ТЕМА 8. F-тест для оценки уровня качества уравнения парной регрессии

95. Для чего используется F- критерий при оценке качества уравнения регрессии?

F-тест проверяет совместную объясняющую способность всех объясняющих переменных.

Нулевая гипотеза заключается в том, что модель не обладает никакой объясняющей способностью. Если расчетная F-статистика больше табличной, то нулевая гипотеза отвергается.

96. Как рассчитать значение F- критерия, исходя из знания сумм квадратов остатков?

, где ESS – сумма квадратов остатков, RSS – объясненная сумма квадратов, n – число наблюдений, k – число параметров. Если известно TSS (общая сумма квадратов), RSS рассчитывается с помощью формулы .

97. Как рассчитать значение F- критерия, исходя из знания коэффициента детерминации R²?

(Если F>Fкр, то отклоняет нулевая гипотеза *о незначимости*)

98. Как рассчитывается число степеней свободы для F- критерия в парной регрессии?

n-2, где n – количество наблюдений; 2 – количество оцениваемых параметров в парной регрессии.

99. Каков вид F- распределения? Почему обычно используются только односторонние F- критерии?

Гипотеза Ho отвергается, если попадаем в заштрихованную область. Критерий дносторонний.

Односторонний критерий имеет более высокую мощность, чем двухсторонний критерий — при той же вероятности ошибочного отклонения нулевой гипотезы. Это говорит о предпочтительности одностороннего критерия по сравнению с двухсторонним.

100. Каков содержательный смысл отношения Фишера в определении F -критерия?

С помощью отношения Фишера мы определяем критический уровень для R² при любом уровне значимости.

101. Каковы общие принципы выбора уровня значимости при использовании F -критерия для оценки качества уравнения в целом?

Критический уровень в 1% выше критического уровня для проверки при 5% уровне значимости. При выборе 1% уровня значимости вероятность ошибки 1 рода = 1%

102. Как использовать таблицы F- распределения при проведении F- теста?

F(а, k-1, n-k-1): а – уровень значимости. K – число объясняющих переменных с константой, n-k-1= число наблюдений – число объясняющих переменных без константы. Смотрим число, находящееся на пересечении столбца (k-1) и строки (n-k-1). F-распределение всегда одностороннее.

103. Какова связь между F- критерием и t- критерием для коэффициента регрессии? Какова связь между соответствующими критическими значениями?

F_стат.=t_стат.² F^кр._(α,n-z)=t^2кр._{(α, n-z, двустор.)}

104. Что означает эквивалентность F- критерия и t- критерия для парной регрессии?

В парном регрессионном анализе F-критерий и t- критерий имеют одинаковые нулевые гипотезы, и эти критерии эквивалентны друг другу. Тот факт, что они эквивалентны, означает, что нет смысла выполнять оба этих теста.

Поиск по сайту: