E. Однако основным недостатком полученных МНК-оценок неизвестных коэффициентов моделей регрессии, сводимых к линейному виду, является их смещённость. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |