Аддитивная модель временного ряда

Простейшим подходом к моделированию является расчет значений сезонной компоненты (S) методом скользящей средней и построение аддитивной или мультипликативной модели времен ряда. Общий вид аддитивной: (T-тренд компонента, S-сезон колебания, E-случайные колебания). Аддитивную модель строят, если амплитуда колебаний примерно постоянна. В ней значения S предполагаются постоянными для разных циклов.

Построение аддитивной модели сводится к расчету T, S и E компоненты для каждого уровня ряда.

Мультипликативная модель временного ряда

Общий вид модели: (T-тренд компонента, S-сезон колебания, E-случайн колебания). Мультипликативную модель строят, если амплитуда колебаний увеличивается или уменьшается. Она ставит уровни ряда в зависимость от S.

Построение мультипликативной модели сводится к расчету T, S и E компоненты для кажд ур-ня ряда.

Применение фиктивных переменных для моделирования закономерных колебаний во временном ряду

Построение модели регрессии с включением фактора времени и фиктивных переменных.

Количество фиктивных переменных в такой модели д.б. на единицу меньше числа моментов времени внутри одного цикла колебаний.

Пусть имеется временной ряд, содержащий циклические колебания с периодичностью k. Например, при моделировании число кварталов внутри одного года k=4, а общий вид модели следующий:

Где

Уравнение тренда для каждого квартала будет иметь следующий вид:

1.

2.

3.

4.

Таким образом, величина свободного члена уравнения регрессии для каждого квартала:

1.

2.

3.

4.

Параметр в этой модели характеризует среднее абсолютное изменение уровней ряда под воздействием тенденции.

В сущности эта модель является аналогом аддитивной модели временного ряда, т.к. фактический уровень временного ряда – это сумма трендовой, сезонной и случайной компонент.

Поиск по сайту: