|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Критерий Дикки-Фуллера проверки наличия единичных корнейПроверкой наличия единичных корней называется задача проверки основной гипотезы вида H0:ρ=0 в модели авторегрессии первого порядка: yt=a+ρyt–1+εt. Для данного ряда справедливы следующие предположения: 1) временной ряд yt является стационарным, если выполняется условие – 1‹ρ‹1; 2) временной ряд yt является нестационарным и представляет собой модель со случайным трендом, если выполняется условие ρ=1; 3) временной ряд yt также является нестационарным, если выполняется условие ρ›0. Таким образом, гипотеза о стационарности временного ряда yt состоит в проверке основной гипотезы вида H0:ρ=1. Критерий Дикки-Фуллера используется при проверке гипотезы о наличия единичных корней. При этом выдвигается основная гипотеза вида H0:ρ=1 для модели авторегрессии первого порядка: yt=a+ρyt–1+εt. Однако на следующем этапе оценивается не эта модель авторегрессии, а модель, которая получается после перехода к первым разностям: Δyt=δyt-1+εt, где δ=ρ–1. Проверка основной гипотезы вида H0:ρ=1 для исходной модели авторегрессии первого порядка аналогична проверке гипотезы H0:δ=0 для полученной модели. Проверка данной гипотезы может осуществляться для трёх типов регрессионных уравнений: Δyt=δyt-1+εt;(1) Δyt=а+δyt-1+εt; (2) Δyt=а+δyt-1+βt+εt. (3) Данные модели регрессии отличаются только наличием членов модели a и βt. Первая модель является моделью случайного тренда, во вторую модель включается свободный член a, являющийся коэффициентом случайного тренда. В третью модель включены и коэффициент случайного тренда, и коэффициент линейного временного тренда βt. Проверка основной гипотезы H0:δ=0 состоит в оценивании методом наименьших квадратов одной или нескольких из моделей регрессии 1, 2, 3 для получения оценки и её стандартной ошибки. Наблюдаемое значение t-критерия для проверки основной гипотезы вида H0:δ=0 состоит в оценивании методом наименьших квадратов одной или нескольких из моделей регрессии 1, 2, 3 для получения оценки и её стандартной ошибки. Наблюдаемое значение t-критерия для проверки основной гипотезы вида H0:β=0 рассчитывают по формуле: где – стандартная ошибка оценки Однако критическое значение t-критерия в данном случае нельзя определить по таблице распределения Стьюдента. Дикки и Фуллер провели исследования, в результате которых определили критические значения t-критерия для проверки гипотезы H0:δ=0 в зависимости от вида модели регрессии и объёма выборочной совокупности. Данные статистики обозначаются как τ – для первой модели регрессии, τμ – для второй модели регрессии, τх – для третьей модели регрессии. Они приведены в таблице критических значений статистик Дикки-Фуллера для различных уровней значимости. При проверке гипотезы о наличии во временном ряду авторегрессии более чем первого порядка используется расширенный критерий Дикки-Фуллера (Augmented Dickey-Fuller Test – ADF). Процесс авторегрессии порядка р можно записать следующим образом: Основная гипотеза формулируется как H0:δ=0. Если данная гипотеза верна, то данная модель авторегрессии имеет единичный корень, т. е. подчиняется процессу авторегрессии первого порядка. Проверка основной гипотезы H0:δ=0 осуществляется для различных типов регрессионных уравнений: Справедливость основной гипотезы проверяется с помощью статистики τ для первой модели регрессии (при отсутствии свободного члена и временного тренда). Справедливость основной гипотезы проверяется с помощью статистики τμ для второй модели регрессии, включающей свободный член. Справедливость основной гипотезы проверяется с помощью статистики τх для третьей модели регрессии, включающей свободный член и временной линейный тренд. Если сумма коэффициентов модели регрессии вида равна единице, т. е. т. е. в данной модели имеется единичный корень. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |