|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Сезонные и циклические компоненты временного рядаДля построения адекватной модели временного ряда необходимо охарактеризовать сезонные и циклические компоненты временного ряда. К основным методам моделирования сезонных и циклических колебаний относятся: 1) метод вычисления сезонной компоненты и построение аддитивной или мультипликативной модели временного ряда; 2) метод применения сезонных фиктивных переменных; 3) метод анализа сезонных колебаний с помощью автокорреляционной функции; 4) метод, основанный на использовании одномерных рядов Фурье. В связи с тем, что моделирование сезонных и циклических колебаний происходит аналогично, применение данных методов мы будем рассматривать на примере моделирования сезонных колебаний. Аддитивная модель временного ряда стоится в том случае, если амплитуда сезонных колебаний не меняется во времени: yt=Tt+St+εt, где T – это трендовая компонента; S – это сезонная компонента; ε – случайный шум. Мультипликативная модель временного ряда стоится в том случае, если амплитуда сезонных колебаний изменяется во времени: yt=Tt*St+εt. Предположим, что задача состоит в исследовании временного ряда Xij, где i – это номер сезона (периода времени внутри года, например, месяца или квартала), L – число сезонов в году, j – номер года, m – общее количество лет. Количество уровней исходного временного ряда равно n=L*m. Прежде чем рассчитывать сезонную компоненту, исходный временной ряд необходимо выровнять. Для этого применяются методы механического выравнивания, к которым относятся: 1) метод скользящих средних; 2) метод экспоненциального сглаживания; 3) метод медианного сглаживания и др. Результатом процедуры сглаживания будет временной ряд выровненных значений не содержащих сезонной компоненты. Если временной ряд представлен аддитивной моделью, то в качестве сезонной компоненты используется показатель абсолютного отклонения – Sai. Сумма всех сезонных компонент, т.е. показателей абсолютных отклонений Sai. должна быть равна нулю. Если временной ряд представлен мультипликативной моделью, то в качестве сезонной компоненты используется индекс сезонности – Isi. Произведение всех сезонных компонент, т. е. индексов сезонности Isi, должно быть равно единице. Показатель абсолютного отклонения в i-том сезоне рассчитывается как среднее арифметическое из отклонений фактического и выровненного уровней временного ряда: Индекс сезонности в i-том сезоне рассчитывается как среднее арифметическое из отношений фактического уровня временного ряда к выровненному: Если при построении аддитивной модели временного ряда сумма всех абсолютных отклонений не равна нулю, то рассчитываются скорректированные значения сезонных компонент по формуле: где L – общее количество сезонных компонент. На следующем этапе построения модели временного ряда осуществляется расчёт трендовой компоненты с помощью метода аналитического выравнивания функциями времени или кривыми роста. Данный метод выравнивания применяют не к исходному временному ряду, а к временному ряду с исключённой сезонной компонентой. При этом уровни исходного временного ряда корректируются на величину сезонной компоненты следующим образом: 1) для аддитивной модели из исходных уровней вычитаются показатели абсолютных отклонений Sai; 2) для мультипликативной модели уровни исходного временного ряда делятся на индексы сезонности Isi. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |